自抗擾控制在伺服系統中的應用研究

陳佳楠

摘要：本文引進了自抗擾控制技術（ADRC）來對PMSM進行控制。分析了自抗擾控制器的各組成部分，并針對PMSM設計了控制器。通過MATLAB平臺進行數字仿真，驗證了ADRC控制器較傳統PID控制器在抗干擾方面等具有明顯優勢。

關鍵詞：自抗擾技術;永磁同步電機;應用研究

一、自抗擾技術

⒈自抗擾控制技術的發展

所謂控制就是給被控系統施加適當的控制量使被控輸出要按期望軌跡或目標值運動，如何實現控制目標一直有著兩種不同的思路：

其一是根據輸入輸出的信息來確定被控對象的“輸入—輸出關系”，即進行系統建模，然后根據這種關系來決定所需的控制力的思想;

其二是直接根據輸入輸出的信息結合設定信息來決定所需控制力，即根據期望值與實際值之間的誤差信息來決定消除這個誤差的控制策略，而這一策略即為誤差反饋策略，這也就是“基于誤差消除誤差”，就是經典PID調節方法。

經典PID控制的最大優點在于它只依靠設定目標和實際值之間的誤差，控制量是根據這個誤差來確定的，它不需要知道對象的模型。

經典PID的缺點有需要經常調節PID增益;PID控制的閉環系統的“快速性”與“超調”出現了不可調和的沖突;實際只用到了PI控制（無誤差微分反饋）;是效率最高、最好的組合方式;積分反饋的抑制能力又不顯著。

本章節將從以下幾個方面介紹自抗擾控制器的組成：

⑴跟蹤微分器（TD）

這種跟蹤微分器幾乎可以實現對任意信號的跟蹤和微分，它的離散形式，不僅可以消除顫振現象，而且還有動態響應快、穩態精度高的優點，因此在安排過渡過程、配置系統零點、數字整流及檢波、頻率估計、剔除野值以及預報方法等場合得到了廣泛的應用。

⑵擴張狀態觀測器（ESO）

擴張狀態觀測器是自抗擾控制器最重要的組成部分之一，它不僅可以對系統的狀態變量進行估計，同時，還可以估計出系統的擾動（包括系統運動時所受到的各種外擾以及系統機理本身所決定的內擾），同時予以實時補償。擴張狀態觀測器除了用于自抗擾控制器外，還可以應用于其它領域中。

第2章 非線性反饋

反饋機制的引入可以使系統的性能在很大程度上按照操控者的意愿得到改善，反饋機制可使線性受控系統轉變成為非線性受控系統，反之，在某些條件下也可使非線性受控系統轉變成為線性受控系統，從而可以使受控系統中的線性和非線性之間的界限變得模糊起來。反饋機制（尤其是負反饋）同時還可以抑制微小的不確定擾動，但是不同的反饋機制在抑制擾動的能力有很大不同。

二、基于ADRC的PMSM控制

⒈自抗擾控制器的設計

ADRC的結構框圖如圖所示

則上式可寫為

用來觀測總擾，并使，就可將原來系統轉變成為線性積分串聯型系統，從而加以控制。針對實際要求，我們設計如下跟蹤微分器：

其中，是積分步長，是速度因子，是濾波因子，為系統的參考輸入，可跟蹤輸入信號，則得到輸入信號的微分近似信號。

⑴擴張狀態觀測器的設計

根據非線性擴張狀態觀測器的效率遠高于線性狀態觀測器，我們設計了如下三階擴張狀態觀測器：

式中，是系統狀態，是擴張狀態觀測器的輸出，可跟蹤系統的狀態跟蹤系統的狀態，是估計系統的內部擾動和外部擾動的總和，則是算法中要調的三個參數，是由系統的狀態所決定的，為狀態誤差，為系統的輸出，為系統的控制量。

為避免穩態時的高頻振蕩，我們引入和函數。利用合適的非線性函數及參數，可以從輸出信息變化中提煉出作用于系統的總擾的實時作用量。

⑵非線性反饋的設計

在非線性反饋之中，非光滑非線性反饋的效率又要高于光滑非線性反饋，光滑非線性反饋抑制外擾的效率遠比非光滑非線性反饋差。

基于以上原因，設計如下非線性反饋：

⑶控制量b的設計

非線性誤差反饋中是根據誤差來決定，再將控制量取做，這樣就可以將原來的非線性系統轉變成為線性的積分串聯型控制系統，其中為決定補償的強弱的“補償因子”。

⒉自抗擾控制器的參數調節

我們需要調節的參數包括跟蹤微分器里面的是速度因子，是濾波因子，擴張狀態觀測器里面的，控制量。

三、自抗擾控制系統性能分析

為了驗證自抗擾控制器的實際性能，分別比較自抗擾控制器和PID控制器在永磁同步電動機的空載啟動，加載啟動，正反轉以及突然加載等情況下的仿真波形，分析自抗擾控制系統的動態性能。

第4章

在轉速為400r/s（即高速）時突然加負載干擾，轉速的仿真波形如圖3-1所示。ADRC控制系統轉速動態速降略小于PID控制系統，并且ADRC控制系統調整時間遠小于PID控制系統。

⑵轉速為40r/s（即低速）時，得到圖3-2，ADRC控制系統和PID控制系統轉速動態速都很大，但ADRC控制系統調整時間遠小于PID控制系統。

結論：利用自抗擾控制理論來對PMSM系統進行調速控制，利用自抗擾控制系統的重要環節——擴張狀態觀測器來精確觀測到內擾和外擾的總和，即總擾，并給予實時補償，仿真結果表明了自抗擾控制系統的抗干擾性能遠優于PID控制系統，在實際能滿足的條件下，通過調節跟蹤微分器的參數，可以使ADRC的快速性得到很大的提高，且其“快速性”與“超調”之間不存在矛盾。

參考文獻：

[1]線性自抗擾控制在雷達伺服系統應用[J].金亮亮，楊璦霞，劉亞云.雷達科學與技術.2017（05）

[2]線性自抗擾控制理論及工程應用的若干進展[J].陳增強，程赟，孫明瑋，孫青林.信息與控制.2017（03）

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