龔代慧
摘要:數(shù)形結(jié)合思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思維和工具,所以,數(shù)形結(jié)合的思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是非常高的。無論在初中課堂教學(xué)中,還是在學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)時都發(fā)揮著巨大的作用。這就需要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作者在上課時,把數(shù)形結(jié)合的思想和具體的題目相結(jié)合,留意學(xué)生對其進行學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的問題,并對其進行及時的解決,讓學(xué)生學(xué)會從不同的思考角度,運用數(shù)形結(jié)合的思維得到數(shù)學(xué)問題的答案,打破學(xué)習(xí)時的問題和阻礙,熟練地將數(shù)形結(jié)合的思維運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略
中圖分類號:G4 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:(2021)-6-363
引言
對初中學(xué)生而言,因其生理與心理還沒有發(fā)展成熟,其抽象思維能力不強,面臨各種抽象數(shù)學(xué)題目時就會感到無從下手。而數(shù)形結(jié)合能夠讓知識化抽象為具體,為學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識量身打造,有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)語言和概念等。采用數(shù)形結(jié)合,能夠?qū)?shù)學(xué)問題非常直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)狀來看,雖然取得了一定成效,但是還需要不斷實踐和探索。因此,探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中具有的實用價值非常重要。
一、形結(jié)合數(shù),提升感知能力
形的教育優(yōu)勢在于極為直觀的展示特點,在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動中,在事物中提取形,往往能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識。但是形沒有定量功能,對于數(shù)據(jù)的表達極為抽象,教師可利用數(shù)的運算對形進行補充,以形帶動數(shù),引導(dǎo)學(xué)生從具體事物向抽象思維過渡。在數(shù)形結(jié)合思想下,學(xué)生能夠根據(jù)教師所提出的教學(xué)理論對個人的能力發(fā)展進行補充,并在教學(xué)活動中積極尋找可用的材料,提升學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)活動中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時記錄圖形的幾何意義,從而實現(xiàn)復(fù)雜題目的簡單化處理。從教學(xué)發(fā)展角度來看,以數(shù)推導(dǎo)形是一個可逆過程,但其需要代數(shù)的定量性質(zhì)的幫助,從而對幾何圖形進行詮釋,即實現(xiàn)“圖形的數(shù)字化”。教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含條件的能力,依靠直觀表達發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)量關(guān)系。
以勾股定理的教學(xué)為例,在相關(guān)教學(xué)板塊,教學(xué)理論以“勾三股四弦五”為主體,并通過展示直角三角形的方式幫助學(xué)生理解相關(guān)定義。教師可要求學(xué)生針對已知的教學(xué)材料開展探究,積極培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合意識,在完成觀察活動之后,學(xué)生會提出:三角形中包含的直角符號,且“勾三股四弦五”似乎表明了某種數(shù)量關(guān)系。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用直尺對三角形進行測量,并計算三者之間的比值。在計算之后,學(xué)生會提出的“三條邊的比值長度滿足3︰4︰5的數(shù)量關(guān)系”,部分學(xué)生則認(rèn)為計算結(jié)果與測量結(jié)果可能存在偶然性,其會重新繪制直角三角形,并進行測量。在完成測量活動之后,大量的數(shù)據(jù)又會重新印證直角三角形的三邊關(guān)系,學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解也會更為深刻。在教學(xué)活動中,以形帶動數(shù)是教學(xué)活動發(fā)展的另一方向,教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,將隱藏條件轉(zhuǎn)化為數(shù)字條件,依靠圖形的直觀展示加快數(shù)字信息的獲取速度,從而以更高的效率完成解題工作。
二、強化數(shù)形意識,提升應(yīng)用能力
教師在初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生數(shù)形結(jié)合練習(xí)的機會,讓學(xué)生在教師的講解下了解數(shù)形結(jié)合思想,同時在題目練習(xí)中增強自身數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力,促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率的提升,使數(shù)形結(jié)合思想真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和能力。例如,教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時,不能只給學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合的思想理論,最重要的是鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不是一朝一夕就能實現(xiàn)的,教師在教學(xué)中要有耐心和恒心,在日常教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在教學(xué)中可以結(jié)合具體的題目進行講解,使學(xué)生通過典型的例題的學(xué)習(xí)掌握數(shù)形結(jié)合思想具體應(yīng)用范圍,幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維,讓學(xué)生在看到類似題目設(shè)計能做出快速的反應(yīng),以此快速提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率。