新課標下如何有效培養小學生數感的研究

何小波

【摘要】數感是人們用數字和運算法則解決問題的能力，對學生數感的培養并不是一蹴而就的，而是在潛移默化中不斷形成的.新課標中明確將數感放置在十大核心詞的首位，由此可見，在小學數學教學中對學生進行數感的培養是十分重要的.數感來自數學實踐，同時又指導著數學實踐，想要學好數學、應用好數學就需要具備良好的數感.本文主要通過幾個途徑，讓學生感知“數”，逐步建立數感、發展數感和形成數感.

【關鍵詞】新課標;小學數學;數感的培養

一、前言

數感也就是對數的感悟，將實際問題和數字聯系在一起，數感是人主動、自覺地理解與運用數的意識和態度，是一種基本素養.新課標中也對數感有著明確的解釋：數感主要是指對數與數量和數的關系以及運算結果估計等方面的感悟.這一培養內容結合了義務教育階段數學課程對學生的實際學習需求做出的要求，在新課標的指引下，教師明確了數感的具體內容，對數感的教學方向有了基礎把握.

二、數感的內涵

關于數感的內涵，不同學者的看法不同.有些學者認為數感是人對數字的感受、感覺，具有良好數感的人能夠主動結合實際理解數的相對大小.還有些學者認為數感是人對數字的直覺，但并非一般意義上的直覺，而是一種精確化的數學意識.數學知識也是數感的作用對象，具有良好數感的人能夠在較短的時間內用數去表示量.也有些學者認為數感是人們在理解和掌握數學知識后形成的一種心理現象.數感是人后天習得的，是一種程序性知識，也是一種概括化、系統化的數學經驗，既是一種能力，也是一種對數的感悟.而新課標中明確指出數感是對數與數量、數量關系、結果估計等方面的感悟.

三、小學生數感的特點

新課標中明確提出要培養學生的數感，數與數量、數量關系是小學數學的基礎知識，是學生以后學習的基礎，具有一定的基礎性.數感是人后天訓練和積累獲得的，人們對數字或數學的敏感反應是在長期的積累中形成的，具有直覺性.數感既包括感性認識也包括理性思維，是學生綜合素質的外在表現.數感反映的不是直觀世界，它是抽象思維的產物.數感是由人的經驗和實踐抽象出來的，具有一定程度的抽象性.數感具有一定的層次性，是一個從感性到理性、從形象到抽象、由淺入深、由低級到高級的認識過程.數感是不斷變化著的，隨著學生年級的升高而不斷提高.不同學生的素質不同，他們接受數學知識的能力也是不同的，因此數感也因個體不同而具有一定的差異性.對小學生來說，他們的數感既有感知成分也有思維成分.小學生的數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度和意識，是建立在數學活動的基礎上的，是溝通數學與現實問題的橋梁.數學的建立對學生的發展具有非常重大的意義，是提高學生數學素養的重要標準.數學教育的目的是讓每個接受教育的人都能夠獲得良好的數學能力.因此，小學數學教師在教學時要重視對學生數感的培養，在數學活動中要讓學生充分去感知、參與、體驗和探索.

四、新課標下培養小學生數感的有效策略

（一）讓學生感受數的意義

有一大部分小學生認為數學是抽象的，在學習中感受不到數學的樂趣，學起來感覺十分枯燥乏味.由此可以看出，小學生并沒有真正感受到數的意義.對此，數學教師可以設置社會實踐活動或者將生活實際引入課堂，以此來豐富教學活動，引導學生學會用數學的眼光觀察事物，從數學的角度去理解問題和發現問題，從具體的情景中學會把握數的大小，讓小學生明確學習數學能夠幫助自己解決生活中的問題，讓小學生體會到數學的學習是生活的需要，是社會的需要，也是未來發展的需要.

數學教師在引入新課時，可以用舉例子的方式做好鋪墊，激發學生對新內容的求知欲.例如，在教學西師版數學五年級下冊第二單元的“分數的意義”一課時，教師可以先讓學生自由組成小組，去動手分蘋果或者分糖果，并向學生設置任務：“應該怎么平均分？有幾種分法？一份占整體的幾分之一呢？”讓學生帶著問題，在動手實踐中親自體驗，不斷感悟到分數的意義.

（二）讓學生在交流表達中形成數感

學生的思維方式不同，因此其對數的理解也各不相同.小學數學教師在教學時可以利用學生的這一特點，給他們創設問題情境，然后引導學生在交流表達中拓展思維，豐富自己的認知，并在認數的過程中形成數感.比如：在認數這部分知識的教學中，教師可以帶著學生走出教室，去戶外感知數，可以讓學生說出校園里有幾棵樹、幾個花臺，還可以讓學生感受并說出路邊一棵樹的粗細程度，然后引導他們進行測量;或者讓學生利用不同的方法測量籃球場的長和寬，并讓他們說出自己的測量方法.學生在測量時會與他人交流，并在交流的過程中體會別人的想法和做法，從不同的角度感知數并形成數感.

（三）讓學生在實際生活中建立數感

數學源于生活，也應用于生活.對學生進行數感的培養是離不開實際生活的.學生只有真正將生活經驗與數學知識聯系起來，才能更好地理解知識、掌握知識、應用知識.就數感的培養來說，這并不是一個單一傳授的過程，而是一個讓學生自己去發現、感知及主動探索的過程.學生在學習數學時，接觸與數學知識內容相關的事例和情境，能夠更好地把握數的內涵，這便是形成數感的有效途徑.例如，學生在體育課上或課下去操場上跑一跑、走一走、測一測，感受50米和100米的距離;在出遠門時，感受1千米和20千米的路程;在日常逛超市時，掂一掂、看一看不同水果和蔬菜的質量，感受1千克和10千克的實際質量.這些實際活動都可以讓學生感知數學，獲得數感，為數學學習賦予樂趣.

（四）讓學生在解決問題中發展數感

讓學生學會應用數學知識去解決問題是小學數學教學的重要任務.教師要讓學生利用數學知識和思想去解決自己在生活中遇到的數學問題，并在解決的過程中發展數感.例如，教師可以讓學生以自家小區為例，自己安排合理的送信或送快遞的路線，還可以讓學生自主思考如何在地下停車場的有限面積上停更多的車.除了讓學生自主探討，還可以讓他們互相交流、互相啟發，讓他們在交流的過程中感知數，在解決實際問題的過程中豐富思維、豐富自身對數的認識，并且從多個角度將數學知識應用到生活問題的解決當中.這樣一來，學生能夠用自身對數的理解去重新看待社會生活、了解生活常識.同時，學生對生活的認識與了解也會在一定程度上強化數感的形成.通過實踐證明，學生在實踐操作中多個感官都在參與實踐學習，這會使學生更加全面深刻地認識數、感知數.學生并不是單一的記數學、聽數學，而是親自動手用數學、做數學.就拿西師版數學一年級下冊第一單元中“100以內數的認識”的知識內容來說，教師可以設計一個讓學生數100根小棒的實踐游戲，讓學生在規定的時間內看誰數得又好又快.在數的過程中，有一大部分學生選擇十根十根地數.這時教師便可以提出問題：“為什么有的小朋友會選擇十根十根地數呢？”此時數感比較強的學生便會積極發言說：“十根十根地數比較快，還不容易出錯.”這時教師便要抓住這一感悟，引導學生討論為什么十根十根地數又快又好，從而引出“十位”的概念.