對一堂優質評比課的幾點思考

浙江省寧波市第四中學 (315016) 蔣亞軍

貴州省安龍縣2020年春季高中數學優質課評比在安龍一中舉辦，筆者作為支教教師有機會參與到聽課環節，課題為《1.1.2余弦定理(第一課時)》.參賽的六位選手精心準備，呈現了精彩的設計.本文以聽課者的視角對情境引入、定理推導和課堂小結三個環節進行了以下幾點思考.

思考1：如何創設合適的情境

情境引入1：以杭州淳安的千島湖圖片，設計三個小島分別是A、B、C，一名游客想從A島直接到C島，已知AB=6km，AC=3km，∠B=120°，卻不知道BC距離究竟是多長，你能幫他算一算嗎？

情境引入2：多彩貴州有很多隧道,技術人員在修建每個隧道前(打通前)都需要確定隧道長度.其方法是:先在地面上選一適當位置A，量出A到山腳B、C的距離,再利用測量儀器測出的大小,最后通計算求出山腳的長度BC.大家想知道工程技術人員是怎樣計算出來的嗎?

評注：《普通高中數學課程標準(2017年)解讀》指出，基于核心素養的教學，要特別重視情境的創設和問題的提出.情境可以包括：現實情境、數學情境、科學情境[1].參賽的六位選手都是從現實情境出發，將生活中的問題抽象轉化為數學的問題，聯系學生已有的知識正弦定理，發現正弦定理不能解決這類問題，產生認知上的沖突，激發學生的求知欲，順利引入本課題余弦定理.相比較很多學生對千島湖的不熟悉，引入2更貼近學生的生活，通過教師有意識的講解，學生對美好家鄉美好生活感到自豪.解三角形的產生和發展……