思維可視化在初中數學教學中的應用探究

王革

摘要：數學是一門抽象化的學科，具有廣泛性/復雜性/銜接性等特點，在初中的教學課程中，為了使同學們能夠更方便地理解知識點，教師可以將思維可視化來合理引導學生。“思維”是抽象的概念，將思維可視化就是利用圖示的方法來展示思維過程，從而達到到教學的目的。本文以初中數學教學為例進行探究，分析思維可視化在教學中的實用性。

關鍵詞：思維可視化;初中數學;探究

引言：數學是一門對邏輯思維能力要求很高的學科，對于部分初中生來說是很復雜枯燥的學問，傳統的初中數學教學中，往往以教師轉述知識點，學生緊跟老師的思維模式進行學習，在這個過程中教師是課堂的主體。隨著新課改的不斷深入，對數學教學也提出了新的目標，要求教師以培養學生的思維能力為主，對此要求教師合理轉變教學觀念，促進學生思維發展。

一、簡化教學程序

思維可視化就是運用一些圖示方法來將不可視的思考路徑和方法具體的呈現在大家面前，教師利用思維可視化的方式進行教學，使同學們能夠清晰地了解學習內容與解題思路，在一定程度上提高了教學效率。初中數學給人的印象往往是復雜的、難以理解的，在傳統的教學中，對于一些復雜的知識點，教師會進行大篇幅的板書教學，將課程內容、知識點分析過程、解題過程都呈現在黑板上，而同學們則會按部就班的將整個黑板內容抄在筆記上[1]。這種教學模式不僅耗時，還在一定程度上阻礙了學生思維的發散，將大量的課堂時間用在記筆記上，課下想復習時看著雜亂的筆記毫無頭緒，久而久之會形成惡性循環，導致數學成績明顯下滑。針對這種現象，教師要明確教學重點，將教學內容和分析思路利用導圖的方式表現出來，簡化教學過程，使大家學有所依，能在筆記中立刻找到數學知識點，而不是盲目記筆記[2]。

例如在學習直線與圓的位置關系時，由于內容復雜，判定方式和性質都比較多，教師可以將思維可視化，明確教學重點，將理論知識、分析過程、最后的結論分開來寫，再逐一細化。除此之外，教師可以利用多媒體技術播放海上日出，利用生活舉例，來吸引學生的學習興趣。首先明確教學重點，是要分析直線與圓的位置關系，通過大家自主觀察，可以發現直線與圓具有三種位置關系，分別是相離、相切和相交，將直線到圓心的舉例稱作d，可以利用d和r的關系來判斷圓與直線的關系，最后得出方程結論：（1）過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的圓的切線方程為x0x+y0y=r2;（2）過圓（x-a）2+（y-b）2=r2上一點P（x0，y0）的元的切線方程為（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2;（3）過圓x2+y2=r2外一點M（x0，y0）坐圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0x+y0y=r2。由此可見，思維可視化的教學方式能夠在一定程度上簡化教學模式，讓學生輕松的掌握教學重點。

二、突破教學難點

在日常的教學過程中，除了要完成固定的教學任務外，教師還要培養學生自主學習的能力，運用思維導圖來舉一反三[3]。教會學習方法比單純傳授知識要重要的多，使其學會解題方法在一定程度上能提高同學們的思維靈活度。在實際的解題過程中，同學們可以利用思維導圖的方式進行假設，充分發散思維，引導學生做題思路，培養同學們的數學思維意識，使學習更具針對性。

例如在運用垂直定理知識點界卻實際問題時，已知長方形ABCD中，M為AB延長線上的一點，AN垂直于AM于N，交BC于H，求證∠HMB=45°，針對這個問題，如果只靠大腦的反應是無法完成解題過程的，對此教師可以引導大家將思維可視化，再反過來推理，假設∠HMB=45°，所以三角形HMB為等腰直角三角形，由定理可知HM=BM，所以∠BCM=∠HCN以此判定三角形CBM為直角三角形。通過這樣的推理方式，能夠使大家更清晰的了解思維過程，達到充分理解知識點的目的，進而實現高效課堂。

三、借助信息技術教學

隨著科技的進步與廣泛使用，教育領域也開始逐漸融入現代色彩，思維可視化教學是新時代的產物，因此在學習過程中，需要借助一定的工具來實現引導的目的。在信息技術的幫助下，可視化教學可以將抽象的、復雜的知識點直觀的展示在大家面前，以此來充盈同學們的思維世界。例如在學習直棱柱、圓錐的側面展開圖時，教師可以合理利用多媒體技術，以動態的形式向大家展示學習思路。直棱柱和圓錐的教學重點是能夠正確計算表面積，由于幾何圖形的立體性，部分想象力較弱的學生很難掌握，這就要求教師能夠利用現有的教學工具，將思維進行可視化處理，幫助大家清楚地了解知識點，進而提高學習效率。在課件中，可以利用動態的方式，對直棱柱和圓錐進行展開觀察，同學們會發現直棱柱拆開后是幾個相同的矩形和兩個多邊形邊形;圓錐展開后則是一個圓形和一個扇形。所以棱柱的表面積就是兩個多邊形面積加矩形的的面積;同理將圓形和扇形的面積相加就得到了圓錐的表面積。通過抽象思維可視化的教學方法，能夠培養同學們的立體思維，能夠為其日后的數學學習奠定基礎作用。由此可見，思維可視化在初中數學教學的效果是良好的，在一定程度上能夠培養同學們的數學思維，進而實現高效課堂。

結束語

綜上所述，思維可視化在初中數學教學中行之有效，能夠幫助同學建立思維導圖，在一定程度上避免了學習盲從性，能夠清晰地展示知識點之間的聯系。通過思維可視化的教學方法，有利于簡化課堂內容，促進大家的學習積極性，實現高效課堂。與此同時，還能培養同學們的邏輯思維、立體思維、數學思維等能力有利于學生日后的發展。

參考文獻

[1]謝海燕.思維可視化在初中數學教學中的應用探究[J].陜西教育（教學版），2020（03）：22.

[2]徐健.提升初中生數學學習力的思維可視化策略研究[J].中學課程輔導（教師教育），2019（23）：35.

[3]潘朝夕.“思維可視化”在初中數學教學上的應用[J].興義民族師范學院學報，2019（02）：121-124.

（湖南省婁底市漣源市長郡藍田中學 417000）