數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

蔣福強

摘要：新課程改革之后，數學學科的教學更加強調對學生進行整體的素質教育。數學學科的教學不僅突出了要將學生培養成懂得基本理論的應用人才，還要將學生培養成具有數學學科思維的全面綜合性人才。這就需要數學教學之時，加強對學生的教育引導，將數學學科中數形結合的重要思維邏輯教導給學生，幫助學生樹立正確的數學學習思想。因此，要在數學教學中將這種數形結合的思想貫徹到其中，在內容上滲透思維教學，引導學生在學習過程中掌握這種學習思考的方式，在學習中應變，并在這個過程中學會數學學科的理論魅力，逐步培養自身成為全面綜合性人才。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;滲透性教學

數形結合是一種最基本的數學學習方法和思考方式，是初中階段數學學習的重要教學方法，也是數學學科中教師進行課程教學的重要指南。在數學學科的教學上教師應以此為教學宗旨，結合教材課本，將學生在數學學習過程中的問題做對應性的剖析后，有針對性地來進行教學補充，補足學生在學習之余的邏輯思想性提高。改變過去學生一味只知道通過做題等機械性的方式來提高數學成績，通過課程滲透性教學來提高學生的數學學習能力。初中學習是應用邏輯思想進行教學的關鍵階段，在初中階段進行思想意識的培養是對學生進行引導的初始階段，在初中學習過程中學好數形結合的思想有助于學生樹立好整體的數學學習思想體系，便于建立完備的系統的數學思維結構，為后續階段的學習做好基礎準備。

一、 立足課本材料，挖掘教材中數形結合的鮮活例子

教師在進行課程授課之時，一般而言，要充分做好備課工作，要完全熟悉課本材料，熟知課程教學內容，才能將學生在課程學習中引導好。這樣的做法才有助于學生在學習之時掌握課本知識。在初中階段，課程教材較為完善，數學案例生動，有助于學生建立學習的興趣，培養課程學習的專注度，提高數學的效果。數學數形結合的鮮活案例在教材中的體現通常而言，是較為常見而熟悉的。因此，教師要充分利用好課程教材，在充分準備授課材料的的基礎上，充分調動學生學習的積極性，與學生共同在課程上建立數學學習的重要邏輯思想，即就是數形結合的思想。

諸如，在教授關于矩形面積時候，教師可以對初中階段的學生進行理論知識的教學，教導學生矩形的面積算法公式即就是S=a·b。其中，S代表矩形的面積，a代表矩形的長，b代表矩形的寬。在矩形面積求法之中，長和寬的乘積就構成了矩形的面積。如下圖所展示：

矩形

寬用b來表示

長用a來表示

這種理論教學雖對初中階段的學生來說，能夠接受，但實際上，這種純粹的公式在想象空間上還是存在空缺，可能會讓部分學生難以理解，產生厭學的情緒，在應用上較難真正地學會理解運用。因而，當教師在教學過程中加入圖形教學，將數形結合起來，做到形象生動，將教材中的圖形畫到黑板上來，加深學生的印象，有助于學生初步建立數學學習當中數形結合的方法。

二、 課程教學過程，鍛煉學生數學結合的運用能力

課程教學不是教師一味的教授即可，需要學生的配合。新課程改革之后，更加強調對學生的主動學習能力的培養，要求學生進行課程學習鍛煉。教師要意識到這點要求，在課程上不僅要教好學生，將理論知識傳授給學生，還要引導學生參與到課程互動中來。教師可以引導學生進行黑板展示，幫助學生掌握數形結合的方法。

諸如，在教導應用題目計算時候，教師可以將學生的注意力引導在黑板展示上面。如同“受臺風影響地域范圍”這類題目時候，可以教導學生通過表格的形式來表達。如下圖展示：通過圓的方式來表示臺風輻射范圍，并圓內的范圍來展示受臺風影響的地區。切線代表開始不受臺風影響的區域。

教師在引導學生進行解答問題之時，借助表格圖標，順利解決問題，并通過實際操作，鍛煉數形結合的思維能力。

三、 結合生活實際，培養學生進行數學運用操作綜合素質

教師在教導學生進行操作演示之余，還應引導學生積極思考，發動腦筋，在生活實際中思考，多多運用鍛煉，養成學生綜合素質能力的落實培養。數學在生活中的運用無處不在，生活離不開數學。培養學生的數學運用數學的思維方式，并用數形結合的方法來解決生活中的實際問題。

諸如，教師可以引導學生觀察生活，將數學課程所學的數形結合思想運用在在日常生活中。在橋梁高度的計算中就運用到了拋物線的原理，引導學生觀察拋物線在橋梁架橋高度上的具體體現與運用。如下圖所展示的：

學生可以將所學原理和生活中發現的圖形相結合，將生活數學化，在活動中學，在學中加深理解消化。

結語：數形結合思想在數學學習中有著重要作用，能夠幫助學生更好地掌握數學知識，并將其運用到生活實際中，提高解決實際問題的能力。數形結合的數學思維的建立能夠促使學生在后續的數學學習上起到深遠長久的作用，因此，教師在初中階段的教學中要逐步培育學生的數學思想，增進數學學習的綜合素質能力，促進學生的全面發展進步。

參考文獻：

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