初中數學二次函數教學存在的問題及教學策略分析

摘 要：初中數學往往是很多學生的學習薄弱點，相較于小學數學初中數學的教學難度增大許多，并且很多新概念和新的數學思維模式，令很多初中生頭疼不已，但是初中階段的數學學習質量關系著學生未來的中考和高考，對學生的未來成長和發展有著深刻的作用，“二次函數”這部分知識點中往往會存在一些學生難理解、理解錯的問題，非常影響教學質量和題目的正確率，本文以“二次函數”教學為例進行分析研究.

關鍵詞：初中數學;二次函數教學;存在的問題;教學策略分析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）20-0022-02

收稿日期：2021-04-15

作者簡介：莊素慧（1982.1-），女，福建省漳州人，研究生，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

一、初中數學二次函數教學目標及要求

初中“二次函數”教學在初中數學考試中非常重要，在日常教學中我們也往往將其作為重要的考點來講解.“二次函數”的教學需要達到三重標準.第一，知識目標.教師需要在學生理解“二次函數”表達的基礎上，引導學生深刻理解二次函數的含義，并能自主正確畫出函數的圖象;第二，能力目標，培養學生自己的發散思維;第三，價值觀目標，通過“二次函數”的深入研究，不斷形成“數形結合”的數學思維方式.而本節課中，主要的教學內容和教學難點，就是在理解二次函數的含義的基礎上，讓學生形成數形結合的思想，能在實際的解題過程或者生活中遇到相類似的問題的時候，學生可以通過畫圖轉換、數形結合的方式解決實際的數學應用問題.

二、初中數學課程“二次函數”教學存在的問題

1.沒有理解概念含義導致的解題問題

以題目“已知某拋物線的函數解析式為y=-x2-2x+4，那么該拋物線的對稱軸和頂點坐標分別為（ ）”為例，學生不懂得對稱軸公式和頂點坐標公式是怎么求得的，這就導致很多學生往往盲目死記硬背，產生的最大問題是學生很容易產生記憶混淆的情況，導致一個正負號弄錯，那這道題就是白費心力了.

2.教師缺少靈活的教學方法導致的解題問題

以在“二次函數”中比較常見的題型為例，學生比較熟悉的是利用解析式解題，但是在遇到利用頂點式解題的時候，就顯得無從下手，學生只會運用解析函數方程式解題，但是換到頂點式就不會做題了，很顯然是沒有鍛煉學生的發散思維導致.這樣的方法雖然能讓學生迅速記憶關于二次函數的基本內容，但這樣僵化的教學模式往往不能讓學生有效應用已經學習的知識解答題目.

3.教學過程中知識體系過于繁雜產生的問題

初中二次函數本身解題所需要的學生的知識儲備就非常龐雜，解題中往往需要應用初中數學中一元二次方程、一次函數、反比例函數等知識，但是在實際的教學過程中，教師單憑自己的主觀理解講題，沒有站在學生的角度上分析這樣的解題方式是不是容易理解的，這樣就導致部分學生理解困難，跟不上講題的節奏，如果在函數這一章的學習中有知識漏洞，那么學生學習起來可能有一定的難度.

4.多媒體教學難以落實產生的解題問題目前，

應用信息技術教學的效益并不高，最顯著的問題在于，在講課的時候，為了方便學生鞏固怎么用描點法來畫圖像，教師采用的更多的是黑板上畫圖領著學生復習，而不是采用信息技術通過多媒體展示思考流程，由此產生的教學問題即為，學生學習起來效益不高，教師每堂課都要花費大量的時間畫圖解題，課堂效率亟需改善.此問題產生的直接原因，就是教師對于信息化輔助教學工具沒有深刻的認知，對一些教學軟件只是淺嘗輒止，即使想用但是也礙于不會用，非常影響信息化教學的落實.

三、初中數學課程“二次函數”教學優化的策略分析

1.打造生活化的教學課堂氛圍，加深學生對知識點的理解

初中教學為了方便解釋，通常將二次函數的解釋局限在“自變量”和“因變量”，因此會讓一些學生產生誤解.教師在實際的教學過程中，往往為了方便教學或者方便學生的理解，采取一種“以記憶為主”的數學學習方法，尤其是在考察的時候，大多數都是和方程知識一起考察，這就導致很多學生在概念不通的情況下，死記硬背往往出現題目的混淆和生硬理解.加深學生對定義和概念的理解，優化教學內容并加深學生對知識點的理解，是學好“二次函數”的根本要義，這就需要教師積極打造一個生動、趣味化的教學課堂，無論是新課導入還是復習鞏固，都可以采用“問題導入”的形式，讓學生理解并認知二次函數的內涵，如：一種產品年產量為20噸，未來兩年將增加產量，每一年都會比前一年產量增加x倍，那么兩年以后，產量y和x之間的關系應當如何表示.經過前面一次函數等知識點的學習，學生可以比較輕松地得出y和x的關系式：y=20（1+x）（1+x），通過讓學生自己拆分并結合，得出二次函數的一般形式：y=20x2+40x+20.故而就可以推斷出二次函數的基本形式：y=ax2+bx+c.這樣一來學生就能將其和以前學習的知識點聯系起來，也更能理解為什么二次項系數a不能等于0的含義了.同時教師可以對比y=6x2和y=20x2+40x+20，兩者同為二次函數但之間的差別之處，啟發學生自主思考，分析二次函數的一次項系數b和常數項c，兩者的取值是否有特殊的要求.

2.靈活教學方法，強調學生的自主思考和靈活解題能力培養

在實際教學過程中，教師應注重學生解決問題能力的培養，不斷拓寬學生解決問題的思維，用多種方法啟發學生解決問題的思路.積極在課堂上開展更多的“一題多解”活動，激發學生靈活處理問題的積極性.通過典型例子的講解，可以引導學生拓寬思維，提高做題效率.在開展教學之前，教師需要對教學例題進行精心挑選和甄別，并鼓勵學生通過課上探究、小組合作等方式，多找解題方法，優化解題思路，避免學生出現思維僵化的問題.以下面這道例題為例，已知拋物線經過點A、B和原點，其中點A坐標（5，0），點B坐標（6，-6），求這個拋物線的函數解析式.該題目是在二次函數中比較常見的題型，教師通過事先復習二次函數的基本表達形式，如一般式、頂點式、交點式等，在做好復習的基礎上，通過讓學生分別用一般式、頂點式和交點式等得出最終的函數解析式y=-x2+5x.

3.合理使用教學軟件，提升課堂教學效率

在實際的教學過程中應用信息技術提升教學的有效性已經成為一個趨勢，而“二次函數”這節課的教學中，教師更應當加強信息化軟件的應用效果，不斷提升自身的信息技術應用水平，在實際的教學中應用比較多的是幾何畫板這個軟件，教師要不斷學習怎么用，并用精用好這一軟件，并將其打造成為二次函數教學輔助.利用好幾何畫板中的變換工具，實現幾何變換的轉化，以本節課為例，教師可以用幾何畫板，來簡單快捷地畫出二次函數的圖像，然后通過教師的引導，和學生一起求出交點，并準確畫出二次函數圖像，再以此圖像分析，將圖像向左、向右平移對解析式的影響，這樣相較于黑板畫圖更加直觀形象，也生動易懂.不僅是此類題目的應用，對于一些難以理解的動態問題研究，幾何畫板有它的顯著作用，教師需要不斷學習不斷鉆研，讓教學軟件成為教學的有力輔助.

總而言之，二次函數相關的學習內容，在中考中相關的題型占用的分數大概在八十分左右，因此提升初中數學“二次函數”的教學有效性，重要性自然不言而喻，因此需要教師不斷優化課堂教學效果、提升課后鞏固效果，培養學生的自主性和積極性，實現教學環境的優化.

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[責任編輯：李 璟]