探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

廖承忠

摘要：隨著對(duì)教育的不斷提升，數(shù)學(xué)教育也要與時(shí)俱進(jìn)變化創(chuàng)新，而初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生剛從初期啟蒙步入系統(tǒng)學(xué)習(xí)的重要階段，通過(guò)分析初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度和理解能力，相比較傳統(tǒng)教育方式，數(shù)形結(jié)合思想能更生動(dòng)形象的將原理傳授給學(xué)生，有利于學(xué)生進(jìn)行思考，不僅能提高學(xué)生解題的效率，更能提高老師教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-6-243

引言：

數(shù)學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科，相對(duì)于其它理科學(xué)科而言更為抽象，數(shù)形結(jié)合就仿佛一座橋梁將幾何與代數(shù)聯(lián)系在一起，而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，讓原本復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系能夠和幾何圖形，位置關(guān)系相關(guān)聯(lián)，從而使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，抽象的問(wèn)題變得具體。學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)不再只靠想象，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合更好的理解問(wèn)題。讓本就難以理解的代數(shù)問(wèn)題變成幾何問(wèn)題，不僅能提升老師在教學(xué)時(shí)的效率和質(zhì)量，又能減少學(xué)生學(xué)習(xí)陌生知識(shí)的盲目感。本文重點(diǎn)針對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)分析具體如下。

1初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想基本含義

隨著數(shù)學(xué)的不斷深入，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)數(shù)形結(jié)合就是“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”，在了解“數(shù)”與“形”各自的優(yōu)劣勢(shì)和局限性之后，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓原本難理解的代數(shù)問(wèn)題或者幾何問(wèn)題變得容易理解，對(duì)于初中生而言，學(xué)習(xí)能力還有待提高，對(duì)未知知識(shí)的探索能體力也有待加強(qiáng)，通過(guò)數(shù)行結(jié)合的方式能將原本負(fù)載的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在提升理解能力的同時(shí)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于步入初中的學(xué)生而言，在小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)大多數(shù)都轉(zhuǎn)為學(xué)生容易理解的圖像化，而從初中開(kāi)始到步入高中，所學(xué)的知識(shí)逐漸邏輯化和抽象化，而對(duì)于剛接觸初中代數(shù)的學(xué)生而言，難免會(huì)出現(xiàn)畏難心理，為了避免學(xué)生因?yàn)榻佑|新知識(shí)而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)效率偏低，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用就顯得格外重要，通過(guò)直觀的幾何圖形和位置關(guān)系，將原本復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題變的更加直觀。不僅能通過(guò)減少解題時(shí)間提升學(xué)習(xí)效率，更能通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合一次次準(zhǔn)確解答問(wèn)題之后提升學(xué)生的自信心，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如在數(shù)軸的運(yùn)用上，ABCD為一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，A=-2，B=1，AC為正方形的對(duì)角線，求AC在坐標(biāo)軸上的實(shí)數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，這道題能轉(zhuǎn)換為圓心為-1，半徑為32的圓在坐標(biāo)軸上實(shí)數(shù)的問(wèn)題。一張?jiān)嚲砟軕?yīng)用的解題時(shí)間少之又少，合理的利用這些時(shí)間就成了檢驗(yàn)如何靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)最直觀的體現(xiàn)，而通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，能快速的解答問(wèn)題，省去許多解題時(shí)間和思考時(shí)間，對(duì)學(xué)生的答題效率和學(xué)習(xí)效率也有著高效的提升。

比如在學(xué)習(xí)圖形面積時(shí)，在長(zhǎng)方形面積，已知長(zhǎng)寬求面積或者已知長(zhǎng)和面積求寬，在三角形面積中，已知長(zhǎng)高求面積等一系列問(wèn)題，都是數(shù)形結(jié)合高效運(yùn)用的例子，將一元一次方程與幾何聯(lián)系在一起，不僅使學(xué)生更好的理解圖形之間數(shù)值的關(guān)系，又能通過(guò)直觀的幾何圖形來(lái)學(xué)習(xí)如何看待一元一次方程，所以數(shù)形結(jié)合為學(xué)生的解題提供了更加開(kāi)放的思路，同時(shí)也為提高了老師在傳授知識(shí)時(shí)的效率和質(zhì)量。

2.2采取數(shù)形結(jié)合模式，開(kāi)拓學(xué)生視野

在數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，公式定理之后，一味的用定理和公式套入問(wèn)題去解答，不僅沒(méi)有讓學(xué)生靈活的掌握所學(xué)的知識(shí)，更會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)乏味枯燥。對(duì)于初中生而言，心智尚不成熟，性格也沒(méi)有穩(wěn)定下來(lái)，如果對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒將對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生惡劣的后果。通過(guò)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)知識(shí)能讓學(xué)生更快的接納新的知識(shí)，能將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力，空間想象能力，數(shù)學(xué)解答能力都有著很大的提升，不僅能讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題以發(fā)散性的思維思考，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣高漲，才能不斷的激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索精神。因此，為了激發(fā)學(xué)生的想象力，開(kāi)拓學(xué)生的視野，教師在教學(xué)中可以采取數(shù)形結(jié)合的模式，通過(guò)該模式的講解，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)的認(rèn)知程度。

對(duì)于初中生而言，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力作為除了接納知識(shí)以外的重要環(huán)節(jié)，老師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)面對(duì)困難就顯得尤為重要。在課堂上老師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在每一個(gè)能應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)上，使原本難以理解的新知識(shí)得到了更好的理解，同時(shí)可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題類比到生活問(wèn)題上，使學(xué)生積極思考，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情只有這樣學(xué)生才能在掌握知識(shí)的同時(shí)，靈活的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)：

初中數(shù)學(xué)就好比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，所學(xué)的知識(shí)逐漸邏輯化和抽象化，數(shù)形結(jié)合能提高教師的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用，從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)知識(shí)，為今后的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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