基于關鍵能力培養的高中數學教學探析

唐竟超 何依霖

摘要：當前，數學學科核心素養的培育已經成為新一輪課程改革的必然趨勢。數學關鍵能力是數學核心素養的核心成分與外在表現，是學生學習數學的關鍵性素養。因此，數學核心素養培育中數學關鍵能力的培養是重點。而在高中數學課堂教學中培養學生邏輯推理能力的同時，也聚焦信息加工能力，模型構建能力，使課堂教學目標高端進階。

關鍵詞：關鍵能力;數學教學;教學策略

1問題的提出

數學關鍵能力是數學學科素養的核心組成部分，也是數學課程的價值所在。數學關鍵能力的培養有利于學生養成善于歸納總結的能力，便于形成知識體系;有利于培養學生舉一反三的能力，進而提升學習效率;有利于引導學生基于數學的視角去解決問題，便于提高應用能力。在目前的數學課堂教學中，一線教師雖然已關注學科核心素養的培養和發展，但是著眼于數學關鍵能力的培養，還是停留在膚淺的表面，缺少深入的思考和研究，實現關鍵能力培養的有效路徑囿于理論層面。

數學關鍵能力的提出會對數學學科在知識技能、數學思考、問題解決、情感態度教學和育人觀念帶來怎樣的影響和變化，是我們需要研究和關注的內容。因此教師必須析悟在教學中如何培養學生關鍵能力，進而順利推進學生綜合素養拾級而上。

2聚焦培養數學關鍵能力的有效路徑

課堂教學的落腳點是“以教促學”，我們更多強調的是教師的主導性，側重點以啟發學生對知識本身的理解去設計教學。對于高中生來說，數學關鍵能力是指積累數學知識的同時，對數學方法要融會貫通，對知識的運用和內化要透徹明晰。在高中數學課堂學習過程中，常涉及到邏輯推理能力、信息加工能力、模型構建能力等。其中信息加工能力，主要包括運算能力、空間想象能力、數據分析能力、論證推理能力以及抽象概括能力等等。筆者認為在課堂教學中，以“問題”為導向，以培養學生關鍵能力為重要載體，來談提升關鍵能力的有效路徑。

2.1創設問題情境聚焦關鍵能力

數學關鍵能力的培養是以知識結構教學為中介得以實現的，而知識結構教學的核心就是數學基本概念的問題體現。而我們如何在課堂教學中設置有意義的問題情境就顯得尤為重要。教師可以設置如下四類問題情境：例如，在學習《對數》的概念這一課時，對數的概念是一個新知識，學生在義務教育階段沒有接觸問題，而學生對于陌生的知識內容往往會期望于教師的直接講授，以期接受知識的發生和產生過程，在課堂教學中教師可以以“已知和，設，這樣的指數是否存在？若存在，它的值是多少？”這一簡約而自然的問情境作為導入，來啟發和調動學生邏輯推理能力，激活新知的邏輯生長點。

2.2鋪設探究路徑發展關鍵能力

數學課堂教學少不了探究，但往往多數教師把探究當做課堂教學的新穎點和花架子，認為：課堂少了探究就等于失去新課改的宗旨，忽視探究的真實性和可操作性。久而久之，課堂的教學時效會大打折扣。例如，直線與平面垂直的判定的教學過程中，設置探究環節，蘊藏無限轉化為有限的數學思想，先探究一條直線垂直于平面內一條直線，再探究一條直線垂直平面內兩條直線，而平面內的兩條直線又分平行和相交兩種情形，教師鋪設出探究思路，并鼓勵學生假設、推理、猜想，大膽地說出自己的發現，從而在探究知識的過程中，積淀數學思想方法，提升數學思維品質，培養數學關鍵能力。

2.3注重信息加工培養關鍵能力

數學觀念和規律可以用圖象、幾何圖形等多種形式表征，要求學生能從這些圖象中獲取一些關鍵信息和普遍規律，培養學生信息獲取能力、問題理解能力、分析與綜合能力等。例如，圖1，對于函數，你能求出這些變量的取值范圍嗎？

學生在問題解決的過程中，需要學生理解試題中問題情境，需要學生緊扣任務情境，吸收并加工圖象呈現的關鍵信息，結合自身已有的知識和方法，建構周三角函數圖形和性質解題模型，盡量培養關鍵能力。

3教學啟示

學生的數學關鍵能力培養是以學生對數學的情感體驗為基礎的。數學情感不僅是指學生學習數學的動機、需求和興趣，還指學生在數學活動中所產生的心理體驗。發展學生綜合素養是培養學生關鍵能力的內在動力;教師的教學反思是學生關鍵能力提升的有效途徑。為此，筆者認為，課堂教學中，首先老師拋出問題，讓學生順勢發現問題，針對問題的解決，要“學須有疑”、“學貴得法”。

3.1立足于數學學習的出發點，養成提問習慣

培養學生好提問題的習慣，需要持續培育學生具有數學特性的思維能力、思維品質。在思維能力方面，讓學生學會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;學會用歸納、演繹和類比進行推理;學會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。與此同時，培養學生善于提問題的能力，針對問題的提出，要有針對性，邏輯性，促使學生在認知、探索、創新和應用等方面得到有效的鍛煉。

3.2著眼于數學學習的著力點，形成問題意識

構建以培養學生“問題意識”為主題的發現式課堂，對于教師而言，自身也應該具備一定的問題意識，擅于提問學生。在培養學生問題意識的教學過程中，會遇到學生意外的質疑問難的情況，教師要有充分的知識儲備和調控能力才能解答疑問。

學生的數學關鍵能力培養離不開“數學問題”，教師必須要了解學生，接收到反饋的信息后，考慮清楚學生已經達到了怎樣的水平，再讓教學走在發展前面。筆者認為，在課堂教學中“問題串”教學，使學生在問題驅動氛圍下深入去理解問題，但是教師所拋出的問題要有的放矢，難度控制在學生“最近發展區”的范圍內。提出的問題要前后銜接、邏輯嚴謹，不能流于表面，也不能超出“潛在發展區”，還應具有一定的啟示意義。

總之，在高中數學教學中，教師要重視培養學生的數學關鍵能力，把能力的培養真正落實到數學教學實踐中，落實到學生的學習過程中，引導學生獨立思考、活動體驗、解決問題、互動交流……讓知識技能、過程方法、情感態度價值觀三維目標融為一體，力求每一個學生都能獲得良好的教育，進而提升數學核心素養，適應未來社會，能樂觀地面對未來生活。

參考文獻：

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[2]陸正海，楊子圣.數學教學中培養學生發現問題能力的實踐[J].數學通報，2017（11）：37-39.

作者簡介：唐竟超（男），何依霖（女），廣西民族大學數學與物理學院數學與應用數學（師范）專業學生，擅長方向：數學教育與數學課程教學研。

（廣西民族大學數學與物理學院 廣西南寧 530000）