數學概念教學的實踐與探索

肖春艷

摘? 要：概念教學在數學教學中有重要地位。數學概念有多重特征，揭示這些特征是概念教學的重要任務。概念教學有多種方法，科學的能提高教學的有效性，數學教師應加強這方面探索。

關鍵詞：數學概念;本質;應用;理解

新課程是隨著新課改而衍生出來的詞匯，是在新課改環境下提出的關于教學理念、教學手段、方式和目標等各方面教育的新內容。隨著科學技術發展，各學科不斷融合，社會的發展越來越依靠具有高度的專業知識和強大實踐能力的綜合人才，以往的填鴨式教育限制了個性發揮和創新能力的提高，因而新課程教育注重培養學生的個性和探索意識，培養學生主動、積極、開放的心態，增強學生合作、動手能力，希望在新的教育中培養出推動社會發展的人才。數學概念教學一直受到一線教師的廣泛重視，但是仍然存在一些問題。如何解決這些問題？本文就如何進行數學概念的教學進行探索。

一、通過變式變通理解概念的含義

在幾何概念教學過程中，常發現有些學生背誦它的定義，而沒有真正理解它的含義，沒有抓住它的本質，在應用時常常出現錯誤。

例如，互為余角這個概念，有些學生在畫互為余角的兩個角時，常常畫成圖1中的樣子，這樣，實際上把兩個角所處的位置當成它的本質屬性。實際上，只要兩個角之和等于90°，放在什么位置，它們都是互為余角。如圖2

例1.已知：如圖3，CD⊥AB于D，∠1=∠2，則圖3中互余的角共有（? ? ?）對。

A.1

B.2

C.3

D.4

分析：要判斷兩個角是否互余，由CD⊥AB，顯然∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，便出現兩對“互余的角”;另外，條件中的∠1=∠2有什么用處呢？可以用它來等量代換。

上面分析告訴我們，對于一個概念，要善于抓住它的本質屬性，也就是區別于這個概念和其他概念的屬性。在教學中列舉一些正、反例子，進行變式變通練，真正理解概念的含義。

二、通過對比聯系掌握概念的內涵和外延

在數學概念教學中，為了使學生建立清楚的概念，明確概念的內涵，掌握概念所反映的事物的一切本質屬性，教學時十分注意一些相近概念的異同，只有通過尋求它們之間的聯系，才有可能更深刻理解概念的實質，使學生既理解概念的內涵，又掌握概念外延。

例如，絕對值、算術平方根、完全平方數這幾個概念。雖然它們定義不相同，但是它們之間卻有一個共同點，即它們都是非負數，它們都分別大于或等于零。如何找到它們之間的聯系呢？我們可以通過一些題目去引導學生找出內在聯系，加深理解。

三、通過綜合應用求得對概念更深層次的理解

數學概念的最基本特征是它的抽象性和概括性，概念的形成是需要一個過程，為了準確、深刻地理解數學概念，在教學中應加強概念的運算、推理、證明中的應用。

1.強化訓練。要注重概念題的精選、精講、精練，講練結合。選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性。在教學中做到相關概念結合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。

2.查漏補缺。對在訓練中出現的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要指導學生認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關鍵詞忽略了，切實做好查漏補缺。

3.總結提升。真正實現學生數學知識的全方面發展，必須轉變當前的評價方式。教師可以通過試卷分析的方法，了解班級同學對于知識程度的掌握情況，可以將在相同問題上有困惑的同學組成小組，然后根據學生的薄弱地方進行針對性教學和鍛煉，真正實現因材施教。每一單元結束后，要進行概念總結，注重新舊概念的聯系，幫助學生實現知識重整，理清知識脈絡，達到對概念更深層次的理解。

4.學以致用。運用概念去分析問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，使學生認識到數學概念是進一步學習數學理論的基礎，是進行再認識的工具。應用概念應由易到難，循序漸進，有一定的梯度，這樣才符合學生的認知規律，逐步將知識轉化為能力。

總之，教師要從本質、地位和作用入手將這些概念進行梳理和分類，針對核心概念選擇典型習題，讓學生自主學習、合作探究。通過“想一想”、“讀一讀”、“做一做”不斷擴大學生的知識面，進一步分清數學概念的本質與表象，加深對概念的理解。指導學生對新、舊概念進行聯系比較，使知識系統化，做到學以致用，將知識轉化為能力，不斷提高數學教學的效率。

參考文獻：

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