掌握等效變換?培養科學思維

鄭昌洋

摘 要：通過等效變換方法在力學體系、電學體系、其它物理體系等應用實例分析，嘗試讓科學思維訓練從點向面過渡，逐步在教學中幫助學生培養科學思維習慣，為進一步培養學生運用科學思維進行分析問題與解決問題能力，落實核心素養提供實際教學實例。

關鍵詞：等效變換;科學思維;應用探究

科學思維是物理學科核心素養的重中之重，是物理觀念、科學探究、科學態度與責任的基礎與內核，物理課程設置、教學實施應以提升和發展學生的科學思維為核心[1]，高中物理問題解決過程可通過多種思維方法，而學生思維培養途徑是多樣化的，本文從較常見的等效變換角度思考科學思維培養如何更好的在高中物理課堂落地生根。

一、等效法在力學體系當中的應用探究

類型1：矢量的合成和分解，一個合矢量與幾個分矢量在效果上是等效。

例如：合力與分力關系在驗證力的平行四邊形定則中，就是用合力與分力在效果上是等效的原則。同樣在合運動與分運動關系中我們以常見的小船渡河為例，小船兩個分速度即在靜水當中速度、水流速度與小船實際運動的速度上是等效的。曲線運動中的平拋實際運動可以等效成水平勻速直線與豎直方向自由落體，包括斜拋、上拋、下拋、圓周運動都可以根據解決問題的需要等效成學生熟悉的分運動進行分析。

類型2：求解變力所做的功用能量的變化量來等效替代。

例：一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到O點，如下圖，則力F所做的功為：

解析：“小球緩慢地移動”說明：其一，物體的動能不發生變化;其二，物體的每一個狀態都是平衡狀態，因此不同位置力F不同，則F為變力，求F的功，由于F為變力，所以不能直接用W=Fscosθ計算，由動能定理W=ΔEk有WF-mgL（1-cosθ）=0，則WF=mgL（1-cosθ）

教學啟示：在力學中，公式W=Fscosθ通常用來求恒力所做的功，而變力所做的功可根據功能之間的等效關系求解，類似這種情況的還有在求變力沖量時，通常不能選用公式I=Ft，而是通過求動量的變化量替代。

二、等效法在電學體系當中的應用探究

類型3：引入平面鏡像法化繁為簡。

例：在一接地無限大金屬板上方距離為L放一點電荷+q，求q受到的靜電力？

解析：由于靜電感應，金屬板帶負電，q受到的靜電力應是感應電荷對它的吸引力，依目前高中所掌握知識，無法直接確定感應電荷分布情況，所以無法用庫侖定律計算得到，但從課本可得到金屬板與上方點電荷電場圖我們可以發現，金屬板上方的電場線與無金屬板，q點正下方跟q距離2L處放一個-q的點電荷一樣。

教學啟示：靜電感應當中在出現非點電荷，不適用庫侖定律計算時，常用這種等效方法，通常把它叫平面鏡像法，其思路是感應電荷和q在金屬板上方產生的電場可以用q和相對于金屬板對稱的-q產生的電場來代替，教學當中要引導學生既要掌握常規的解題方法，也要同步總結分析一些典型案例，做到觸類旁通。

類型4：等效重力場問題。若帶電粒子受電場力和重力 當重力等于電場力時，帶電粒子做勻速直線運動，當重力不等于電場力時：帶電粒子做類平拋運動，重力與電場力同向時：等效重力加速度g，=（mg-Eq）/m.重力與電場力反向時，等效重力加度度g，=（mg+Eq）/m

例：如果用長為L的絕緣細線拉著帶正電小球且電量為q，空間存在一場強為E方向豎直向上的勻強電場.已知Eq>mg，則小球在最高點的速度至少多大？

解析：掌握好等效重力場的實質后，這種問題就很好求解，等效成力學圓周運動過最高點設限問題，速度v≥√gr只要g用等效重力加度替代即可。

教學啟示：一些看起來很難求解問題，靈活運用科學思維方法是關鍵，學生在科學思維訓練也是呈現逐步遞進，也不能一蹴而就，還在于教學引導者，教師的課堂頂層設計是關鍵，物理學科承載科學思維訓練主力軍，等效變換在教學中是很值得推廣與運用。

類型5：在電路中用串、并聯的規律計算等效電阻后進行電路等效變換

例：如圖所示電路，當滑動變阻器的滑動片向上移時，三個電表讀數的變化？

解析：本題為一常見的電路動態分析的題型，常規解法為先分析電阻的變化，再利用歐姆定律和電壓、電流的分配規律求解，若此題能采用等效電源法，將十分簡潔，A2、V讀數變化時，可將a、b兩點以左部分視而不見為一等到效電源，R4則為外電阻，R4減小即外電阻減小，所以V讀數減小，同理在分析A1讀數變化時，可將c、d兩點以左部分視為一電源，此時外電阻為R3和R4并聯，A1的讀數為此電源的總電流，由于R4減小，R3和R4并聯總電阻減小，總電流增大，所以A1讀數增大。

教學啟示：關于電學中的等效變換，有復雜電路簡單化;彎曲導體切割磁感線產生感電動勢等效為直線導體切割磁感線，環形電流等效為條形磁鐵，條形磁鐵等效為環形電流等等，靈活利用等效變換思想和方法對于引導學生探究物理規律，提高解題速度具有重要意義。

三、等效變換法在其它物理體系當中的綜合應用

類型6：一些特殊問題上可在不同物理模型當中用等效變換靈活求解

例：如圖所示，AB是一東西方向的公路，公路的北面是一片沙地，人在公路上最大只能以V1的速度行駛，而車可以V2的速度行駛，已知CD、AC的距離，則一人要從A地走到D地所需的最短時間是多少？

解析：本題是力學當中運動求極值問題，直接按運動學方法求解要借助一定的數學運算方法，可用等效類比法，把AB看成兩種介質的分界面，沿AB運動就是入射角為900，按光的折射定律運動時，根據光學的費馬原理，光沿著所需時間為極值的路徑傳播，這樣求出運動時間最短t=AE/V1+DE/V2。

教學啟示：跨章節與交叉知識的融會貫通是學生培養科學思維的關鍵，不少同學單元模塊學的不錯，但對大幅度、大范圍知識的整合能力尚缺，等效變換在高中物理各模塊的滲透與使用為我們的教學提供了很好的載體，也為學生構建知識網絡、掌握學科核心素養提供很好的思維方法，教學中可大膽采納與靈活使用。

總之，等效替代是物理學中常用的科學研究方法，近年來，含有等效變換思維方式的試題在高考考查中頻繁出現，主要考查物理模型等效替換，實驗中的等效替換運用等，因此，掌握好各種類型的等效替代，對于幫助學生理解基本概念，掌握基本規律，提高綜合分析能力，引導學生養成科學思維習慣，增強創新意識和實踐能力[2]都具有重要的現實意義。

參考文獻

[1]董博清、彭前程.核心素養視域下科學思維的內涵及其實現路徑[J].中學物理教與學，2019（6）：3-4.

[2]中華人民共和國教育部，普通高中物理課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.