數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的路徑探索

黃波

摘 要：新課程改革背景下，廣大數(shù)學(xué)教育工作者逐漸意識(shí)到了數(shù)學(xué)史的重要性，促進(jìn)其與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合，可以幫助教師創(chuàng)設(shè)更新穎的情境，是激發(fā)學(xué)生好奇心的一種方式。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家精神的再現(xiàn)。出于通過數(shù)學(xué)史傳承人文精神的目的，主要探索將其融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;中學(xué)數(shù)學(xué);路徑探索

自1972年數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系國際研究小組成立之后，數(shù)學(xué)史就成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，也為各階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。在教育部制定的課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)于數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，要求教師帶領(lǐng)學(xué)生共同探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，這也為數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)史的價(jià)值

在數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域中，有學(xué)者著重強(qiáng)調(diào)失敗的重要性，失敗可以讓人明白現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式、定理的得出并非是一蹴而就的，而是以無數(shù)失敗為基礎(chǔ)發(fā)展形成的。數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透價(jià)值主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面將數(shù)學(xué)家的成就以閱讀材料的形式添加到教材中，另一方面在于讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家探索知識(shí)的不易，感悟到數(shù)學(xué)家具備的“敢于失敗、永不放棄”的精神。每一位數(shù)學(xué)家在探索知識(shí)的過程中都會(huì)遭受失敗，但失敗并不意味著與成功失之交臂，而是需要敢于直面困難。數(shù)學(xué)史是眾多數(shù)學(xué)家精神的重現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生直面問題的勇氣，具有強(qiáng)大的教育價(jià)值，可幫助學(xué)生養(yǎng)成永不言棄的品質(zhì)。數(shù)學(xué)史中記錄了多數(shù)數(shù)學(xué)家探索知識(shí)的過程，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的阻礙，很多是數(shù)學(xué)家曾經(jīng)遇到的困難，通過對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行探究，教師可引導(dǎo)學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)家克服困難的過程，讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)史的過程中主動(dòng)清除障礙，通過借鑒前人的經(jīng)驗(yàn)降低學(xué)生克服困難的難度。

二、將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的路徑分析

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，不能單純陳述歷史事件，否則難以將數(shù)學(xué)史的育人價(jià)值發(fā)揮出來。教師可通過對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)的歷史淵源，這樣可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以課堂詮釋數(shù)學(xué)史的方式，有效地將數(shù)學(xué)史的育人價(jià)值發(fā)揮出來。

（一）引入情境，學(xué)習(xí)概念

在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候融入數(shù)學(xué)史，可以添加數(shù)學(xué)課堂的樂趣，學(xué)生更容易理解新知識(shí)的概念。比如，在教學(xué)中位線的過程中，中位線屬于較為抽象的一種概念，直接帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，效果并不理想，教師則可借鑒“土地分割”的故事將學(xué)生的好奇心激發(fā)出來。該故事記載于古巴比倫的一塊泥版上，講述的是四兄弟分割父親的一塊三角形土地的故事。該故事屬于數(shù)學(xué)史的一種，要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，幫助古巴比倫的這四位兄弟解決分割土地的難題。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)史故事的方式，可讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生濃厚的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。在向?qū)W生講述了故事之后，教師可讓學(xué)生自行解決問題，在思考問題、解決問題的過程中逐漸引出中位線的概念，并向?qū)W生講述劉徽利用中位線提到三角形面積公式的故事，讓學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家是如何應(yīng)用中位線知識(shí)的，這樣學(xué)生能更清楚地認(rèn)識(shí)到“中位線”這一知識(shí)[1]。

（二）改編歷史名題，鞏固知識(shí)

將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，需重視教學(xué)過程的新穎性，并著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，幫助學(xué)生更好地鞏固課堂知識(shí)。課后練習(xí)題的設(shè)置，需避免機(jī)械性、重復(fù)性的知識(shí)，教師要合理地將數(shù)學(xué)史中的歷史名題改編到課后習(xí)題中。比如《九章算術(shù)》中的“今有牛二、羊五直金九兩，牛五、羊二直金十二兩，問牛羊各直金幾何？”該歷史名題可延伸出二元一次方程組的知識(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生在一元方程的基礎(chǔ)上應(yīng)用新學(xué)的二元一次方程知識(shí)去解決問題。比如，名題中存在兩個(gè)未知量，則應(yīng)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并根據(jù)題目列出方程式進(jìn)行求解[2]。利用新學(xué)的二元一次方程知識(shí)去解答歷史名題，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生不可以直接利用二元一次方程組求解，而是要有一個(gè)知識(shí)遷移的過程，教師需尊重學(xué)生的認(rèn)知特征，給學(xué)生更多的解題時(shí)間，讓學(xué)生通過解答歷史名題的方式掌握真正的二元一次方程知識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)史中的歷史名題進(jìn)行改編，不但具有鞏固知識(shí)的作用，還可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力。教師在向?qū)W生講解題目之前，可以給學(xué)生講述對(duì)應(yīng)歷史名題背后的故事，讓學(xué)生不斷受到歷史文化的熏陶，體會(huì)到數(shù)學(xué)史獨(dú)特的魅力，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生濃厚的興趣。

綜上所述，中學(xué)階段雖然沒有將數(shù)學(xué)史開設(shè)為一門單獨(dú)的課程，不過在各大版本的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中都能看到數(shù)學(xué)史的影子，將其融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握前人探索知識(shí)的精神。挖掘數(shù)學(xué)史中的育人資源，要求教師利用數(shù)學(xué)史重新建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，以課堂詮釋數(shù)學(xué)史的方式是有效發(fā)揮數(shù)學(xué)史育人價(jià)值的一個(gè)過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫麗娜.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（24）：24-25.

[2]胡鑫鑫.融數(shù)學(xué)史于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考[J].教育觀察，2020，9（35）：135-137.