考慮控制方式的MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障電流計算方法

劉 坤，張英敏，彭宇鋒

(四川大學電氣工程學院，成都 610065)

基于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電系統(tǒng)(modular mutilevel converter high voltage direct current, MMC-HVDC)擁有靈活改變輸出功率及電壓水平等優(yōu)點，在新能源接入、區(qū)域互聯(lián)等方面有廣闊的前景[1-2]。中國目前已投運的柔性直流工程均采用模塊化多電平換流器[3-4]，對于大容量遠距離輸電的柔直電網，采用架空線路是發(fā)展趨勢[5]。與電纜相比，架空線路發(fā)生故障的概率較高[6]，一般有雙極短路故障、單極接地故障以及斷線故障三種，其中單極接地故障是直流側最常見的故障類型。

由于直流系統(tǒng)的低阻尼特性，直流側發(fā)生短路故障后，故障電流迅速上升且峰值較高，主要由各相橋臂子模塊電容的放電電流構成[7]。此外換流站的控制環(huán)節(jié)也會對故障電流產生影響[8]。當前建成的實際工程中換流器大部分采用不具備故障阻斷能力的半橋(half-bridge, HB)子模塊[9]，因此掌握更精確的故障電流計算方法對于系統(tǒng)器件及相關參數的設計十分重要。

文獻[10]研究了對稱雙極和對稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)的直流側單極接地故障，分析了二者在故障機理和短路電流路徑等方面的差異以及橋臂故障電流的不同階段，并針對不同的電氣參數分析了故障電流的變化規(guī)律。文獻[11]提出一種適用于對稱單極多端直流(multi-terminal high voltage direct current, MTDC)系統(tǒng)的單極接地故障電流計算方法，將故障通路等效為二階RLC電路，建立了故障后多端系統(tǒng)的狀態(tài)方程組，通過求解狀態(tài)方程組得到故障電流近似解，但其僅考慮子模塊放電因素，忽略了換流站控制方式的影響，計算結果與仿真值會產生誤差。文獻[12]同時考慮對稱單極和對稱雙極系統(tǒng)，計及了換流站外環(huán)控制，改進了MMC系統(tǒng)故障回路的狀態(tài)方程，但文章假設在定功率控制方式下的受控源為定值，實際上受控源的輸出會隨直流電壓的變化而改變。文獻[13]利用系統(tǒng)交直流側能量守恒的原理，提出一種考慮交流影響的遞推計算求解方法，同時也計及了換流站內外環(huán)控制，計算精度較高，但缺少不同控制方式對故障電流的影響分析，此外其求解精確程度取決于遞推步長的選擇，在計算效率方面低于微分方程求解方法。目前對故障電流計算的相關研究大多集中于雙極短路故障，在對稱單極系統(tǒng)的單極接地故障方面卻鮮有涉及，特別是考慮換流站控制方式后，二者的故障機理和放電回路不盡相同，因而有必要對這一方面進行研究。

現分析對稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障電流特性，建立考慮換流站控制方式的故障后系統(tǒng)等效模型，提出考慮換流站控制方式的故障電流計算方法。基于換流站的主從控制方式，分別在定功率及定電圧控制方式下分析其對故障電流的影響，通過并聯(lián)受控電流源，將控制環(huán)節(jié)引入故障電流計算中。

1 MMC-HVDC單極接地故障特性

1.1 換流器模型

以對稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)為研究對象。為保證直流線路正負極性對稱，需在交流側或直流側安裝接地裝置。工程上一般采用直流側鉗位電阻接地、交流變壓器閥側星型聯(lián)結繞組中性點經電阻接地和交流變壓器閥側星型電抗經電阻接地三種方式[14]。由于在直流側接地方式下發(fā)生單極接地故障后沒有子模塊放電通路[11]，且交流變壓器閥側星型聯(lián)結繞組中性點經電阻接地方式在較高電壓等級情況下不能滿足隔絕交流網側故障時的零序電流要求[15]。因此以圖1所示交流變壓器閥側星型電抗經電阻接地方式進行研究。

usm、uc分別為子模塊電壓、子模塊電容電壓；Rg、Lg為中性點接地電阻、電感

MMC結構如圖1所示，采用半橋型子模塊，每相有上下兩個橋臂，每個橋臂包含N個級聯(lián)子模塊SM和橋臂電感Larm，通過控制子模塊內IGBT器件VT1與VT2的開通與關斷來投入或切除子模塊，保證同一時刻每相投入的子模塊數為N，使直流側輸出穩(wěn)定的直流電壓。另外，每個子模塊內還包含兩個續(xù)流二極管VD1和VD2。

1.2 單極接地故障等效模型

以直流線路正極發(fā)生接地故障為例。圖2所示為直流側單極接地故障等效模型。故障發(fā)生后，換流器上橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電容通過正極接地點和閥側中性點形成放電通路，如圖2虛線所示。此外，還存在另外兩條放電通路如圖2點線和點劃線所示。對于雙端系統(tǒng)，換流器參數相同時，這兩條放電通路上的電流可相互抵消[16]。

在不考慮控制環(huán)節(jié)影響的前提下，子模塊放電通路可等效為如圖2(b)所示的二階RLC電路，計算直流側正極放電電流時，各元件等值參數計算公式[11]為

Rc為每相橋臂子模塊的導通電阻；Cpj與Cnj分別為j相上/下橋臂等效子模塊電容，j=a,b,c；Rg和Lg為分別為中性點接地電阻和電感

(1)

(2)

(3)

Rs=Rg

(4)

(5)

(6)

式(6)中：i(t)為回路電流；uc(t)為換流器上/下橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電容電壓值之和。i(t)解析式為

i(t)=Ae-δtcos(ωdt+φ)

(7)

(8)

式中：U0和I0為故障發(fā)生時刻上橋臂電壓和直流電流的初始值；ωd為諧振角頻率。

2 考慮控制方式的故障模型及故障電流計算

2.1 考慮控制方式的故障等效模型

故障初期5～10 ms內子模塊電容的放電占據了主導地位[17]，但實際上控制環(huán)節(jié)作為構成換流站的重要部分也會對直流側的故障電流產生影響。為體現這一影響因素，參考MMC的改進平均值模型[18]，將受控電流源[12]加入故障后的RLC通路中，以此反映控制環(huán)節(jié)的作用。

改進后的單極接地故障等效模型如圖3所示，Rdc和Ldc為直流側等效電阻與電感，is為受控源輸出電流。本文研究基于故障后至換流器閉鎖前的時間段，忽略直流斷路器的動作，因此這里將受控源兩端的并聯(lián)二極管[18]忽略，研究故障后非閉鎖情況下的故障電流特性。

圖3 考慮MMC控制方式的單極接地故障等效模型

在計算受控電流源值時，以上下橋臂子模塊電容電壓代替直流線路之間的電壓，可將換流器損耗與直流線路損耗一同計算，在此情況下，換流器向直流側輸出的功率Pdc(t)與交流側向換流器注入的功率Ps(t)一致，即

Ps(t)=Pdc(t)

(9)

受控源輸出的電流值is(t)為

(10)

2.2 換流站控制環(huán)節(jié)的影響

目前大多MMC換流站采用的是基于直接電流控制的控制策略，可分解為外環(huán)功率控制和內環(huán)電流控制兩部分。包含受控電流源的換流站簡化控制結構如圖4所示，參數均為標幺值。以主從控制方式為研究對象，僅考慮有功功率在換流站間的傳輸情況。

為系統(tǒng)有功功率參考值；為系統(tǒng)直流電壓參考值；和Q*為系統(tǒng)無功功率參考值和實際值；和為交流電壓參考值和實際值；和為交流電壓dq軸分量；和為交流電流dq軸分量；和為外環(huán)定電圧控制器輸出dq軸分量；和為換流器上下橋臂差模電壓dq軸分量；ω為交流角頻率

2.2.1 換流站定有功功率控制

(11)

(12)

2.2.2 換流站定直流電壓控制

(13)

(14)

(15)

(16)

外環(huán)定電壓控制器輸出有名值可表示為

(17)

式中：kup、kui分別為定電壓控制器的比例積分系數；Pref_B為有功功率基準值；Udcref_B為直流電壓基準值。

(2)若計及內環(huán)控制器的影響。此時由式(13)計算所得結果表示換流器出口交流系統(tǒng)提供的有功功率，式中參數計算公式為

(18)

ej(t)=0.5[unj(t)-upj(t)]

(19)

(20)

(21)

(22)

根據換流站的簡化控制結構，其內環(huán)控制參數來自換流器出口的交流分量，內環(huán)控制將外環(huán)控制產生的參考信號轉化為閥側的交流信號，之后通過調制策略完成調制。由式(13)分析得，定直流電壓模式下，外環(huán)與內環(huán)控制會共同影響閥側交流饋入量。因此，定電圧控制模式對故障電流的影響相較于定功率控制模式更大。此外，在實際運行過程中，換流站控制系統(tǒng)還包括對直流電壓的限幅環(huán)節(jié)，將輸出電壓偏差限制在一定范圍之內，一般為0.95～1.05倍額定值。本文計算方法忽略了這一部分，因而由于未限制子模塊的放電，電壓低于限值后會使得故障電流計算結果略有偏差。

2.3 單極接地故障電流計算

兩端MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障等效模型如圖5所示。根據等效模型可知，考慮換流站控制方式后，支路電流變?yōu)椴煌刂品绞较碌氖芸仉娏髟摧敵鲭娏鱥sp、isu與子模塊電容電流ic的疊加，利用系統(tǒng)故障后的狀態(tài)空間描述[11]，將對應的故障回路方程[式(6)]改寫為

is1和is2為不同換流站的受控源輸出電流；i10和i20為故障后的線路電流；R10、R20、R12和L10、L20、L12為換流器橋臂和直流線路的等效電阻和電感

(23)

式(23)中，P、M和N分別為ic、isp和isu的系數矩陣，取值與換流站控制方式和受控源的電流方向相關，求解式(23)即可得故障電流值，單極接地故障電流計算流程圖如圖6所示。

3 仿真驗證

為了驗證上述單極接地故障電流計算方法，在PSCAD/EMTDC平臺中搭建了如圖7所示使用半橋子模塊的兩端MMC-HVDC系統(tǒng)模型，換流器以及直流線路參數如表1所示。

圖7 兩端MMC-HVDC系統(tǒng)

表1 換流器及直流線路參數

系統(tǒng)采用主從控制策略，換流器1使用定有功功率控制、定無功功率控制，換流器2使用定直流電壓控制、定無功功率控制。穩(wěn)定運行后于t=1.5 s時刻，在直流線路中點f0處設置正極接地故障，故障持續(xù)時間為1 s。

故障后交流系統(tǒng)有功功率值如圖8所示。可以看到故障前后時刻，由于定功率控制的作用，交流側向定功率站輸入的功率基本沒有變化，但向定電圧站輸入的功率出現了明顯變化，驗證了本文2.2.1節(jié)的分析結論。

圖8 故障后交流系統(tǒng)有功功率值

線路10的故障電流如圖9所示，穩(wěn)態(tài)直流電流為0.924 kA。其中，算法A為僅考慮子模塊電容放電的算法[11]。不同時刻故障電流計算值與穩(wěn)態(tài)直流電流的相對誤差如表2所示。可看到，故障發(fā)生后6 ms內，線路電流迅速上升，算法A和本文計算結果與仿真值基本一致，可見故障初期幾毫秒內子模塊放電電流占據了主導，控制環(huán)節(jié)的影響有限。6 ms之后算法A的誤差逐漸增大，若不考慮換流器的閉鎖以及直流斷路器的動作，故障后本文方法的計算結果在20 ms內仍然能夠保持較高的精度，誤差小于1%。可見對于定功率控制下的換流器，計及外環(huán)控制就能夠達到較高的計算精度。

圖9 線路10故障電流仿真值與計算值對比

線路20的故障電流如圖10所示。結合表2可以看到在故障發(fā)生后的10 ms之內，算法A和本文方法(忽略內環(huán)控制)的計算結果基本一致但均與仿真結果偏差較大。若不考慮換流器的閉鎖以及直流斷路器的動作，故障后本文方法的計算結果在20 ms內相較于算法A略有改善，但與仿真值相差仍較明顯。可見對于定電壓控制方式的換流站，若僅考慮外環(huán)控制，計算結果精確程度有限。

表2 仿真值與計算值誤差對比

圖10 線路20故障電流仿真值與計算值對比

計及內環(huán)控制后線路20的故障電流計算值如圖11所示。在故障發(fā)生后的6 ms內，計算值與仿真值基本一致，但從表3的誤差對比表中可以看到，忽略內環(huán)控制算法的計算值與仿真值誤差較大。進一步，若不考慮換流器閉鎖及直流斷路器的動作，計及內環(huán)控制后的故障電流計算結果在12 ms內仍然能夠保持較高的精度。另外，12 ms后計及內環(huán)控制計算值相比仿真結果略偏小，驗證了本文2.2.2節(jié)中的分析結論。因此，在主從控制模式下，對于定電壓控制的換流站，在計算故障電流時應當將內環(huán)控制納入考慮范圍，保證計算結果準確。

表3 計及內環(huán)控制誤差對比

圖11 線路20故障電流仿真值與本文方法計算值對比

4 結論

提出了考慮換流站控制方式的MMC-HVDC直流側單極接地故障電流計算方法，與僅計及子模塊放電的方法相比，本文方法提高了計算結果的精確程度。對定功率控制的換流站，其有功功率在故障前后基本不變，可以忽略內環(huán)控制，只考慮外環(huán)控制的影響。相比于定功率控制，定直流電壓控制方式對故障電流的影響更大，計算時應將其內環(huán)控制納入考慮范圍。