數學文化視域下“生命學境”的建構

蔡霞

江蘇省泰興師范附屬小學東潤校區? 225400

[摘? 要] “生命學境”能讓學生站到數學課程與學習的正中央，推進學生數學學習進程。在小學數學教學中，教師要構筑經驗化、具身化和應用化的“生命學境”。置身于“生命學境”之中，學生的數學學習將充滿磁性、充滿張力，充滿樂趣、興趣和智趣。作為教師，既要注重對學生“感情”的激發與維持，也要注重“學境”的創設、打造。“生命學境”讓學生的數學學習回歸人文、回歸文化、回歸生命。

[關鍵詞] 小學數學;數學文化;生命學境

對于學生而言，數學文化具有重要的意義和價值。在小學數學教學中，教師應當從數學文化與精神的視角，構建觸及學生數學學習生命成長的情境，即“生命學境”。置身于“生命學境”之中，學生就能站到數學課程與學習中央，推進自我的數學學習進程。同時，學生能感受、體驗到數學文化與精神的濡染，產生一種文化與精神的共鳴，觸摸到數學文化的氣息。“生命學境”是一種“活境”“動境”“疑境”“用境”。在數學“生命學境”之中，學生能展開積極的互動，從而生成數學核心素養。

一、構筑經驗化的“生命學境”

小學生的數學學習是一種質性的數學學習，應當貼合學生的經驗、生活。創設經驗化、生活化的“生命學境”，能讓學生將數學與自我的經驗、生活等關聯起來，從而打通生活與數學之間的渠道，將原本抽象、概括的數學知識轉化為貼合學生具體、直觀、形象思維的活動。置身于經驗化的“生命學境”之中，學生的數學學習會變得更加輕松、自如、快樂、有趣，同時也會充滿張力、磁力。

經驗化的“生命學境”讓學生數學學習充滿著溫度，能有效地增潤課堂，讓教室成為一個“潤澤的教室”。以“運算律”（蘇教版四年級下冊）這一單元的內容教學為例，“運算律”在小學數學學科中還是比較抽象的。如何引導學生建構運算律、理解運算律、運用運算律是“運算律”教學要研究的重要課題。教學中，筆者創設經驗化的“生命學境”，將學生日常生活中的一些“事例”“事件”“事情”等引入課堂，從而能激發學生的學習興趣，引發學生的積極猜想、驗證，讓學生經歷、領略不完全歸納法的一般應用過程。如在教學“加法交換律”時，筆者統合“加法交換律”和“加法結合律”的相關內容，聯系學生的學校生活，創設了具有生活氣息文化的“生命學境”：主題圖出示學校舉行的冬季三項運動——“跳繩”“踢毽子”“拍皮球”，并分別呈現了六年級兩個班男女生跳繩、踢毽子和拍皮球的人數。在此基礎上，引導學生提出問題，然后讓學生解決問題。在解決問題的過程中，學生會產生不同的思路，形成不同的算式，進而引導學生積極地猜想：交換兩個加數的位置，和不變;三個數相加，可以先將前兩個數相加，再加上第三個數，相當于先將后兩個數相加，再加上第一個數。在猜想的基礎上，學生展開積極的驗證，且努力嘗試用多元化的例子驗證（如整數、小數、分數等）。借助經驗化的“生命學境”，學生不完全歸納出“加法交換律”和“加法結合律”。

構筑經驗化的“生命學境”，可以擴充學生的學習資源。作為教師，要把握學生數學學習的邏輯起點和現實起點，引導學生進行數學知識的有效遷移，促進學生對數學知識的意義建構。生活是學生數學學習的源頭活水，只有鏈接生活，教師才能引導學生進行積極的學習遷移，促進學生對數學知識的意義建構。

二、構筑具身化的“生命學境”

數學文化不僅指文化結果，而且指文化過程;不僅指顯性的文化，而且指隱性的文化。在數學教學中，教師要引導學生操作，從而構筑學生數學學習的具身化的“生命學境”。具身化的“生命學境”能改變傳統的數學學習被動、模仿樣態，轉而形成一種主動、具身化的探究狀態。在這一狀態之中，學生展開融數學思維、想象于一體的動手操作，從而建構、創造數學知識。

具身化的“生命學境”不僅僅是一種“做境”，更是一種“思境”。在具身化的“生命學境”中，教師要調動學生的多種感官，引導學生多感官協調活動，促進學生的具身化認知。具身化認知超越了傳統的認知（思維認知），它讓學生的認知進入了體驗性的生命層次，因而是深刻的。以“用字母表示數”（蘇教版五年級上冊）教學為例，傳統的文化視域下的教學，往往采用“鏈接式”的文化點綴，即在課尾將法國數學家韋達使用字母表示數的歷史呈現出來，讓學生“知道”有這樣一段歷史。這樣的情境是一種文化淺層次的“生命學境”。真正的具有恒久生命力的文化深層次的“生命學境”應當采用“融入式”，即讓學生充分地、快速地經歷人類探索該知識的一般性歷程。比如筆者在教學中，通過優化設計，讓學生經歷了人類代數探索史的三個關鍵步伐，即文辭代數階段、縮寫代數階段和符號代數階段。通過引導學生用小棒擺三角形，讓學生深刻認識到，字母不僅可以表示未知的數，而且可以表示已知的數;字母不僅可以表示確定的數，而且可以表示變化的數。融入數學史的“生命學境”閃現著人類智慧的光輝，讓數學顯得厚重、博大。正如著名數學教育家波利亞所說，“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷”。

文化視域下創設具身化的“生命學境”，能引導學生積極地建構數學知識網絡，激活學生的意義創造。在數學教學中，教師要依據數學知識的文化內涵、精神內涵，引導學生對數學知識進行積極的再創造，讓數學以一種可親、可愛、可理解、可接受的方式邁向學生。如此，學生就能以文化的方式重構數學，就能在建構數學知識的過程中感受、體驗、重構數學文化。

三、構筑應用化的“生命學境”

文化視域下的“生命學境”建構，還要注重“學以致用”。在引導學生經歷了數學知識的探究、建模、求解的過程之后，教師還要引導學生對數學模型進行自覺應用。文化視域下構筑應用化的“生命學境”，要引導學生去思考、去發現、去探究，應用多元化的方法去解決問題，并積極地引導學生進行方法比較。通過應用化的“生命學境”，提升學生的問題解決能力，深化學生對數學的內在意義、品質等文化性的認知。

數學知識只有融入應用之中，才能被學生深刻理解、掌握，才能彰顯數學知識的生命活力和美感。作為教師，構筑應用化的“生命學境”，就是要讓學生所學的數學知識活化。通過應用化的“生命學境”的構筑，提高學生“用數學”的頻率，讓“用數學”成為學生數學學習的新常態。比如教學“正比例和反比例”這一部分內容之后，筆者創設了系列化的應用型的“生命學境”，深化學生的數學認知。因為對于“正比例和反比例”這部分內容的學習，關鍵不在于學生是否會說“什么是成正反比例的量”，而在于引導學生判斷、判別兩種量是否成比例且成什么比例。許多學生對于一些常態的數量之間的關系還能判別，但對于一些特別的數量關系就顯得比較疑惑。如“正方形瓷磚的邊長和瓷磚的塊數”“圓的半徑和圓的面積”，等等。在情境應用中，筆者不僅引導學生列表觀察、分析、比較，而且還引導學生想象，比如“每塊磚的面積越大，所需要鋪地的地磚的塊數怎么樣？”通過比較、想象，學生深刻認識到，判定兩種量是否成正反比例，關鍵在于判定這兩種量中相對應的兩個數的比值（商）、積是否一定。在應用化的“生命學境”之中，學生能感受到生活中處處有數學，進而體認到學習數學的意義和價值。

在我國，情境教學、情境教育等最初是由南通師范第二附屬小學李吉林教師提出的，并且應用于小學語文學科。現在，情境教學、情境教育已經延伸和拓展到幾乎所有的學科。在文化視域下構筑“生命學境”，不僅要基于數學的學科特質，而且還要基于學生的年齡、心理特征。在數學教學中，教師要注重對學生“情”的激發與維持，要注重“境”的創設。只有“以境激情，以情促學”，才能讓學生的數學學習充滿生命成長的人文氣息。“生命學境”讓學生的數學學習充滿磁性、充滿張力，讓學生的數學學習充滿樂趣、興趣和智趣，讓學生的數學學習回歸人文、回歸文化、回歸生命。