設“疑”思“變”，引領學生自主學習

李穎

摘要：復習課是數學教學中一種非常重要的課型。上好復習課，對于學生梳理所學知識、貫通數學思維、提升數學核心素養起著至關重要的作用。在蘇教版五年級下冊《圓》（整理與復習）中，筆者嘗試師生共同設計新穎且富有挑戰性的問題貫穿整個教學關節，引導每個學生通過自主梳理獨立思考后，在交流中補漏生“疑”;通過合作探究，在思辨中釋“疑”;通過拓展提升，進一步設“疑”促“思”。

關鍵詞：小學數學;復習課;自主學習

復習課的重點是知識梳理，使各部分知識之間“連點成線、連線成片、連片成網”。為了提高數學復習課堂的實效性，筆者嘗試數學大問題引導式的板塊化教學方式，引導學生用自己喜歡的方式去架構相對完整的知識體系，建立知識間的相互聯系，培養學生自主學習能力。以蘇教版五年級下冊《圖形王國整理與復習》中圓的內容為例談，筆者希望通過大問題引領下板塊化教學設計，引導每個學生進行“我梳理、我掌握、我運用、我拓展、我反思”。

一、自主梳理，補漏生疑

筆者通過教學實踐，認為首當其沖的是合理安排好課堂教學時間以便提高學生的學習效率。課前讓學生在教師提示的問題引領下，分板塊自主梳理有關知識，并找到知識間的相互聯系，在板塊的大框架下每位同學都有“點”可找、有“線”可理，嘗試通過板塊間的相互區別與聯系，獨立完成單元的知識構建，把自主梳理的疑惑帶入課堂，課堂的一開始就已經成為學生交流疑惑、補漏生疑的舞臺。

例如，蘇教版小學數學五年級下冊《圓》單元內容包括：圓的認識、圓的周長、圓的面積、有關圓的組合圖形面積計算。這四個板塊知識點多且細碎，本節復習課筆者課前引導學生先通過這幾個問題來自主梳理本單元的知識：1. 你能在坐標軸上自主梳理有關圓的知識嗎？2. 選擇你喜歡的方式（列表、畫圖、文字等）整理有關圓的周長和面積的有關知識，整理后你有什么發現？3. 畫出生活中的有關于圓的組合圖形，你能計算所畫圖形面積的數量關系嗎？整理1：將圓的畫法以及圓心確定位置與數對知識點相結合，引導學生提出由易到難的問題，由基礎知識整理的完整性到具有挑戰性的問題，讓不同層次學生在整理中都有一定思考與收獲。整理2：學生課前通過問題自主梳理圓的周長和面積推導過程，進一步深化對公式的理解與記憶，通過舉例、觀察、比較、思考，發現圓的周長和面積都與圓的半徑有關。整理3：學生自主梳理出自己易出錯或富有挑戰性的問題，在梳理時體驗到數學探究的樂趣，在舉例中發現生活中圓的組合圖形非常多，在比較中嘗試發現解決此問題的關鍵方法。為了提高學生自主學習的意識和能力，復習課筆者將要復習的內容前置，在課前的知識梳理中學生能夠明確學習目標，且有更多思考時間。

二、合作探究，思辨釋疑

教育專著《學記》中提到“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，可見合作學習的重要作用。新課標中也突出強調教學目標要關注數學文化、數學思想和數學思維的滲透。這就要求教師在課堂上要引導學生圍繞有價值的問題進行小組合作學習探究。合作展示是有效課堂教學中最重要的一個環節，精彩的展示是學生學習持久的、強大的驅動力，教師及時為學生提供合作展示的平臺，學生在合作交流中會傾聽他人想法，取長補短，觸類旁通，逐步完善自己的想法;學生在合作交流中會表達，敢于用語言把自己的想法傳遞給同伴，引導不善言辭的同學們都參與其中積極發言;學生在合作交流中會質疑，有了聽不明白的片段及時追問為什么，有了不同的意見敢于提出質疑并且與對方相互辯駁。這些對學生自主學習的積極性，培養思維、表達能力、展示才能、勇于創新、樹立自信有極大的促進作用，是提高課堂效率的有效措施。

例如，《圓》（整理與復習）中在遇到有關圓的組合圖形面積計算問題是知識綜合運用的難點，一部分學生獨立完成困難，教師的一味灌輸無法提高學生學習積極性以及學習效率。針對這樣的問題，筆者根據書本設計例題：三塊邊長都是12厘米的正方形鐵皮，分別按圖剪下不同規格的圓片。剩下的鐵皮面積相等嗎？學習要求：1. 試一試：先獨立完成。2. 想一想：在解決這個問題時要注意什么？3. 說一說：小組內交流你的想法，說說你有什么發現？

通過小組合作探究思“疑”釋“疑”，并且及時抓住學生疑問的生長點，往下思考，進行舉例驗證猜測。學生在合作探究中交流質疑、思辨，體會數學的本質，求“剩下鐵皮的面積是否相等”就是求“涂色部分圓的面積和”是否相等，運用轉化的思想把復雜的問題簡單化，并有所概括、深思、提升。最后學生情不自禁總結到了“剩下的鐵皮面積=正方形面積-圓的面積的和。正方形面積是不變的，要看剩下鐵皮面積是否相等就是求每張鐵皮中圓的面積是否相等。”;“當我們不知道這樣的猜測是否符合規律時，可以通過多舉例來驗證它，比如這題我們可以再畫每排3個，畫3排。每排9個畫9排的圓計算出每幅圖中圓的面積和是相等的，所以剩下鐵皮的面積也是相等的。”;“在今后的學習中，也可以將學生未知的問題轉化成已經掌握的知識”這一轉化思想的精髓，轉化思想隨之潛入學生的心中。

三、高位設疑，拓展提升

指向自主學習能力培養的復習課不僅僅關注學生掌握鞏固基本知識，而且更要加強學生在此基礎能夠提出并設計有一定難度或者是更能貼近生活甚至是滲透數學文化的問題進行深度學習，從而進一步提高自身自主創新能力或數學文化素養。所以在教學拓展提升板塊中教師要通過巡視與觀察，真正走進學生，發現學生在梳理知識框架中，在自我實際理解運用中所產生的新的問題和困惑，然后就此問題展開生生對話推進問題解決，教師適時引導進行追問，使得全班同學在分享交流中進一步將所學知識融會貫通、遷移深化，達到“更上一層樓”的學習效果，從而促進同伴間解決問題能力以及自主探究能力。

例如，《圓》（整理與復習）的“我拓展”板塊中筆者設計了這樣的拓展題：生活中處處有數學，同學們，回想一下，在我們學習“圓”這單元中，你認為哪種類型的題目比較容易出錯？運用這些知識可以解決生活中的哪些問題呢？請設計一道題目，照樣子整理在本子上。

學生通過自主設計，把單元易錯題、重難題整理出來，更加有針對性，同時激發了全班同學學習的積極性，在課堂實踐中筆者發現學生設計的習題不僅是自己容易出錯，全班都需注意的共性問題還有一些滲透著數學文化的十分新穎且與生活實際息息相關的問題。學生在交流中興奮總結在今后的學習中也要運用“轉化”的數學思想，根據題意把未知的問題轉化用所學的內容解決生活中數學問題，這樣數學就變得更加有趣、更加貼近生活，前后知識有了緊密聯系，增強了數學學習的積極性。

小學高年級的復習課更加需要幫助學生理清知識間的聯系以便于獲得良好的學習方法，從而運用所掌握的方法進行自主探究，拓展思維的同時體會數學與生活的緊密聯系。筆者正是通過板塊化的教學方式進行整理與復習，從而體現《數學課程標準》的理念：數學課程不僅要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，更重要的是讓不同層次的學生有不同的理解，在數學上得到不同的發展。