探討數形結合思想在初中數學教學中的應用

廖承忠

摘要：隨著對教育的不斷提升，數學教育也要與時俱進變化創新，而初中數學作為學生剛從初期啟蒙步入系統學習的重要階段，通過分析初中生對數學學習程度和理解能力，相比較傳統教育方式，數形結合思想能更生動形象的將原理傳授給學生，有利于學生進行思考，不僅能提高學生解題的效率，更能提高老師教學的質量。

關鍵詞：數形結合;初中數學教學;應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-6-243

引言：

數學作為一門理科學科，相對于其它理科學科而言更為抽象，數形結合就仿佛一座橋梁將幾何與代數聯系在一起，而通過數形結合思想的指導下，讓原本復雜抽象的數學語言和數量關系能夠和幾何圖形，位置關系相關聯，從而使復雜的問題變得簡單，抽象的問題變得具體。學生理解數學知識不再只靠想象，可以通過數形結合更好的理解問題。讓本就難以理解的代數問題變成幾何問題，不僅能提升老師在教學時的效率和質量，又能減少學生學習陌生知識的盲目感。本文重點針對數學結合思想在初中教學中的應用展開分析具體如下。

1初中數學數形結合思想基本含義

隨著數學的不斷深入，數形結合已經應用在初中數學教學的各個階段。簡單來說數形結合就是“以數助形”和“以形助數”，在了解“數”與“形”各自的優劣勢和局限性之后，通過數形結合的方式讓原本難理解的代數問題或者幾何問題變得容易理解，對于初中生而言，學習能力還有待提高，對未知知識的探索能體力也有待加強，通過數行結合的方式能將原本負載的數學語言轉變為直觀的圖形，有利于提升學生的學習興趣，在提升理解能力的同時，為學生未來的學習打下堅實的基礎。

2.數形結合思想在初中數學教學中的應用

2.1運用數形結合的方式，激發學生的學習興趣

對于步入初中的學生而言，在小學階段所學的知識大多數都轉為學生容易理解的圖像化，而從初中開始到步入高中，所學的知識逐漸邏輯化和抽象化，而對于剛接觸初中代數的學生而言，難免會出現畏難心理，為了避免學生因為接觸新知識而出現的學習興趣下降，學習效率偏低，數形結合的應用就顯得格外重要，通過直觀的幾何圖形和位置關系，將原本復雜的代數問題變的更加直觀。不僅能通過減少解題時間提升學習效率，更能通過應用數形結合一次次準確解答問題之后提升學生的自信心，有助于培養學生的學習興趣。

比如在數軸的運用上，ABCD為一個邊長為3的正方形，A=-2，B=1，AC為正方形的對角線，求AC在坐標軸上的實數，通過數形結合的應用，這道題能轉換為圓心為-1，半徑為32的圓在坐標軸上實數的問題。一張試卷能應用的解題時間少之又少，合理的利用這些時間就成了檢驗如何靈活應用所學知識最直觀的體現，而通過數形結合的方法，能快速的解答問題，省去許多解題時間和思考時間，對學生的答題效率和學習效率也有著高效的提升。

比如在學習圖形面積時，在長方形面積，已知長寬求面積或者已知長和面積求寬，在三角形面積中，已知長高求面積等一系列問題，都是數形結合高效運用的例子，將一元一次方程與幾何聯系在一起，不僅使學生更好的理解圖形之間數值的關系，又能通過直觀的幾何圖形來學習如何看待一元一次方程，所以數形結合為學生的解題提供了更加開放的思路，同時也為提高了老師在傳授知識時的效率和質量。

2.2采取數形結合模式，開拓學生視野

在數學的課堂上，學生在學習基礎的數學語言，公式定理之后，一味的用定理和公式套入問題去解答，不僅沒有讓學生靈活的掌握所學的知識，更會讓學生覺得學習乏味枯燥。對于初中生而言，心智尚不成熟，性格也沒有穩定下來，如果對學習產生厭煩情緒將對未來的學習產生惡劣的后果。通過數形結合學習知識能讓學生更快的接納新的知識，能將復雜的題目轉換成簡單的幾何問題，對學生邏輯思維能力，空間想象能力，數學解答能力都有著很大的提升，不僅能讓學生對問題以發散性的思維思考，更有助于培養學生的學習興趣。只有學生對學習興趣高漲，才能不斷的激發學生的求知欲望和探索精神。因此，為了激發學生的想象力，開拓學生的視野，教師在教學中可以采取數形結合的模式，通過該模式的講解，從而提高學生對數學的知識的認知程度。

對于初中生而言，培養學習興趣和學習能力作為除了接納知識以外的重要環節，老師如何引導學生學習知識面對困難就顯得尤為重要。在課堂上老師應該將數形結合的思想滲透在每一個能應用的知識點上，使原本難以理解的新知識得到了更好的理解，同時可以將數學問題類比到生活問題上，使學生積極思考，提高學生對學習的熱情只有這樣學生才能在掌握知識的同時，靈活的運用所學的知識。

結束語：

初中數學就好比數學學習的基石，所學的知識逐漸邏輯化和抽象化，數形結合能提高教師的教學質量，培養學生學習的興趣。通過對數形結合思想的合理運用，從而讓學生更好的學習知識，為今后的數學的學習打下堅實的基礎。

參考文獻

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廣西壯族自治區南寧市賓陽縣黎塘鎮第四初級中學