立足課堂、傳承文化

王浩

摘 要：“問渠那得清如許，為有源頭活水來。”作為學生知識源頭的教師，我們有義務與責任做好知識與文化的傳承，讓學生了解、傳承與發(fā)展我國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。作為高中數(shù)學教師的我們，在與學生分享數(shù)學知識的同時，更要將數(shù)學文化融入課堂。使課堂教學活動內容更加豐富、生動，讓學生了解數(shù)學的“前世今生”，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，讓學生感受數(shù)學是有生命力的學科。

關鍵詞：高中數(shù)學;文化滲透;課堂教學

現(xiàn)結合自身的日常教學，以數(shù)學教材選修2-2（北師大版）為例，談談數(shù)學文化（特別是中國數(shù)學文化）在高中數(shù)學課堂中的滲透。

教材第一章“推理與證明”：§1歸納推理，課本中列舉許多數(shù)學問題，其中就有著名的哥德巴赫猜想。

觀察：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11……

哥德巴赫歸納以下結論：一個偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個素數(shù)的和。簡記為“1+1”。

哥德巴赫：德國著名數(shù)學家。猜想驗證到30000000的偶數(shù)都對，但還是無法給出其證明，于是寫信給好友歐拉，讓其幫忙推導其猜想，最終歐拉也沒能將其證明。直到幾百年后的1973年，我國數(shù)學家陳景潤先生的出現(xiàn)，才有所轉機。他發(fā)表了一篇論文（即“1+2”），給出了新的證明思路，引起了巨大的轟動，震驚了整個數(shù)學界。而此時國外數(shù)學家已經使用大型計算機來處理驗證工作，而陳先生僅用紙和筆就推導出了令人震驚的成果，據(jù)說運用這種方法證明，單是草稿紙就用去6麻袋，著實讓人欽佩與驕傲。這對哥德巴赫猜想研究的貢獻得到了肯定，這一論證被稱為“陳氏定理”。時至今日，“陳氏定理”在哥德巴赫猜想的研究中，仍保持世界領先水平。這也是篩法理論的光輝頂點。

第四章“定積分”：§1定積分的背景——面積與體積問題。課本中的問題1，估算曲邊梯形的面積問題，由直線x=1，x軸以及拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形，如圖所示。

這一問題在數(shù)學中稱之為“阿基米德問題”，阿基米德是古希臘著名數(shù)學家，與牛頓、愛因斯坦并稱自然科學界的“三大巨匠”。

阿基米德用極限的思想“分割”——“近似替代”——“求和”——“取極限”，將這一問題巧妙解決，這也為微積分奠定基礎。

教學中，讓學生了解阿基米德的極限思想這一背景的同時，要不失時機地介紹我國科學家的巨大成就，提高民族自豪感。極限思想在我國最早出現(xiàn)在公元前5世紀的戰(zhàn)國時期。公元3世紀，我國大數(shù)學家劉徽（魏晉時期）將極限這一思想運用于實踐，于是誕生了“割圓術”。當n趨于無窮大時，利用正n邊形的面積逼近圓面積，進而推導出圓周率π值。他從圓內接正六邊形開始，逐步增加邊數(shù)，一直推算到圓內接正一百九十二邊形，按照這種極限思想，推算出π的近似值為3.14，為圓周率的研究打開了新的篇章。有了“割圓術”這一理論方法做基礎，大約兩百多年后，我國著名數(shù)學家祖沖之（南北朝）對圓周率的精確度問題進一步研究，將圓周率π的值精確到小數(shù)點后第七位，即3.1415926～3.1415927之間，這是我國古代最偉大的成就之一。

第五章“數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入”：§1數(shù)的概念的擴展，教學中介紹人們?yōu)槭裁葱枰獙?shù)系擴展？讓學生了解數(shù)的起源、演變及發(fā)展的歷程，也是讓學生了解事物發(fā)展的一般規(guī)律，即一是為了滿足社會生產發(fā)展的需要，二是解決其自身內部的矛盾。人們最早使用自然數(shù)來計數(shù)，為了表示物物交換的出、入情況，物品的增加與減少等問題，而引入負數(shù)。我國是最早認識和使用負數(shù)的國家，早在戰(zhàn)國時期，人們就認識了負數(shù)，真正負數(shù)概念的形成是出自大數(shù)學家劉徽，并且在他的《九章算數(shù)》中詳細地給出了正負數(shù)的加減法運算法則。這也是為滿足社會生產實踐的需要，而首次將數(shù)系擴充，這也是對數(shù)學界的又一巨大貢獻。國外最早認識負數(shù)大約在公元626年的印度，比我國晚了六百多年。

我國數(shù)學有著悠久的歷史，從甲骨文中的十進位制記數(shù)法，《周易》中的二進制，《墨經》中的幾何思想，《周髀算經》中的勾股定理，《九章算術》中的負數(shù)、方程術、盈不足術，再到《九章算術注》中最精確的圓周率“祖率”，“祖暅原理”，增乘開方法，楊輝三角，中國剩余定理，天元術，招差術等，這些發(fā)現(xiàn)都早于“世界亞軍”一千年左右。

我們要成為習近平所說的“大先生”，在用心傳授學生知識的過程中，也要塑造學生品格、品行、品味。通過數(shù)學文化融入課堂，讓學生感受數(shù)學的魅力，使學生能全面了解數(shù)學，讓學生明白數(shù)學是有生命力的，使學生能喜歡數(shù)學，喜歡我國的傳統(tǒng)文化，感受中國文化的根深與博大，激發(fā)學生的愛國之情。另一方面是學習數(shù)學家不怕吃苦，不怕失敗，不畏艱辛的科學精神，也是對學生進行美育，讓學生形成正確的價值觀與人生觀。

參考文獻：

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[2]陳娟，錢鵬.數(shù)學文化滲透的高中校本課程研究[J].新智慧，2020（36）：67-68.