淺談如何培養學生“試誤、試探、求真”的 數學核心素養

夏麗蓉 宋予林

摘要：數學教育承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法.那么，如何通過高中數學課堂學習培養具有現代社會基本素養的社會主義建設者與接班人成為現代基礎教育教學面臨的重要課題。因此，本文通過“試誤——試探——求真”的方式，打造高效的數學解題運算教學課堂，促進學生數學核心素養的發展，提升學生素質教育的質量。

關鍵詞：數學運算;核心素養;大膽嘗試;勇敢探究;嚴謹論證

數學教育承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，數學教育幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法。提升學生的數學素養，引導學生用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界;促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展。因此，筆者通過具體的數學解題教學中常見的數學問題，淺談如何培養學生“試誤、試探、求真”的數學解題運算素養，讓學生經歷學科知識的不完美，體驗生活的不完美，來培養完美的社會主義建設者和接班人。

一、理解問題確定數學運算對象大膽嘗試

案例展示

蘇教版《選修2-1》第一章“導數及其應用”第36頁例4“強度分別為的兩個光源間的距離為，試問：在連結兩光源的線段上，何處照度最小？試就時回答上述問題.（照度與光的強度成正比，與光源距離的平方成反比）”。

分析：本題理解難點一在于新名詞“照度、光的強度、光源距離”干擾，二就是一個變量同時與兩個變量存在關系的處理.因此理解了“在光的強度確定的情況下，照度即是關于光源距離的一個函數”是本題能否解決之核心，平時教學中教師會把更多時間放在符號化關系，準確建立函數模型上.在學生已達到“不憤不啟，不悱不發”狀態時適時引導，最后讓學生自己解決問題.以期提高學生解應用題的信心和能力。但是，筆者認為，我們要在解答數學問題的同時又能對學生進行德育，就需要先分析學生的錯誤答案，不要覺得這些過程是浪費時間。分析、了解學生的解答過程，不僅是對學生“嘗試——錯誤”的總結，更是對學生解決問題成果的肯定。不僅能促進師生關系的和諧發展，也實現教學課堂的有效性與高效性。

簡解：設離光源距離為處照度最小，照度與光的強度和光源距離的比例系數為常數，則，再利用導數知識解模即可。

在本題的課堂講解過程中，培養學生能夠通過具體情境、具體實例，直觀理解、分析目標問題，掌握簡單的邏輯推理與數學建模能力，確定數學運算對象，理解數學。

二、掌握運算法則運用數學思想勇敢探究

案例1

蘇教版《數學5》第一章“解三角形”第10頁例5“在中，是的平分線，用正弦定理證明”

分析：在教學備課設計時，可將“用正弦定理”刪去（留出空白），直接讓學生證明。本題核心思想就是在平面圖形中由“角的關系”推“邊的關系”。如何溝通“已知條件”和“待解決的問題”的聯系，尋找利用推導所需要的知識（數學概念、定理、公理等），就是在高中數學解題教學中常見的問題解決方法，因此本題是比較好的一個載體。通過空白的設計，讓學生自己“嘗試——錯誤”、“嘗試——探究”、“追尋——真理”。

生一：如何使用角的條件實現角向邊轉化，而正余弦定理正是溝通邊角之間聯系、轉化的模型，邊的關系就是角的關系，反之亦然。

生二：注意到結論中，結合條件中等角，可利用三角形面積公式把已知邊和所求邊聯系起來，可直達目的。

生三：由平幾知識，通過作輔助線轉化條件，把已知條件集中到一個三角形中去，把角等轉化為邊等，通過轉化思想實現“邊角統一”。

當然，這些學生的解答過程一開始不是非常的順暢，他們通過小組的合作探究以及嘗試解答，從多次失敗的分析解答過程中最終總結了以上三種比較滿意的解答方法.在平時的解題教學中，通過這樣留有空白的問題設計，讓學生可以經歷“試誤——試探——求真”的數學運算過程，獲得學習數學的成就感和面對困難的危機意識，提升數學核心素養。

總結歸納：《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出在黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人”;可見，在學科教學中落實德育是任重而道遠的.而在數學學習的過程中，學生對知識的理解、思維的訓練、能力的提升、素養的發展都離不開解題;在解題過程中經常會犯各種各樣的認知錯誤，這些“犯錯”正是學生“試誤”的過程，由于高中數學的學習過程中，出現大量的符號和圖形語言，學生的思維更易產生混亂，是在學生對知識的內涵和外延的認識還不夠清楚、不夠透徹時發生的過程.所以，讓學生“試誤”是合理的、科學的，高中教師在解題教學時更要合理的處理學生的錯誤，更加關注學生在學習中的試誤過程，增強鼓勵，根據學生的試誤過程制訂教學手段和教學策略，充分調動學生學習的積極性和探究合作精神。

參考文獻：

[1]呂水庚.讓學生在自主探究中提升學習力[J].中學數學教學參考（上旬），2011，12.

[2]王第成.從模擬試題的解答看教材使用的[J].中學數學教學參考（上旬），2011，12.

作者簡介：夏麗蓉（1983.07），女，漢族，江蘇灌南人，講師，從事中專數學教學;宋予林（1988.12），女，漢族，江蘇灌南人，中學一級，從事高中數學教學。