情境助力，活化概念教學

孫元芬

[摘? 要] 數學是高中課程的必修科目，在教學中占有舉足輕重的地位，不容忽視. 其中，概念教學是重難點，學生對其的理解關系到對學科知識的構建，對于思維、能力的發展有重要影響. 因此，要加強重視，在傳統教學的基礎上引入問題情境，以此輔助講解，促進學生理解. 文章就結合實例具體闡述問題情境在高中數學概念教學中的運用，以此探尋優化教學的策略.

[關鍵詞] 高中數學;概念教學;問題情境

數學本身是一門抽象性、邏輯性很強的學科，其中相關的概念、定理、性質更是嚴謹，稍有偏差，學生就會進入理解誤區，影響之后的訓練、拓展. 針對這一問題，筆者嘗試引入問題情境，一方面營造良好氛圍，鼓勵學生自主探究、思考，在問題驅動下逐步深入，把握重點;另一方面將問題作為概念產生的背景，給學生搭建理解支架，以此降低學習難度，讓教學達到事半功倍的效果.

[?]概念教學中問題情境設計原則

1. 情感性

在大多數學生眼里，數學概念很難學，內容枯燥，存在很多難點. 分析這一現象，學生之所以認為數學難，是因為主觀上存在惰性，不愿意深入了解，以至于一碰到困難就放棄，長此以往就產生了抵觸心理. 對此，就要注重情境的情感性，結合實際，充分聯系學生生活，給其營造熟悉感，讓其深刻感知數學與生活的聯系，進而掀開數學神秘的“面紗”，深入其中，積極探究. 這樣一來，不僅能激發學生內在的學習動機，還能提高其課堂參與度，真正參與.

2. 建構性

建構主義學習理論認為，學習是學生自己進行知識建構的過程. 因此，根據教學目標和學生實際，筆者設計不同情境引導，巧妙利用生動、直觀的情境激發學生想象力，讓其進行知識聯想，以此促進知識“同化”“順應”. 在這一過程中，要注意兩點：首先，要吸引學生，借助認知沖突激發其思維，讓其在“最近發展區”中獲得提升;其次，要運用學生已有知識、經驗，構建認知的橋梁，讓問題序列形成臺階，以此循序漸進，幫助其理解概念，靈活運用.

3. 探究性

新課改強調研究性學習，鼓勵學生自主探究，在獨立思考的基礎上發現問題、分析問題，最終解決問題，促進自身思維能力的發展. 因此，在概念教學中，就要注重學生創新意識的培養，讓其在實踐的基礎上觀察、比較、歸納，以此激發主動探究的愿望，在不斷深入的過程中發現規律，體會成功的喜悅. 在這一過程中，要做好引導者的工作，密切關注學生活動，及時提供幫助，尤其是學困生，在其疑惑處及時啟發，讓其思維獲得突破，增強學習信心.

[?]概念教學中問題情境的具體運用

基于以上理論，在設計情境時，就要綜合考量，著重學生興趣，從概念本身出發，借助問題調動學生，讓其主動參與到探究中. 具體實施時，可從概念本身出發，引導學生體會概念產生的源頭，不斷深入，把握本質，以此完善知識構建.

1. 創設趣味情境，激發探究興趣

“興趣是最好的老師”，如果能在枯燥的概念教學中增加趣味，就能吸引學生，幫助其快速進入學習，展開數學思考，以此促進教學. 意識到這一點，在設計情境時，筆者注重趣味元素的調和，以此充實概念，豐富教學，給課堂增添活力.

在教學“函數”概念時，考慮到這是重難點，筆者就改變傳統單一講解方式，以趣味故事引入. 首先，筆者從一個“繞圈子”問題談起，借助多媒體展示圖片，呈現文字材料：在水都威尼斯，有一個著名的廣場——馬克爾廣場，廣場的一端有一座寬82米的教堂，十分雄偉，教堂前面是一片開闊的空地. 四面八方的游客經常在這片空地上做游戲：把眼睛蒙上，然后從廣場一端走向另一端，看誰能走到教堂的正前方. 這時，筆者提問學生：“你猜結局如何？”學生開始猜測，出乎他們意料的是：雖然只有短短的175米，但是沒有人能走到教堂正前方. 這時，學生心中都出現了疑惑：為什么會這樣呢？這時，筆者接著講述：1896年，有一個生物學家揭開了謎團，他在搜集大量事例后發現，這一切都是人為的！對于這一結論，學生表示很驚訝，對這一問題更加好奇了. 這時，筆者板書y與x的關系式：y=（0

2. 創設實際情境，體會概念產生

數學與生活的關系十分密切，其中大部分內容都源自生活. 對此，在設計情境時，就要注重學科生活性的運用，嘗試與學生實際生活聯系起來，讓其在熟悉氛圍中探究、思考，以此體會概念產生，發現生活中隱藏著的數學奧秘.

在“空間與幾何”板塊，我們不可避免地探究“球”，其中就涉及“球面距離”這一概念，雖然在教材中沒有明確指出，但是學生在做題過程中經常會遇到，并且對這一概念存在誤解. 對此，筆者就借助問題情境引導，在理解存在性與唯一性的基礎上，幫助學生掌握“最小性”，即“球面上任意兩點，經過它們怎樣的一段弧最短？”大部分學生對于這一問題，都已經借助經驗知道結果，是一段大圓弧，但是并不清楚原因. 于是，筆者聯系生活借助情境引導，首先，呈現事例并輔以圖片，說明：1993年4月，上海東方航空公司的一架飛機從上海飛往洛杉磯的途中遇強氣流，使得飛機上下顛簸，導致部分乘客受傷，最后飛機不得不在阿拉斯加緊急降落. 隨后，筆者邀請一位學生上臺將飛機飛行路線以及阿拉斯加的位置畫出，并且要求全班學生觀察. 對此，學生產生了各種疑惑：“為什么飛機要經過阿拉斯加？”“飛機繞遠的目的是什么？”“怎樣的一段弧是最短的？”對于學生的疑惑，筆者沒有急于解釋，而是提供空間，讓學生自主探索，嘗試操作檢驗. 在這一過程中，筆者先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最終指名多個學生交流，得出結論：隨著半徑的增大，弧長越來越短. 由此，學生便在實踐探究中解決了問題，不僅充分理解了“球面距離”這一概念，還發現弧長的奧秘.

由此，筆者從中獲得啟發，對于概念的理解大多數都不是事先想好的，如果直接灌輸給學生，他們理解不了，不如引導他們觀察、體驗、分析，讓其在實踐中歸納，以此體會概念來源，切實理解，達到預期目標.

3. 創設直觀情境，深化概念理解

對于概念學習，大部分學生存在問題，或多或少，或大或小. 分析原因，主要在于高中數學概念本身存在抽象性，這與學生現有認知產生沖突，使得其在理解過程中產生問題. 對此，就要借助直觀情境改善，嘗試將抽象內容具化，以此降低難度，促進學生理解.

眾所周知，學科之間存在密切的聯系，尤其是數理化，意識到這一點，在設計概念教學時，筆者會有意識整合，以此加強直觀性，幫助學生理解. “充要條件”是高中數學中的重要概念，涉及很多板塊，對于學生之后的綜合練習有很大影響. 在教學過程中，筆者發現學生很容易混淆，對此借助物理中的簡單電路圖幫助學生理解. 首先，筆者簡單介紹四種關系，即“充要”“既不充分也不必要”“充分不必要”“必要不充分”. 隨后，筆者展示四種電路：

對于從“文字”到“圖形”的轉化，學生覺得很有趣，隨即投入其中，展開積極思考. 在這一過程中，考慮到學生認知有限，筆者給其提供充足的認知空間，先讓其獨立探究，再在小組內交流，最后在班級討論，以此加深對概念的理解. 在這一過程中，筆者會巡視、輔導，提供必要幫助，以此突出情境直觀性特點，確保學生都能掌握. 這樣一來，不僅解決了概念“難理解”的問題，還給學生提供概念學習的思路，讓其在之后的學習中能融會貫通，更加靈活地學習數學.

總之，問題情境下的概念教學符合學生認知發展的規律，不僅能落實新課改研究性學習的要求，還能滿足學生自我發展的需要. 在這一過程中，我們要做好引導，借助情境充分調動學生，讓其在問題和興趣的驅動下主動探究，積極思考，以此深化概念學習，完善知識建構.