基于數(shù)學(xué)能力發(fā)展的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考

楊玥

[摘 要] 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)，確實(shí)存在一些差異。在核心素養(yǎng)的視角下，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，可以更好地促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接。數(shù)學(xué)能力發(fā)展包括兩個(gè)層面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)能力;二是數(shù)學(xué)能力發(fā)展。文章提出，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)能力發(fā)展作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的主線，讓中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)容、方法上融為一體，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)銜接;教學(xué)策略

一、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要性

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視野越來(lái)越開(kāi)闊，教師對(duì)“用數(shù)學(xué)教”的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，立足于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的需要，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研究，成為數(shù)學(xué)教師的重要選擇。通過(guò)比較研究可以發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)，確實(shí)存在一些差異。當(dāng)教師的教學(xué)銜接意識(shí)不明顯時(shí)，教師往往關(guān)注的是本學(xué)段內(nèi)教學(xué)的需要，而在認(rèn)識(shí)到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題之后，就需要認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一脈相承的。在小學(xué)教學(xué)中圍繞中小學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題開(kāi)展研究與實(shí)踐，要求教師注意兩者的異同，正確引導(dǎo)，以使學(xué)生從小學(xué)階段順利地過(guò)渡到初中階段，進(jìn)而讓學(xué)生形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而全面地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。筆者認(rèn)為，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究過(guò)程中，以數(shù)學(xué)能力發(fā)展為主線，可以讓教學(xué)的銜接變得更加有效。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的基礎(chǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，曾經(jīng)有過(guò)從“知識(shí)本位”向“能力本位”的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步，但在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，這種轉(zhuǎn)化更多的是在教師的引導(dǎo)下完成的，學(xué)生并沒(méi)有真正表現(xiàn)出主體地位。第八輪課程改革以來(lái)，“以生為本”的理念得到了認(rèn)同與強(qiáng)化。教師在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)，更多的是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，也就是說(shuō)，教師應(yīng)從學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的角度，來(lái)研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題。

當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問(wèn)題主要是教師缺乏核心素養(yǎng)的頂層設(shè)計(jì)，缺乏對(duì)教材的整體規(guī)劃以及對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握程度不高，缺乏對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的全盤(pán)了解和把握，沒(méi)有落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求。盡管這些更多的是從問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)角度進(jìn)行的闡述（并不否認(rèn)已有的研究成果），但需要認(rèn)識(shí)到的是，無(wú)論是核心素養(yǎng)的頂層設(shè)計(jì)，還是教學(xué)目標(biāo)的有效把握，都是教學(xué)理念層面的問(wèn)題，對(duì)于一線教師而言，他們并不能夠?qū)ふ业接行У慕鉀Q方法。

如果明確了數(shù)學(xué)能力發(fā)展這一主線，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接就有據(jù)可依，有本可治。需要明確的是，本文所說(shuō)的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，包括兩個(gè)層面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力是一個(gè)寬泛的概念，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)能力至少包括三個(gè)方面的內(nèi)容，即數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。當(dāng)然從小學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)看，這些能力的培養(yǎng)需要關(guān)注學(xué)生的能力基礎(chǔ)與發(fā)展可能性，要從“最近發(fā)展區(qū)”的角度去判斷數(shù)學(xué)能力發(fā)展的可能性。二是數(shù)學(xué)能力發(fā)展。數(shù)學(xué)能力發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，是指學(xué)生在已有能力的基礎(chǔ)上，通過(guò)邏輯推理或者數(shù)學(xué)建模等方式厘清數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系。只要學(xué)生身處這樣的過(guò)程中，就可以認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力處于發(fā)展階段。

數(shù)學(xué)能力發(fā)展是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的基礎(chǔ)。立足于這個(gè)基礎(chǔ)，既可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程變得更加高效，也可以讓學(xué)生更好地適應(yīng)將來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。

三、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的途徑

以學(xué)生核心素養(yǎng)為背景的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接的有效途徑有：突出課程的整體性和綜合性，突出各領(lǐng)域知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，突出知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和邏輯性，遵循教育教學(xué)規(guī)律，建立學(xué)生核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系。筆者強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，并認(rèn)為抓住學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展這條主線，更多的還是強(qiáng)調(diào)學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)“圖形與幾何”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合性非常強(qiáng)，如果學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)識(shí)圖形與幾何的區(qū)別，那么中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是有可能高效實(shí)現(xiàn)的。于是在教學(xué)中，筆者進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi)可以提高思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形分為平面圖形和立體圖形，而平面圖形又可以分為三角形、四邊形、多邊形等，如果從角的角度來(lái)分類(lèi)，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，從邊的關(guān)系則可以分為一般三角形和等腰三角形。學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi)，可以清晰地認(rèn)識(shí)平面圖形的構(gòu)成要素。這種認(rèn)識(shí)是基于數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)的，而不是面向孤立的數(shù)學(xué)概念的。這樣，學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)與能力都可以得到充分的培養(yǎng)。

其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形進(jìn)行比較。比較也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要能力，很多時(shí)候數(shù)學(xué)概念之間的異同，都是學(xué)生通過(guò)比較來(lái)發(fā)現(xiàn)的。比如，讓學(xué)生比較直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)現(xiàn)兩條直線在同一平面內(nèi)可能存在什么樣的關(guān)系……這樣的比較，都是非常有價(jià)值的。從知識(shí)的角度來(lái)看，比較可以讓學(xué)生到了中學(xué)之后更好地深化對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解;從能力的角度來(lái)看，比較能力的形成，為數(shù)學(xué)概念辨析、數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立奠定了基礎(chǔ)。

筆者從核心素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，無(wú)論是用分類(lèi)法還是比較法，都可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到充分發(fā)展。以數(shù)學(xué)能力發(fā)展作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的主線，讓中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)容、方法上融為一體，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

筆者認(rèn)為，教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)的反思。學(xué)生通過(guò)反思鞏固知識(shí)，可以形成一種自主的能力培養(yǎng)意識(shí)。此外，還需要注意的是，教學(xué)方式也能夠促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，尤其是以小組合作、獨(dú)立思考為途徑構(gòu)建教學(xué)方式的銜接。也就是說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段，如果能夠讓學(xué)生更好地適應(yīng)自主、合作的學(xué)習(xí)方式，那么小學(xué)生到了中學(xué)之后，就能夠很好地使用這些學(xué)習(xí)方式主動(dòng)投入學(xué)習(xí)中。

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