巧繪圖形， 精解問題

朱佳佳

【摘要】小學數學是一門集抽象性、規律性為一體的學科，對學生的思維水平提出了一定的要求.從低年級的學生通過掰手指頭、撥動算盤數數，到中年級的學生通過列豎式進行計算，隨著學生年齡的增長，每一個階段都有對應的解題方式.而到了高年級，數學知識以抽象、復雜等特點為主，實踐應用題的類型偏多，對學生的抽象思維能力也提出了更高的要求，因而教師需要結合學生的實際情況，教授學生一些更符合實際，更便捷的解題方法，以全面提升學生的解題能力.畫圖能力是數學教師在教學中必須培養學生使其具備的一種能力，教師需要借助生動、具體的圖形幫助學生梳理抽象數學問題中的邏輯關系，這樣能夠幫助學生快速找到問題的突破口，對于提升學生的實際解題能力有著十分積極的影響.本文立足于小學數學教學實際，針對現階段小學生畫圖解題中存在的問題，從畫圖解題的價值和重要性及相應的畫圖方法和畫圖建議方面進行一定的論述，以期更高效地提升小學生的畫圖解題能力.

【關鍵詞】小學數學;畫圖能力;解題能力

在小學教學階段，數學學科的主要任務就是更科學、更全面地培養學生的邏輯思維能力，而邏輯思維能力的培養則需要完成從形象思維到抽象思維的過渡，這也是學生學數學難，教師教數學亦難的根本原因.根據多年的教學經驗，筆者發現，大多數學生解題慢、正確率低的原因，多是審題不到位，邏輯關系理不清.審題是學生對題目的初步感知，特別是一些具有抽象實踐意義的應用題，審題效率的高低直接決定了解題的最終走向.而借助畫圖的形式去審題，就好比給了學生一把打開問題大門的“金鑰匙”，很多問題如幾何問題、行程問題等，一畫圖就能很快找到解決問題的突破口，這對于提升學生的解題能力來說有著積極的影響.

一、現階段小學生畫圖解題過程中存在的問題

（一）文字語言無法準確轉化成圖形語言

數學教學中的畫圖解題是將習題或例題中的文字通過大腦的抽象理解轉化成更為直觀的圖形，即將文字語言轉化成圖形語言.由于眾多題型的語言過于抽象難以理解，學生閱讀后根本無法將其有效轉化成生動、具體的圖形.這多源于教師在日常教學中缺少對學生這種畫圖意識的引導.常規解題練習過程中，教師更多以教授思維方式、解題技巧等內容為教學重點，這也導致學生在實際解題過程中無法將“解題”與“畫圖”巧妙地結合起來，最終導致學生喪失畫圖解題的意識和能力.

（二）圖形語言無法準確轉化成計算語言

數學中利用繪圖輔助解題，其目的就是幫助學生快速梳理出習題中各個條件之間的邏輯關系，從而有效提升學生的計算效率，即將圖形語言轉化成計算語言.但是，在實踐中筆者卻發現，很多學生雖然都能根據原有的題意畫出相應圖形，卻不懂得自己所畫圖形的意義.比如，學生根據題目中的條件關系畫出了一些線段圖后，卻無法理解這些圖代表什么含義.學生辛苦畫出的圖，卻沒有幫助他們理解題目的含義，這無疑給學生的解題增添了心理壓力，起到了反作用.

（三）基礎知識與計算語言不對等

在實際觀察中，筆者發現一部分學生在畫圖解題的時候，常常因為自己掌握的基礎知識不夠牢固，而出現解題出錯的問題.例如，在解答行程類問題時，學生除了要根據題意畫出一些基礎的線段圖外，還需要熟練地應用一些關于行程類的基本公式，但是，部分學生由于基礎知識并不扎實，經常混淆概念和公式，這樣即使學生畫出圖，也不能很好地解決問題.

二、小學數學教學中培養學生繪圖能力的重要性

（一）畫圖解題更符合學生的認知規律

隨著新一輪課程改革標準的提出，數學課程對于培養學生的實際解題能力也提出了更高的要求.教師要發揮自身的主導作用，立足于學生的年齡特點、認知規律以及內在需求，巧妙引導學生用數學的眼光去審視各種問題，培養學生思維、動手實踐、創新合作等多方面的能力.而利用畫圖解決數學實際問題就是其中一項關鍵的內容.畫圖解題能力具有直觀化、具體化等鮮明特性.隨著學生年齡的不斷增長，特別是到了六年級，學生接觸的題型大多復雜抽象.因而，想要提升學生的解題能力，教師就必須尋找更為匹配這一階段學生特性的學習方法，以便助力學生更好發展.畫圖解題，能給學生學習找到相應的突破口，幫助學生理解抽象性比較強的數學題，是一種行之有效且比較科學的學習方式，需要教師予以重視.

（二）畫圖解題更符合學生的未來發展

在素質教育背景下，教育教學更注重學生綜合素質的發展，即要求學生不僅要掌握基礎的知識技能，思維能力、實踐能力、合作能力等多方面能力也要過關.傳統小學數學教學課堂上，部分教師將更多的注意力放在如何幫助學生快速解題，如何快速提升學生的學習成績上，雖然學生的學習成績有了一定的提升，但是其思維、意識、情感、價值觀等方面卻沒有得到相應的發展，“高分低能”是這類學生比較鮮明的特點.針對這一問題，無論是何種學科，教師都應當結合時代特性，努力將教學內容、教學目標拓寬化、精細化以及長遠化.學生繪制各種各樣的圖形，主要是在培養審美、實踐等方面的綜合素質.學生通過繪制圖形，能夠經歷從“外化”到“內化”的過程，逐步懂得物質表象與客觀規律、美與丑等表征之間的內在區別，對自身未來發展大有裨益.

三、培養學生畫圖解題能力的幾點策略

由于六年級的數學題多以實踐類型的應用題為主，因此，下文提出的相關策略多以解析應用題為例.

（一）明察秋毫，學會審題再畫圖

審題是學生解析數學題的第一步，學生只有審出題目中的一些關鍵信息，才能在信息的指導下更準確地繪制圖形.所以，教師在引導學生進行畫圖解題的時候，一定要提醒學生做到以下幾點之后，再進行圖形繪制.

1.認真讀題，圈畫題中的關鍵詞

在讀題的時候，努力做到不添字、不漏字，仔細觀察題目中的各種標點以及關鍵字詞，如“比”“多于”“少于”“相當于”“增加”“增加到”等，一邊閱讀，一邊圈畫關鍵詞，探析條件之間的數量關系，從而畫出最符合題意的圖形.