淺談高中數學函數解題思路多元化的方法

摘 要：在新課程改革穩步發展的推動下，對各個階段教學要求都在不斷提升，需要得到教師的重視，確保在實際開展教學時能夠優化教學方案.在高中數學函數解題教學的過程中，由于本章知識難度相對較高，學生在學習時會受多種因素影響，限制學生綜合能力的提升，不利于提高學生的學習效率.所以，高中數學教師需要注重多元化解題方法教學，促使學生掌握解題要點，提高解函數題的效率.基于此，本文主要分析函數解題多元化方法教學，并闡述了教學對策，僅供參考.

關鍵詞：解題思路;高中數學;函數;多元化

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0016-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：蔡洪洪（1983.1-），男，福建省莆田人，本科，從事中學數學教學研究.

數學解題思路主要是指導學生將問題正確解答，促使學生可以根據自身的理解構建具備整體性的思維方式，全面提高學生的學習效率.因此，高中數學開展函數教學的過程中，教師需要事先分析當前教學存在的問題，及時轉變教學理念，并注重解題思路的教學，運用多元化解題方法，促進學生綜合能力的提升，為高中生的函數學習提供幫助，彌補傳統解題思路教學存在的不足，使得學生可以靈活地運用多種解題方法，提高數學函數教學效率.

一、高中數學函數解題多元化的有效價值

數學作為高中重點學科，由于其具有一定的抽象性，導致學生在實際學習的過程中經常會受多種因素影響，限制學生數學水平的提升，甚至無法激發學生問題探究的欲望.因此，為了能夠有效彌補傳統教學模式存在的不足，教師需要注重培養學生的邏輯思維能力及發散性思維，促使學生能夠從多角度分析數學問題，并根據自身的理解高效的解答函數問題，提高問題解答的效率.除此之外，要想減少錯誤解答的出現，教師還應該適當的開展函數概念教學，并延伸到多元化解題方法的教學，充分認識到其有效價值，不斷優化教學方案，幫助學生掌握正確的函數解題思路，引導學生在開展解題時進行多元化思考，掌握正確解題方案，為學生的學習提供有利幫助.所以說，在高中函數解題思路教學時，不僅需要得到教師的引導，學生學習需要不斷創新解題方法，掌握更多函數解題技巧，促進學生能力的提升.

二、高中數學函數多元化解題思路解析

在函數定義中，將非空數集設為A、B，將字母f作為某個確定的對應關系，使其與非空數集A中的任意x相對應，非空數集B中必有確定f（x）與之相對應，從而將函數形式記為y=f（x）.高中生需要對函數概念有著充足的了解，從而對函數問題進行有效解答，在此環節開展教學的過程中，教師需要事先分析學生當前學習情況.例如，在引導學生學習《指數函數》這節課知識的過程中，教師可以舉例y=2x，并讓學生實現對指數函數性質有著一定的了解，這樣有利于掌握多元化函數解題思路.但由于實際解題過程中，學生并沒有深刻有效的掌握函數基本知識，對很多內容了解的不透徹，在實際解答數學函數問題時經常出現錯誤.如在解實際解題時通常會由于x的限定條件而無法掌握知識，求得答案不在實際函數范圍內，無法深入掌握函數習題解答要點.所以，針對當前高中函數教學來講，教師必須要高度重視，并全面分析學生對函數基礎知識掌握情況，是否能夠靈活地運用所學知識，從而可以不斷優化教學方法，加深學生對多元化函數解題方法的理解，幫助學生掌握各項公式的運用要點，了解函數的內涵，促進高中生綜合能力的提升，更加高效的解答問題.

三、高中函數多元化解題思路對策分析

1.培養學生發散性思維，提高函數解題效果

在高中數學函數理論知識教學的過程中，由于具有一定的難度，而且知識較為抽象，在實際解題時學生可以根據自己的理解選擇簡單便捷的解題思路，這樣有利于降低函數知識解題難度，促進學生綜合能力的提升.但由于思維定式的形成會導致函數解題難度不斷提高，而且解題步驟過于繁瑣，會消耗大量的解題時間，甚至無法正確將函數問題解答，限制高中生能力的發展.因此，高中數學教師在教學時，需要分析學生學習狀態，引導學生鍛煉解題思路多元化發展，使得學生可以靈活地運用多元化解題方法，有效培養學生的發散性思維，促使學生能夠打破思維定式的束縛，快速高效地完成函數知識解答.例如，在解答函數問題“設f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）.”針對這道函數問題的解答來講，為了能夠確保學生掌握解題方法與技巧，教師需要引導學生對函數解析式的構造有著一定了解，合理地運用待定系數法、換元法對此道習題進行解答，解題思路為：設f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，對方程簡化完成后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3.總之，由于函數問題解答難度相對較高，導致學生無法正確高效將問題解答，尤其是針對基礎能力較為薄弱的學生，學生在學習的過程中經常會受多種因素影響.所以，高中數學教師在實際開展教學的過程中需要注重優化每一環節教學，并落實好每一環節教學，這樣有利于幫助學生掌握學習要點，并合理地將函數方程原式進行轉化與分析，可以將部分函數方程式進行變形，隨后將其轉化為最簡形式，從而能夠快速的將函數問題解答，有利于高效將問題解答.而且在面對不同難度數學習題時，對于有效培養學生的發散性思維能夠發揮一定的作用，促使學生能夠更加高效將函數問題解答，促進學生能力的提升.

四、對數學思維進行創新，優化解題技巧

眾所周知，高中數學對邏輯思維能力要求相對較強，而且解題步驟具有抽象化特點，教師通常會在函數習題練習的過程中掌握學生的學習情況，這種題海戰術能鍛煉學生能力但無法促進學生的全面發展，甚至學生始終處于被動的學習狀態，會影響數學水平的提升.所以，在實際開展函數解題思路教學的過程中，教師必須要事先整合教學模式，并合理的將本章知識重點解答，直觀地展現在學生面前，并引導學生積極參與問題的回答.雖然這種方法可以引導學生找到函數問題的答案，但是對函數整體思路掌握不夠清晰，導致函數解題思路長時間處于固定模式，同時受教學方法單一的影響，限制高中生數學能力的提升，學生的思維無法充分發散，對學生解題能力的提升和思維鍛煉具有消極的影響，需要得到教師的重視，確保能夠高度重視培養學生的創新性思維，促使學生可以從多角度分析，并掌握多元化解題思路.例如，在解答不等式2<2x-1<6時，教師在引導學生掌握其解題思路時，需要將不等式進行分類討論，從而達到解題的目的，由2x>1可知2<2x-1<6，解得322x可知2<1-2x<6，解得-52

通常針對不同的數學問題解題的角度也會存在一定的差距，所以教師在實際開展教學的過程中必須要選擇有針對性解題方法，并通過多元化解題方法引導學生學習，最大程度促進學生綜合能力的提升，解決函數問題時培養學生的數學思維，促進高中生數學能力的提升.函數作為高中數學基礎，發揮重要作用的同時，還會具有一定的難度，只有引導學生更加高效將其解答，才能夠更加高效學習其他數學內容，全面發揮多元化解題思路教學的優勢，為高中生日后數學學習與未來發展提供幫助.

五、教學反思

在實際開展高中函數解題思路教學的過程中，教師不僅需要注重多元化方法的應用，同時還需要做好反思工作，掌握當前教學情況，注重優化與創新，引導學生積極參與學習，促使學生能夠掌握函數知識的技巧，并靈活地運用到解題當中，教師還需要適當地開展教學評價，注重對學生的鼓勵，提高學生的學習信心，促使其積極參與學習，為學生的函數學習提供有利幫助.

總而言之，在高中函數實際開展教學的過程中，教師必須要注重自身的責任，合理地開展解題思路教學，促使學生不斷更新解題方法，并高效掌握課本知識，促進高中學生綜合能力的提升，避免受多種因素影響而限制高中生函數解題的準確性，而且教師還需要運用例題開展實踐教學，培養學生的發散性思維，促使學生掌握多元化函數解題方法，促進學生的全面發展.再加上高中函數具有一定的抽象性，相對難度較大，只有落實好每一環節解題教學，才能夠提高學生的綜合水平，保障函數解題的高效性.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]