合作、探究在初中數學教學中的應用

杜鵬

摘要：初中數學新課程改革昌導自主、探究、合作、交流的全新的學習方式，數學課堂合作教學是通過師生之間、學生之間、多邊互動，積極合作來完成教學任務的一種教學模式，通過讓學生自主活動，使他們獲得了直接經驗并培養了他們的實踐能力，從而彌補了數學學科實踐能力的不足，加強了實踐環節，重視了數學思維的訓練，促進了學生志趣、個性、特長等自主和諧發展，全面提高了學生的數學素質，它充分體現了在課堂教學中學生的主體地位，重視培養學生主體性創新學習，全面實施素質教育。

關鍵詞：課堂教學、合作交流、主體性、主導性、合作探究式教學

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-286

素質教育是培養學生成為高素質、創新型人才。新的數學課程理念認為：“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效學習策略。”[3]為此，本人在初中數學課堂教學中探究實踐了“合作、探究式教學”模式。如何根據實際的教學情境，設計出恰當有效的探究活動，本文就此談談自己的一些做法和體會。

一、合作、探究式教學的特征

合作、探究式教學是將全班學生分成若干個小組，（基本上采用四人一組，其中一好、二中、一差的格局）在教師恰當的組織和有效的調控下，學生圍繞一定的問題、文本材料自己提出問題，自己分析問題，自己解決問題，通

師生之間、學生之間多邊互動，積極合作完成教學任務的一種課堂教學模式。

1、合作、探究式教學體現教師的主導性

教師是教育工作者，而不是傳遞預先規定課程專家。教師的任務不僅是傳授知識、訓練技能，更主要的是創造性地組織學生的學習活動。教師的主導作用表現為（1）提供“刺激”或活動情境，引起學生認知沖突;（2）在學生合作交流過程中，及時了解學情，給予指導、點撥;（3）如果學生的學習能夠順利進行，教師要給予肯定、贊賞，同時可以試著布置新的任務;（4）如果學生遇到困難，教師要提供適時而有效的幫助。

2、合作、探究式教學體現學生的主體地位

在課堂教學活動中，學生是學習的“主體”，不再是灌裝知識的容器和任人塑造的物品，而是具有自主性、能動性、創造性的生命活力的人。學生參與了教學活動的全過程，真正成為學習的主人。

二、合作、探究式教學設計的層次性

合作、探究式教學的課堂設計大致分為三個層次。

1、以操作體驗為特征的合作探究活動

這種層次的探究活動主要以測量、制作、擺放、實驗、游戲等外部手工操作活動為支撐，在對相關問題、現象產生體驗、感悟的基礎上，猜想、歸納出合理的結論，并作出邏輯解釋。[1]

例1： 組織學生進行如下活動：

（1）用硬紙片制作一個角;

（2）把這個角放在白紙上，找出∠AOB（如圖（1））;

圖（1）（3）再把硬紙片繞著點O旋轉180°，并畫出∠A'OB'

（4）探索從這個過程中，你能得出什么結論。

通過操作、觀察，每個學生都可能發現如下的某些結論：OA與O A'，OB與OB'是一條直線; ∠AOB與∠A'OB'是對頂角，∠AOB與∠A'OB'的大小相等，還可能發現：∠A'OB與∠AO B'也是對頂角，也相等;∠AOB與∠A'OB互補，……

需要注意的問題是，探究活動不可過多停留在外部的操作活動上，而應及時上升到數學思維的層面上，這是數學探究活動的精神所在。

2、基于情境認知的合作、探究活動

有時候，為了使探究計劃切實可行，根據學習任務的背景、特征以及知識生成的思維過程，設計相關的問題情境將探究活動鑲嵌在實際生活情境中展開，不僅能使探究活動生動有趣，充分調動學生參與的積極性，而且在“問題情境—建立模型—解釋應用”的分析、思考過程中，豐富了探究的內涵，提升了探究活動的層次。[2]

例2：如圖2，要測量一個池塘的寬BC，在不能直接測量的情況下，有人在池塘一側的平地上選一點A，連接AC，BA。你能借助△ABC知道池塘的寬BC的長度嗎？請說出理由？

由于探究任務的一部分已經有所交待（選一點A，連接AC，BA），方向基本明確，而另一部分（如取AC，BA的中點D、E）則要學生自己猜測、思考、探索得出。巧妙地把學生的認識和情感，以探究活動為紐帶連接起來，使邏輯思維與形象思維協調發揮作用，有利于提高學生的數學思維品質。

3、基于開放性問題的合作探究活動

將學習任務以一個或多個似乎摸不著頭腦的開放性問題呈現，這樣的問題一般具有足夠的吸引力，能夠激起學生的認知沖突，“迫使”學生以“科學研究者”的姿態主動參與，認真嘗試、猜測、探索，親身感受和經歷數學發現的過程。

例3：完成下列計算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據計算結果，探索規律。

教學中，首先讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。

學生發現其中規律后，教師可以再鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，把這個問題推廣到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。

構建具有探究價值的開放性問題，設計時可以考慮以下幾種類型：①條件開放的開放性問題，即求解問題所需的條件或過多，或不足，或不夠明確、完備，學生無法直接根據給出的條件來解決問題。②方法開放的開放性問題，即問題的求解思路、方法多種多樣，且使用何種就去展開探究沒有明確的暗示和導向。③結論開放的開放性問題，即結論不是唯一確定的，根據著眼點的不同可以探索出相應的不同結論。

三、體會

改革創新課堂教學是提高教學質量的重要措施。進行課堂合作、探究式教學的實踐中，使學生在合作交流探索新知的過程中，潛移默化地學會合作，學會了關心;在平等、寬松、和諧的民主合作探索氣氛中，學生真正成為課堂學習活動的主體，不同層次的學生都獲得充分的發展;在合作、探究的數學活動中，培養了學生的創新精神和自主探究的學習能力，有效地提高了學生的數學素質。[4]

參考文獻

[1]中國教育學會中學數學教學專業委員會編，《面向21世紀的數學教育》，浙江教育出版社，19975。

[2]十三院校協編組編，《中學數學教材教法總論》，高等教育出版社，198710。

[3]《全日制義務教育數學課程標準》，高等教育出版社北京師范大學出版社，20017。

[4]吉友勤《關于探究式教學設計的思考》，初中探究式教學設計的思考》，200712。