淺談小學數學整數四則運算教學中的習題設計

余成長

摘要：本文從新課程標準及小學數學課程內容出發，以整數四則運算部分內容為例，對其中的相關習題設計與類型分析做出簡要探討。習題的意義和價值在于提供目標問題，例說理論知識，呈現內在思維，提供認知原型以及概括學習內容，有助于推動和促進學習者的認知遷移。從其價值的實現角度來分析，可以說習題是當前數學課堂教學中不可或缺的組成部分，教師也有必要從習題設計和使用技巧等角度出發來探尋其更有效的實施路徑。

關鍵詞：小學數學;四則運算;教材;例題

一、建構主義下的運算教學

建構運算知識的習題主要是以理解性、陳述性以及程序性知識作為目標和主要內容，所以需要幫助學生理解算理和運算意義時教師就可以用到此類型的習題。據分析可知，建構類型的習題在小學數學課程四則運算內容中占比大約在30%。一般來說，不同類型的習題在呈現順序上一般會安排在概念、原理和法則這些理論知識前面，其目的就是為了更好地幫助學生去理解和消化這些抽象性理論知識，以簡化學生的認知過程，達到教學目標。例如，在兩位數加減法相關教學中，教材中經常會出現兩個部分合為一體的情境，如3+2=5，要讀作3加2等于5之類。以形式轉化來對加法含義進行解釋。

隨著年級的升高和年齡的增長，小學生的思維發展與經驗積累也在日趨穩定，所以教師設計的習題也要相對應地減少算理，多運用提問的方式來激發學生的自主分析與深度思考，并且逐漸能夠對其加以解釋。例如，運用“相加滿十，要向前一位進‘1’”這一運算法則，在學習“萬以內加法”時可以提出“為什么百位上不是8”之類的問題，這樣便可以說實現了對自身運算行為的解釋，意味著學生充分理解了每一步運算過程的意義。

二、模型建構

1、選定算法

模型建構型習題一般多出現在教師為學生呈現開放性問題之后，雖然內容數量上并不多，但也不容忽視。要知道，一般有多種解決方法存在的習題，其中往往會存在一個最簡便而且合理的方法。當然，教學目標大多數要求下還是需要去掌握運算當中的標準算法，這是教學的基本準則。那么對于那一種簡便合理的運算方法，教師要明確其所屬于模型建構類型，也就是需要引導學生在對問題進行充分思考和辨析后，再掌握常規算法，實現該目標的過程就需要比較分析與問題相關的同一類問題，以推動實現后續的深入。模型建構類習題對于學生來說有著積極的遷移價值，教師也要多運用提問的方法來調動學生的思維。如“你覺得哪種方法更好一點？”“如何才能夠更快地說出答案？”“你覺得哪一種方法更加簡便？”等等。例如，在“20以內的進位加法”中，教材給出了如何很快說出答案的相關內容，如5+7=？5+8=？4+8=？等等，其目的就是為了使學生在比較多種算法差異的同時，感受到加數先湊十的運算技巧。

2、歸納法則

歸納運算法則在整數運算的相關習題內容中同樣也有著不小的占比，該類習題多作用于引導學生從具體的運算步驟中抽象概括運算法則，較為重視對某一類運算規則過程的建構，即培養學生的歸納意識和能力。例如，在“萬以內加減法”相關教學中，教材中每一個小節后的例題都在引導學生進行對一類運算法則的合作交流和自主歸納，為后續運算技能的形成以及新問題的解決打基礎。如小組討論：計算萬以內的加法要注意什么？______對齊;從_____位加起;哪一位上的數相加滿十，要________。

三、開放型習題設計

開放性習題會涉及到對算法多元化的交流性內容，這也符合新課程標準中要求的“經歷與他人交流算法的過程”。開放性習題主要分布在學生最初接觸某一種新的運算知識內容時，在該自主探究環節中，教師需要引導其對多種算法進行交流探究，而不會去強制要求學生必須要使用哪一種算法。教材中的開放性習題也很常見，比如兩三個同學在交流討論的情境中常常會有一個小精靈在一旁提出問題：“你是怎么算的？”“還可以怎樣算？”等等。把握這些內容的前提需要了解情境中的討論點，進而根據小精靈的提問來展開思考，其目的也是為了啟發學生進行積極探索，以實現多元化的算法交流。

相較于高年級，低年級階段的開放性習題是比較多的，一方面是因為小學生剛接觸到簡便運算，需要開放性習題來維持探究學習興趣，而此時他們頭腦中也難免會出現一些奇怪的想法，所以通過“小精靈”的問題能夠很好地引導其思維步入正軌，教師也應當在關注和重視學生自主探究和思維發展的同時，更好地維持其探究學習興趣，強化后續的深入探究學習行為，盡可能地拉近數學與學生、生活之間的距離，避免產生畏難情緒。另一方面，教師也要認識到，隨著年級的增長，開放性習題的設計難度也需要進行相應的提高，那么這就可能會出現學生應付不了的情況，這也就意味著教師需要加大指導和啟發力度，以確保學生能夠充分理解并掌握。例如，在“兩位數乘兩位數”相關教學中有這樣一道題：“每套書一共有14本，王老師打算購買12套，請問王老師一共買了多少本書？”在此基礎上，教材還增加了“試著用點子圖將你的想法表示出來”這一內容，以數形結合的形式來引導學生進行自主探究，從而獲得思維與能力的提升。

綜上，通過探討小學數學四則運算相關教學內容中的習題設計，不難發現習題對于學生學習數學知識有著不可替代的價值和作用。尤其對于運算知識來將，掌握基礎，形成技能，能力遷移等方面均需要習題的催化。也不可否認的是，目前的習題設計與實施在具體表現上不太盡如人意，所以也希望本文能夠為廣大一線教師帶去一點啟發和參考。

參考文獻：

[1]吳秋香.小學數學教材中習題的優化策略初探[J].當代教研論叢，2018（08）：75+77.

貴州省興仁市新龍場鎮龍場小學