2021年全國新高考數(shù)學(xué)21題的解法思考與結(jié)論推廣*

福建省泉州市第七中學(xué) (362000) 黃永生 陳建彬 楊 丹

*本文為福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究》課題編號：FJJKXB20-1048；教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2020年課題《高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”教學(xué)策略研究》課題編號：KCZ2020011，研究成果之一.

1 試題呈現(xiàn)

2 解法探究

3 結(jié)論推廣及其證明

事實(shí)上，本題的結(jié)論可以推廣到一般的有心圓錐曲線.一般表述為：設(shè)圓與有心圓錐曲線有四個交點(diǎn)，依次為A，B，C，D,則公共弦AC，BD與主軸的傾斜角互補(bǔ).

以下不妨設(shè)主軸為x軸，采用兩種方法證明上述結(jié)論.