基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑及實踐應(yīng)用研究

嚴(yán)禮榮

摘要：高中時期作為學(xué)生掌握理論知識以及提升個人能力的關(guān)鍵階段，教師除了為學(xué)生傳授基礎(chǔ)知識時，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，尤其是針對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，更要加強(qiáng)學(xué)生對于核心素養(yǎng)的掌握。因此，本文主要針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的路徑及實踐應(yīng)用進(jìn)行深入分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：中等職業(yè)教育;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);路徑探究;實踐應(yīng)用

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-25-165

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑探究

（一）著眼于數(shù)學(xué)文化

在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師對數(shù)學(xué)文化傳播的態(tài)度是消極的，認(rèn)為這方面內(nèi)容只能作為消遣時的談資，放在課堂上去傳授多少有些浪費。況且，在功利主義思想的影響下，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化也不是很感冒，他們更喜歡用“題海戰(zhàn)術(shù)”去培養(yǎng)自己的“數(shù)學(xué)能力”，畢竟這對提高成績還是很有效的。但這種思想對學(xué)生個人成長與社會氛圍的形成是極為不利的，因此在大力提倡素質(zhì)教育的今天，教育者和學(xué)習(xí)者必須改變以往的舊觀念，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成落實到具體行動上。比如，我們可以將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)數(shù)學(xué)習(xí)題中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化傳承的重要意義，領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)家們的大智慧，從而為進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

《九章算術(shù)》作為我國古代乃至整個東方的第一部自稱體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉，在《九章算術(shù)》中記載著這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小。以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何。”題目比較深奧難懂，結(jié)合圖形去看會比較容易理解（如圖一）

（圖一）

圖中圓圈代表著“鋸”，長方形就是“圓材”，由題意我們知道AH=BH=5寸，現(xiàn)在我們設(shè)圓半徑為r，那么HO=r-1（寸），然后我們代入勾股定理公式求解：r=13。其實這就是一道很簡單的幾何題，只不過它涉及到了我國古代數(shù)學(xué)文化，加之用晦澀難懂的語言來闡述，所以會多幾分神秘感。但從培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度看的，著眼于數(shù)學(xué)文化傳播對學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還是很有幫助的。

（二）著手于數(shù)學(xué)思想

老師在實際教學(xué)中，無論是對新知識的闡述，還是對習(xí)題的講解，都需要借助對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來做指導(dǎo)，特別是在解析幾何問題時（如圖二）。

（圖二）

如圖所示，已知圖形由四個全等的Rt△與中間的小正方形拼成的一個大正方形，假設(shè)大正方形的面積是125，小正方形的面積是25，求（sinθ- cosθ）2是多少？

這道題很明顯用到了數(shù)形結(jié)合思想，即便題里不給我們圖形，我們也還是要根據(jù)題意畫出具體圖形，只有這樣才能讓我們更加清楚地去分析問題。根據(jù)我們對題意的理解，首先需要分別求出sinθ和cosθ，如果我們設(shè)Rt△的短直角邊為x，那么由勾股定理可得：（x+5）2+ x2=125，解得x=5，然后進(jìn)一步求得sinθ與cosθ的值，并最終求得（sinθ- cosθ）2=1/5。這是常規(guī)解法，只要我們能找好解題的方向，這道題還是很容易的。

現(xiàn)在需要我們從另一個角度去看問題，別忘了，我們是要通過練習(xí)來學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，所以除了數(shù)形結(jié)合思想外，此題是否還蘊含著其他數(shù)學(xué)思想呢？根據(jù)題意，我們可以把Rt△的短邊看成是sinθ，長邊看成是cosθ，并且由于小正方形的面積為25，其邊長為5，所以cosθ - sinθ=5，結(jié)果同樣能得出（sinθ- cosθ）2=1/5的答案。這種方法運用到了數(shù)學(xué)思想中的整體思想，可見，同一道題可以根據(jù)不同思想進(jìn)行作答，這也說明，各種數(shù)學(xué)思想之間是有一定的聯(lián)系的，作為基本數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的作用和意義還是非常明顯與重要的，如果我們不去畫圖，也就發(fā)現(xiàn)不了更多的信息，整體思想在做這道題時就很容易被大家忽視掉。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實踐應(yīng)用分析

無論是數(shù)學(xué)文化，還是數(shù)學(xué)思想，當(dāng)我們從不同路徑去滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時需要注意把握好關(guān)鍵點，因為練習(xí)題所反映出的問題絕不僅僅是單方面的。應(yīng)用的角度看，任何一個問題所包含的數(shù)學(xué)元素都是很豐富的，就像我們之前所講，能夠熟練駕馭數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)屬性去解決問題的人，不見得能將其中所包含的所有核心素養(yǎng)內(nèi)容都闡述清楚，我們判斷學(xué)生是否形成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是根據(jù)他們的運用情況而定的。比如求求（sinθ- cosθ）2這道題，題中所給的圖形其實是公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時所給出的“趙爽弦圖”，如果把它挪到數(shù)學(xué)文化這條路徑上也是可以的，但我們的教學(xué)主要是通過這道題讓學(xué)生認(rèn)識和理解什么是“整體思想”，所以要突出數(shù)學(xué)思想，而不是數(shù)學(xué)文化。再比如，《九章算術(shù)》一書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問每只雀和燕各種多少？看到這樣的問題，我們是該從傳播數(shù)學(xué)文化的角度去滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？還是應(yīng)該從數(shù)學(xué)方程思想去滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？恐怕只有根據(jù)具體情況來做判斷了。

結(jié)束語：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，需要尋找合適的滲透路徑，這樣才能事半功倍。當(dāng)然，路徑的選擇沒有絕對的，雙管齊下也是被允許的，但無論持有怎樣的態(tài)度與想法，教學(xué)宗旨和目的是唯一不變的。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要老師和學(xué)生共同努力，應(yīng)該學(xué)會挑出問題本身去尋找本質(zhì)思想，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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