基于數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐分析

龔代慧

摘要：數(shù)形結(jié)合思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思維和工具，所以，數(shù)形結(jié)合的思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是非常高的。無論在初中課堂教學(xué)中，還是在學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)時都發(fā)揮著巨大的作用。這就需要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作者在上課時，把數(shù)形結(jié)合的思想和具體的題目相結(jié)合，留意學(xué)生對其進行學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的問題，并對其進行及時的解決，讓學(xué)生學(xué)會從不同的思考角度，運用數(shù)形結(jié)合的思維得到數(shù)學(xué)問題的答案，打破學(xué)習(xí)時的問題和阻礙，熟練地將數(shù)形結(jié)合的思維運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-6-363

引言

對初中學(xué)生而言，因其生理與心理還沒有發(fā)展成熟，其抽象思維能力不強，面臨各種抽象數(shù)學(xué)題目時就會感到無從下手。而數(shù)形結(jié)合能夠讓知識化抽象為具體，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識量身打造，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)語言和概念等。采用數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)?shù)學(xué)問題非常直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)狀來看，雖然取得了一定成效，但是還需要不斷實踐和探索。因此，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中具有的實用價值非常重要。

一、形結(jié)合數(shù)，提升感知能力

形的教育優(yōu)勢在于極為直觀的展示特點，在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動中，在事物中提取形，往往能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識。但是形沒有定量功能，對于數(shù)據(jù)的表達極為抽象，教師可利用數(shù)的運算對形進行補充，以形帶動數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從具體事物向抽象思維過渡。在數(shù)形結(jié)合思想下，學(xué)生能夠根據(jù)教師所提出的教學(xué)理論對個人的能力發(fā)展進行補充，并在教學(xué)活動中積極尋找可用的材料，提升學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)活動中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時記錄圖形的幾何意義，從而實現(xiàn)復(fù)雜題目的簡單化處理。從教學(xué)發(fā)展角度來看，以數(shù)推導(dǎo)形是一個可逆過程，但其需要代數(shù)的定量性質(zhì)的幫助，從而對幾何圖形進行詮釋，即實現(xiàn)“圖形的數(shù)字化”。教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含條件的能力，依靠直觀表達發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)量關(guān)系。

以勾股定理的教學(xué)為例，在相關(guān)教學(xué)板塊，教學(xué)理論以“勾三股四弦五”為主體，并通過展示直角三角形的方式幫助學(xué)生理解相關(guān)定義。教師可要求學(xué)生針對已知的教學(xué)材料開展探究，積極培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合意識，在完成觀察活動之后，學(xué)生會提出：三角形中包含的直角符號，且“勾三股四弦五”似乎表明了某種數(shù)量關(guān)系。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用直尺對三角形進行測量，并計算三者之間的比值。在計算之后，學(xué)生會提出的“三條邊的比值長度滿足3︰4︰5的數(shù)量關(guān)系”，部分學(xué)生則認(rèn)為計算結(jié)果與測量結(jié)果可能存在偶然性，其會重新繪制直角三角形，并進行測量。在完成測量活動之后，大量的數(shù)據(jù)又會重新印證直角三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解也會更為深刻。在教學(xué)活動中，以形帶動數(shù)是教學(xué)活動發(fā)展的另一方向，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，將隱藏條件轉(zhuǎn)化為數(shù)字條件，依靠圖形的直觀展示加快數(shù)字信息的獲取速度，從而以更高的效率完成解題工作。

二、強化數(shù)形意識，提升應(yīng)用能力

教師在初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生數(shù)形結(jié)合練習(xí)的機會，讓學(xué)生在教師的講解下了解數(shù)形結(jié)合思想，同時在題目練習(xí)中增強自身數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率的提升，使數(shù)形結(jié)合思想真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和能力。例如，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時，不能只給學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合的思想理論，最重要的是鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，教師在教學(xué)中要有耐心和恒心，在日常教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在教學(xué)中可以結(jié)合具體的題目進行講解，使學(xué)生通過典型的例題的學(xué)習(xí)掌握數(shù)形結(jié)合思想具體應(yīng)用范圍，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維，讓學(xué)生在看到類似題目設(shè)計能做出快速的反應(yīng)，以此快速提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率。

在不等式的學(xué)習(xí)中，題目的要求一是a<3或者a>7，要求二是4

三、以形助數(shù)，讓數(shù)量關(guān)系更直觀

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系屬于比較常見的題型，其中有理數(shù)比大小屬于最常見的。在數(shù)軸上一點必然會與一個有理數(shù)相對應(yīng)，因此可通過畫數(shù)軸方式，從數(shù)軸上標(biāo)出有理數(shù)對應(yīng)點的位置，比較兩個位置即可。在初中數(shù)學(xué)知識中，絕對值、相反數(shù)等相關(guān)概念，都可借助數(shù)形結(jié)合方式，讓學(xué)生更直觀地看清數(shù)量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生更易理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解題的思維。通過數(shù)軸可讓學(xué)生輕松比較數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程與應(yīng)用題時也可采用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效加深學(xué)生的理解度。

比如學(xué)習(xí)“分解因式a2-b2”時，如果讓學(xué)生對公式a2-b2=（a+b）（a-b）死記硬背，學(xué)生必然不知道為什么是這種公式，難以真正理解分解因式。因此，教師可采用數(shù)形結(jié)合，將幾何圖形與公式相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，真正掌握知識。比如從正方形（邊長為a）中挖掉一個小正方形（邊長為b），剩下部分面積就為a2-b2?？蓪⑹Ｓ嗖糠种匦陆M成新的長方形，就可采用（a+b）（a-b）表達長方形面積，由此就可推斷平方差公式為a2-b2=（a+b）（a-b）。

結(jié)束語

事實上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，對提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率具有重要作用。數(shù)學(xué)教師必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特征，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，將抽象的問題簡單化、形象化，才能幫助學(xué)生更準(zhǔn)、更快地把數(shù)學(xué)題目解答出來，有效提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率。

參考文獻

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四川省甘孜州康定市民族中學(xué)