通過滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維

曾慶巍

摘要：數(shù)學(xué)的概念，可以說是將規(guī)律進行總結(jié)，這是一種抽象的道理。而數(shù)形結(jié)合就是要將這些抽象的概念，進行明晰化具體化的呈現(xiàn)，從而使學(xué)生更加容易學(xué)習(xí)和理解這些數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合就是使抽象的數(shù)字生動化并且具象化，這樣就可以讓許多的數(shù)學(xué)題變得的簡單易懂，從而使學(xué)生不再為抽象的數(shù)學(xué)而困惱。因此，中職的數(shù)學(xué)教師就需要在教學(xué)之中深入的將數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合自身教學(xué)實際來進行融合貫通，進而令學(xué)生可以在日常解題的過程之中懂得利用數(shù)形結(jié)合的思想來對問題進行分析探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;中職教學(xué);數(shù)學(xué)思維

引言

數(shù)學(xué)是中職學(xué)校之中非常重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，并且其與其他普通的高中數(shù)學(xué)相比更加的注重實用性。中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對來說較差，所以中職數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該重視將抽象的數(shù)字通過直觀的圖形來進行相互的融合，從而在自身的教學(xué)之中可以更好的使用這一方法來進行具體的教學(xué)，一定要加重培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進而使他們勇于解答數(shù)學(xué)難題，并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以此來漸漸提升自己的數(shù)學(xué)能力。要結(jié)合具體的課程對學(xué)生使用恰當?shù)膱D形作為材料，這樣就可以化抽象為具體，將無形的思路進行形象化的分析。這樣，學(xué)生就會較為容易的理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，還有利于對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進行培養(yǎng)，使教師的教學(xué)可以達到事半功倍的效果。

一、用數(shù)字來說明圖形，對抽象知識進行轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是一項相對來說非常抽象的學(xué)科，其中有許多難題都會使學(xué)生大為困擾。所以，以數(shù)化形是一種非常好的促進學(xué)生理解難題的教學(xué)方式。教師在講題之時，一定要使用數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)字轉(zhuǎn)化成學(xué)生們方便理解的直觀圖像，以此來更好的看懂數(shù)學(xué)思想，以便于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，數(shù)學(xué)課程之中有一節(jié)名為“集合與函數(shù)概念”的課程，其中有這樣一道題：已經(jīng)知道函數(shù)y=log2x，以此條件來為基礎(chǔ)看y1=log21和y2=log24這兩個算式的比較結(jié)果。這是函數(shù)相比較的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生普遍對這種問題都會感覺抽閑難解，其中的大量抽象符號有時會使學(xué)生厭倦。這個時候，教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)的抽象符號替換為較為好懂的圖形，具體做法可以為，首先將函數(shù)y=log2 x的對應(yīng)圖像在對應(yīng)的黑板或者圖紙上進行呈現(xiàn)，在在圖像中找出的y1=log21點還有的y2=log24點，在這之中查詢出y1和y2所對應(yīng)的數(shù)值來進行互比，最后取得y2>y1，因此就可以較為容易的解決這道數(shù)學(xué)問題。所以也可以得出，在進行這兩個函數(shù)對比的時候，他們的底數(shù)如果相等，其真數(shù)的數(shù)值要是大的話，其就是大。這樣一道相對復(fù)雜的對數(shù)問題就可以很好的利用數(shù)形的方式來進行解決，是算式題變換為圖形題，可以加快解題速度從而節(jié)約算題的用時。

在數(shù)學(xué)之中，集合的數(shù)學(xué)符號是非常多的，這使得學(xué)生非常難以記住這些符號的含義以及其使用方法。但是使用以數(shù)學(xué)化形的方式就可以非常好的解決這個問題，使用圖形也可以簡化這道題目的主干，進而使學(xué)生可以抓住其中的重點進而學(xué)會對應(yīng)的簡單易懂的圖形，進而來解答這道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

二、用形來輔助于數(shù)，從中發(fā)掘潛藏條件

在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，學(xué)生在對問題進行分析過程之時，總是會按照所看的文字去思考題意，這樣就需要花掉很多的時間去理解數(shù)學(xué)關(guān)系。使用圖形的方法雖然可以令數(shù)學(xué)文字變得簡單化更為直觀化，但是這其中也是會有許多的缺陷的。就比如我國著名的數(shù)學(xué)大師化羅庚先生就曾說過，數(shù)據(jù)如果缺少對應(yīng)的圖形就會缺乏直觀化，圖形如果缺乏數(shù)據(jù)那么就會難以體察其細致之處，因此將圖形去適當?shù)慕Y(jié)合有關(guān)的數(shù)字就可以將直觀的圖像變得數(shù)據(jù)化。

在對學(xué)生進行指數(shù)函數(shù)還有其性質(zhì)的教學(xué)課程中，那些原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就非常不好的學(xué)生，如果從開始階段就向他們輸入對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的定義還有公式，很容易就使他們因為不好理解就拒絕了去學(xué)習(xí)。所以筆者在開始的時候就將這些函數(shù)圖形刻畫在了圖紙上，使學(xué)生去找尋到對應(yīng)的相同還有不同的點。學(xué)生在自己進行探究的進程之中，就會漸漸的發(fā)現(xiàn)有些圖形的相同還有差異，進而去找到其中隱含的條件。當學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，適當?shù)娜ブ敢龑W(xué)生去學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)公式y(tǒng)=logax，再令學(xué)生們?nèi)?shù)值a>1還有0<a<1，去帶入到對應(yīng)公式之中，在其中去找尋有關(guān)的差異。由此學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)y=logax中，當a>1時，其函數(shù)單調(diào)遞增。當0<a<1時，單調(diào)遞減。

學(xué)生如果親身真切的體驗到相關(guān)的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，那么其就會知道從圖像之中去找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在規(guī)律，這樣其在每次解答數(shù)學(xué)問題的時候，就可以看到數(shù)字就聯(lián)想到了圖形，看到圖形就可以聯(lián)想到數(shù)字，這樣就可以促進學(xué)生使用多種多樣的解題方法去解決問題，進而打破問題難點，達成自身的解決數(shù)學(xué)問題的一套方法。

三、圖形與數(shù)據(jù)進行互相轉(zhuǎn)變，強化應(yīng)用意識

使用數(shù)形結(jié)合的方式去解決問題往往不是單方面的，僅僅依靠一個方面去進行對于問題的解決往往是難以達成合理的解題方式的。所以，教師一定要去培養(yǎng)學(xué)生們的互相轉(zhuǎn)化的能力，這樣學(xué)生們才可以增強自己的應(yīng)用意識，使學(xué)生可以憑借有關(guān)的學(xué)習(xí)知識去合理的多變的解答數(shù)學(xué)問題。

在教授“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)課的時候，因為有關(guān)的概念是學(xué)生以前都沒有學(xué)習(xí)過的，所以，為了可以使學(xué)生更加方便快捷的明確運用并懂得其中的數(shù)學(xué)原理，教師就可以進行許多的方式來給學(xué)生的相應(yīng)學(xué)習(xí)做咨詢。教師可以先引進反函數(shù)的概念，再在學(xué)生對指數(shù)函數(shù)進行掌握的相對鞏固的基礎(chǔ)之上使學(xué)生明白指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)就將x還有y進行兌換位置。這也就是說，在底數(shù)相同之時，其指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)的圖像是關(guān)于直線y=x對稱的，基于此原因，指數(shù)函數(shù)的許多規(guī)律也一定可以應(yīng)用到對數(shù)函數(shù)之中的。如此，教師就讓學(xué)生分別將y=2x、y=3x在同一個坐標系中表示，這樣的狀況就是底數(shù)如果增大難免曲線就會朝逆時針方向去進行移動。最后，教師可以令學(xué)生去按照指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系去畫y=log2x，y=log3x的圖像，去進行相關(guān)的圖形比較，伴隨著底數(shù)的增大，其曲線也開始朝順時針的方向去轉(zhuǎn)動。

結(jié)論

在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想之中，其中數(shù)與形是不能分開進行的。教師在其具體的教學(xué)過程之中，也必須要重視將這種思想融入進自身的實際教學(xué)之中，融入到教材的對應(yīng)數(shù)學(xué)知識中去，要努力打造學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合解題思想，使學(xué)生勇于解決數(shù)學(xué)問題，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并且可以結(jié)合自身實踐，使用數(shù)學(xué)知識去解決身邊的一些數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，并增強自身學(xué)習(xí)自信心。同時教師也可以通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，去開創(chuàng)多元的解題思路，增強自身的教學(xué)品質(zhì)。

參考文獻：

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