淺談小學數學三角形知識探究式教學設計

董艷云

【摘要】本文圍繞小學數學教學實際，結合新課程標準要求與相關教學理論研究，對三角形部分知識內容的教學設計思路和方法做簡要探討。

【關鍵詞】小學數學;探究式教學;三角形

三角形是小學階段數學課程中的重要組成部分，也是圖形與幾何知識領域中的核心內容。那么在當前新課改背景下，教師應當以學生為主體建構課堂教學，使學生親歷知識的形成過程，從而實現對知識及其意義、內涵和實質的完整建構。

一、選定教學內容

1、明確重點

小學階段數學課程中的三角形部分內容主要包括有三角形三邊關系、三角形內角和以及三角形的種類等，這些基礎知識又為三角形面積和其他平面幾何圖形的學習做鋪墊。就此，結合新課程標準與教材內容，可以將三角形部分的教學內容從整體上劃分為三個部分，第一階段，先在方格紙上畫一畫平行四邊形，然后連接其對角線并進行一半的上色，計算出上色部分的面積。該環節的目的是為了幫助學生在實際操作體驗中感受三角形與之前所學平行四邊形知識之間的聯系。接著，第二階段，通過實際操作來進行三角形剪拼，求一求拼出的平行四邊形和三角形面積之間的關系，發現平行四邊形與三角形在底和高上面的聯系。其中可以適當加入一些實際數據，便于學生更好地理解和吸收相關知識。最后，學生在經歷過推導三角形面積公式之后，教師可以讓學生去解決一些簡單的實際問題，感受知識的應用與其中所滲透的數學思想方法。

2、組織材料

為了能夠使學生牢牢把握所學知識，教師需要教學開始前進行精心設計，真正從學生的實際角度出發，在考慮到教學重點的同時，確定符合學生實際情況的教學難點，從而加以突破。就內容而言，教材在資源的呈現和分配上體現出了較為合理的特點，但教師仍需要根據實際學情來做出細微的調整，以使其更符合教學需要。比如在教學實踐中教師需要結合知識內容來創設相應的問題情境，一方面是為了使課堂教學更具情境化，豐富學生的學習體驗，另一方面也是為了激發學生的學習積極性和探究欲望，在感知問題的同時去探尋解決問題的有效方法，從而形成思路和思維能力。除此之外，教師還可以適當地聯系生活來啟發學生的思維，配合有價值的實踐活動來使學生的數據分析和邏輯推理等各項素養實現質的提升，最終落實突破教學難點的目標。

二、設計教學環節

1、創設情境

小學階段的三角形教學既不能過于復雜，也不能太過簡單。總的來說，教師在教學設計中要始終以學生為中心，從貼近實際生活的問題情境出發，引導學生從情境感知知識的存在，從而有意識地去加以運用，最終解決問題，獲得經驗。例如，張大爺家門前有一塊長方形的空地，張大爺想要把這塊地改造成菜園，加入要平均分成兩塊地，分別種植不同的蔬菜，那么如何對其進行平均分最合適？通過思考，教師引導學生羅列出分別沿長、寬和對角線進行分割的三種情況，使學生的思維得到啟發，進而進入到學習狀態當中，進行計算分析。其中會涉及到計算面積的問題，可以先算出長方形的面積，再除以二就可以得到每塊田地的面積是多少，假定最后一個方案為最終方案，學生在實際操作中，借助圖形也能夠直觀感受到沿對角線分割可將長方形分成兩個完全相等的三角形，由此產生三角形的面積該如何計算的疑問，使課堂教學完成順利的銜接和過渡。

2、猜想假設

通過問題情境，使課堂教學過渡到了對概念的探究環節當中。此時，教師可以為學生廚師兩個標有對角線的平行四邊形，引導學生觀察感受三角形與平行四邊形之間的關系，從而在初步猜想和假設中確定三角形面積與什么有關，又該如何表示三角形的面積。圖中的平行四邊形是由兩個完全相等的銳角三角形和鈍角三角形拼接而成的，結合上述的問題串，學生可以很快地發現散件矮星與平行四邊形之間的關系，從而結合所學的平行四邊形面積公式，也就不難得出三角形的面積計算公式。

3、驗證猜想

在猜想假設過程中，學生很可能會想到三角形的面積與平行四邊形的面積相同是因為二者在底和高上面有共同之處。對此，教師可以將學生的猜想假設變成實際數據，來引導其進行記錄歸納，進而在實際畫圖過程中帶入數據，印證猜想假設的正確性。此時，再出示六個形狀不同的三角形，組織學生在合作探究過程中拼拼擺擺，把握每兩個三角形之間的對應關系，從而得出銳角三角形面積是底乘高除以二的結論。

4、反思歸納

承接上述環節，教師為學生呈現三角形的面積公式，然后進一步提出問題，三角形面積公式中的底乘高代表了什么？除以2的原因又是什么？在規范表達式的基礎上，明確S表示三角形的面積，a表示底，h表示高，那么三角形的面積公式就是S△=ah÷2。回到最初的導入環節中，反思驗證，為什么一開始要通過長方形面積來求直角三角形的面積，從而使學生體會到知識之間蘊含的轉化思想。

5、應用強化

課堂臨近結束，需要通過適當的練習來加深印象，鞏固強化，該環節同樣也對于學生的思維能力有積極意義。比如通過簡單的口算來讓學生加強對三角形面積計算公式的應用。此外，教師也可以利用變式訓練來考察學生對三角形和平行四邊形面積公式之間關系的掌握。比如兩個等底等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形;兩個三角形可以拼成一個平行四邊形;兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定分別相等。

綜上，小學數學圖形與幾何部分的知識內容有較強的開放性和規律性，教師可以嘗試以學生為主體的探究式教學來引導學生經歷質疑、猜想、驗證等完整過程，實現對學生思維發展水平的促進與提升。

參考文獻：

[1]譚婧. 小學“三角形三邊關系”的教材分析與教學內容重構[D].廣州大學，2018.

[2]劉歡.探究式教學法在小學數學教學中的應用[J].讀寫算，2018（12）：142.

[3]王宏.小學數學課堂中的漸進探究式教法探討[J].試題與研究，2018（08）：183.

山西省忻州市第二實驗小學