小學數學“平均數”教學設計要點

摘 要：每個小學生都有自己的特點，教師需要根據學生的個體差異進行分析和判斷，注重學生數學思維的培養。只有了解學生對數學的理解角度，才能更好地幫助學生學會運用數學知識。文章基于對小學數學“平均數”方面的內容進行分析，提出教師幫助學生進行數學意識喚醒方面的教學策略，為學生提供更加生活化的教學路徑，以此提高小學數學的教學質量和教學效率。

關鍵詞：小學數學;“平均數”;教學設計

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）01-0057-02

“平均數”是小學數學的重點內容，它反映了一組數據的整體水平，同時平均數的數值與基數有很大的關系，但是對于小學生而言，平均數的概念需要有較多的實踐經驗才能更好地理解。眾所周知，小學生更加擅長具象化的思考角度，而數學強調抽象思維，所以我們建議教師從學生的數學基本活動經驗入手，讓學生根據自己經歷的事情，或者生活中的直接經驗進行思考，鼓勵學生認真觀察，并與同伴加強交流與溝通，在不斷的積累中加深對“平均數”的理解，在循序漸進中拓寬自己的數學思維。

一、創設教學情境，復蘇遷移經驗

分享食物是小學生日常經常遇到的事情，在這一方面，學生具有豐富的經驗，因此，可以將這種生活常識作為切入角度，教師通過舉一個生活中的例子，讓學生進行思考。例如，學生喜歡吃零食，教師就假設媽媽從超市買了一盒奧利奧餅干，里面一共有12塊奧利奧餅干，然后提問：“家里有你和一個小妹妹，媽媽應該怎么分餅干呢？”這樣的提問方式比較容易讓學生進入思考模式，他們會從媽媽們的角度轉向自己，不同的學生可能會給出不同的答案。如果是媽媽可能會將餅干多分給妹妹一點，但是，如果是學生自己，就可能是平分或者自己多分一點。這時，教師就要引導學生思考：怎樣才能讓自己與妹妹得到公平的待遇呢？這樣就帶領學生從另外一個角度展開思考。由此進入“平均數”的概念當中。學生就會了解什么叫作平分奧利奧——了解一個總數，然后再按照需求端的個數進行公平分配。立足于現實的情境，可以讓學生更快地進行思考，避免單一講解數學定義，復蘇遷移經驗，提升學生的學習興趣，促進學生學習思考，并能夠有效提高效率[1]。

小學數學課堂教學與學生的生活實際相關聯，這樣既可以調動學生的參與積極性，又能夠讓數學知識更好地為生活服務。學生可以通過學習相關的知識來解決生活中常見的問題，獲得成功的體驗，這也是數學教學創新的意義所在。在教學“平均數”等數學知識的過程中，小學數學教學為知識的學習和應用搭建一座橋梁，讓學生更好地理解數學知識。小學數學教師在教學中要充分重視學生的主體作用，只有這樣才能夠提高學生對學科的認識，促進教師教學能力的提高。為此，教師應將生本理念作為創新的基礎，在“平均數”教學研討中利用合適的手段豐富教學的形式，拓展教學的內容，提高教學的效率。學生的需求是至關重要的，縱觀小學數學教材，我們會發現在“平均數”教學設計過程中，教師應以學生的需求為導向去開發課程，創新教學手段。

二、帶領學生實踐，深化理解經驗

小學生的思維具有很強的具象性特點，他們對現實中的事物有很強的學習能力、認知能力以及模仿能力，但是對一些定義類的抽象性事物缺乏感知力，因此，教師要根據學生的特點優化教學方案，帶領學生實踐，這樣才有助于學生加深理解。“平均數”的教學設計要符合小學生的年齡特點，并要巧妙設計學生的探索路徑，讓學生循序漸進地建立對平均數的概念[2]。

（一）感知條件與明確問題

跳圈游戲是小學生常做的游戲，教師通常先將班級中的男生和女生分開，然后開展跳圈游戲。在游戲中，教師分別記錄男生組和女生組的成績，教師要將兩組數據展示給學生觀察，學生很容易看出哪一組跳圈更精準，接下來，教師提升難度，對學生說：“現在，男生和女生要混合在一起，作為一個整體，與其他班級進行比賽，那么我們的整體性數據和另外班級的整體性數據如何做比較呢？”這樣，學生的興趣會高漲，要留給學生一定的思考空間，鍛煉學生獨立思考的能力，但是肯定會有學生回答得不正確或者不準確，教師不能立刻糾正，而要鼓勵學生之間進行討論，為合作學習奠定基礎。

（二）經歷探索過程

教師可以將班級的學生分為若干小組，每一組中既要有男生，又要有女生，同時要合理分配學習成績不同的學生，保證每組的差異性不會很大，然后讓各小組進行討論和分析，讓學生充分發表自己的意見，然后讓其他的小組成員也都認真思考同學的思路是否正確，這是一個促進學生思考的重要環節，也能為學生之間不同的想法創造整合的機會。當學生之間的想法或者思路出現不同的時候，老師可以引導學生進一步討論，并讓學生闡述自己的想法在什么環節更合理，也鼓勵其他人進行質疑。在這樣的過程中，學生會提高思考能力和語言表達能力，同時這也為學生獨立思考和自我探索提供了較好的氛圍。小組合作是我們數學教學中效果較好的探索學習手段[3]。

（三）對比分析，厘清思路

經過討論，每組將達成一個有效的共識，這樣的話，學生就成了一個整體，每一個小組又成了集體性的團體，此時，教師讓每個小組來到臺上將小組的共同想法講給其他同學聽。對于不足之處，小組之間可以相互指出并探討，營造相互探討的良好氛圍。教師對一些學生的獨特想法要給予肯定，不能盲目地否定學生的獨立性思維。最后教師要將幾個小組的匯報結果進行整理，幫助學生分析哪種方式最好，哪種方式也有可取之處。這個問題中的男生與女生的數據還可以是變化的，如果變化之后，對平均數有什么影響，教師要采用對比分析的方式讓學生不斷地深入思考，以此厘清“平均數”的概念。

三、回歸實際生活，拓展提升經驗

（一）貼近學生生活進行提問

學習數學不僅是為了懂得知識，還是為了更好地應用到現實生活當中，因此，教師在設計的教學過程中要以學生的生活水平和認知能力為基礎，要有一個循序漸進的過程，不能操之過急。當老師教會了學生平均數的概念之后，就要根據學生的日常活動設計題目。例如，讓學生報出各自做數學作業需要多長時間，然后讓學生算出本班級學生做數學作業的平均時間，再讓學生看看自己做數學作業的時間與班級的平均時間有多大差距。這樣的設計可以讓學生與其他同學做比較，但并不是為了真的讓學生進行速度攀比，而是讓學生通過身邊的事情了解平均數的運用情況。教師也可以參考類似晚上幾點睡覺這樣的問題進行設計，幫助學生了解平均數能夠解決什么樣的生活實際問題。

（二）引導學生了解平均數差異性

上面跳圈的例子中男生與女生的數據不同，合成一個整體后的平均數與班級的平均數相比可能存在一個差值 。教師要按照這樣的教學思路引導學生，并讓學生思考如果其他班級的數據不變，我們要怎么提高才能獲勝。這樣的有關平均數差異性的教學方式，不僅能夠幫助學生深入了解平均數的變化規律，還能切實地解決實際中的問題，讓學生感受到學習數學的好處，強化學習的動力。同樣的教學思路也可以用于讓學生交流其他的生活性問題，激發學生的興趣，讓小學生在反復磨煉中提高自身的應用能力。

（三）利用比賽提高學生的熟練度

小學生對新奇事物都有較強的好奇心，教師可以巧妙地利用游戲的形式幫助學生夯實有關“平均數”的基礎知識，同時幫助學生建立起多元化的解決問題的思路。例如，拼圖游戲是學生喜聞樂見的活動，教師可以挑選不同學生在黑板上對壘。學生根據九宮格中的基數，計算不同方向上的平均數，在游戲中加快自己的計算速度，有助于學生口算能力的提升。

四、構建數學模型，提升學生的認知水平

小學數學知識比較簡單，都與學生的生活息息相關，因此教師在教學過程中也應該盡量引導學生使用數學知識解決生活中的實際問題。數學模型思想就是將生活中的數學問題轉化為數學理論知識，幫助學生以更容易理解的方式進行思考和推理，以此達到“平均數”教學目的，并培養學生的數學思考能力和應用能力。

從廣義的角度講，數學模型是指對各種數學定義、數學概念以及算法的總結與歸納。從狹義的角度講，數學模型是通過數學形式和邏輯關系，將特定問題和特定事物進行數學關聯的方式。在小學階段融入數學模型思想，是將學生作為教育主體，從學生的視角看待數學本質，并在模型的建構過程中學會數學表述、數學檢驗以及對數學問題進行解釋。模型思想是一種數學的基本思想，其主旨是要對具體的數學問題進行轉化，其意義在于幫助學生通過數學模型找到現實生活中的數學問題以及解決問題的辦法。

數學作為一門抽象的強調邏輯性的學科，其中平均數的概念具有較高的理解難度，尤其對小學生來說，比較難理解，模型思想不僅可以幫助學生歸納總結數學解題規律和思路，還可以讓學生主動探索新穎的解題思路，有利于學生發散思維的培養。另外，數學模型思維具有幾何化的特征，對小學生而言，可以利用它將抽象化的事物變成具象化的事物，并充分發揮學生的積極性與創造性，以此提高平均數的教學質量。

綜上所述，小學階段是培養學生數學思維的重要階段，要擺脫以往傳統的教學觀念，從學生的視角審視教學方法。“平均數”是小學數學中的重點與難點，教師需要根據學生的心理特點進行深入研究，找到學生的興趣點，然后根據學生的生活經驗設計題目，讓學生在自己有興趣的范圍內不斷探索，進而夯實“平均數”的概念和含義，并在練習中不斷提高自身的計算運用能力。

[參考文獻]

[1]尤曉亮.在具體情境中建構概念——“平均數”教學實踐與思考[J].教師，2019（31）：64.

[2]劉重慶.培養數據分析觀念——以《平均數》為例[J].湖北教育（教育教學），2019（9）：62-63.

[3]張 平.觸摸概念的本質——基于數學史視角的“平均數”教學設計[J].教學月刊（小學版）數學，2019（11）：31-35.

作者簡介：錢婷婷（1995— ），女，江蘇常熟人，二級教師，本科，研究方向：小學數學教學。