基于天牛須-粒子群優化算法的大型中央空調系統節能控制

陳 陽 姚 曄

(上海交通大學制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

隨著經濟社會的發展和生活水平的不斷提高，人們對室內環境的需求隨之提高，建筑能耗需求也進一步增加。公共建筑能耗中有40%以上屬于空調系統耗能[1]，因此也存在巨大的節能潛力，受到越來越多研究人員的關注。

考慮到建筑空調的應用場景，一般基于多目標優化建立控制策略將室內熱舒適與能耗相結合[2-3]。而隨著成本降低，暖通空調系統數據的獲得越來越容易，利用“無模型”控制尋找復雜數據間的控制邏輯更加高效[4-6]。T.Chaudhuri等[7]構建了一個熱舒適驅動的室內氣候控制框架，主要包括利用前饋神經網絡建立的HAVC系統能耗模型、預測熱舒適指數模型以及優化送風溫度算法。A.Ghahramani等[8]設計了一種無需歷史運行數據的自適應混合元啟發式算法的無模型控制策略，混合算法融合了K臨近爬山算法、回歸決策樹和遞歸暴力算法。此外，Liu Tao等[9]利用深度強化學習進行建筑能耗模型預測。S.Valovcin等[10]針對住宅建筑能耗模擬軟件的評估誤差，使用聚類及多元線性回歸進行了后處理技術開發，提高了能耗預測的準確性。周志豪[11]利用聚類算法建立了灰箱模型和神經網絡模型的混合模型，提高了能耗預測的準確性。

對能耗模型進行優化求解與控制，以HVAC系統最優狀態運行，從而達到最終降低能耗的目的。黃榮庚等[12]為預測地鐵站環控系統能耗建立了ARMA模型。寧玉飄等[13]使用運行數據性能包絡線法對冷水機組的負荷分配進行優化。張帆等[14]通過引入高斯變異等方式改進蟻群算法優化的性能。

公用建筑常用的大型集中式空調系統末端多、維度高、結構復雜，且不同區域的負荷需求差異較大。近年興起的啟發式優化算法較適合求解這類問題，如遺傳算法、粒子群優化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)、模擬退火方法等。其中PSO適合求解實數問題，算法簡便求解計算速度較快，但在應用過程中容易出現過早陷入局部最優值、穩定性不佳等問題，為此，本文從空氣調節系統節能出發，提出一種將天牛須搜索算法(beetle antennae search algorithm，BAS)與PSO相結合的混合優化算法，以上海市某大型公共建筑集中空調系統的空氣調節子系統為例，建立了能耗優化模型，用BAS-PSO求解能耗最低運行狀態，并驗證了混合算法的尋優效果與計算穩定性。

1 優化控制模型建立

1.1 研究對象

大型公共建筑集中式空調系統一般占地面積大、負荷需求高且波動較大、涉及部件眾多，控制復雜且能耗大，容易造成資源浪費。本文以上海市某公共建筑大型集中式空調系統空氣調節子系統為研究對象，如圖1所示，選取其中1個泵組及其對應空氣處理設備(air handling unit,AHU)進行建模。4個型號相同的水泵組成1個泵組，負責輸送冷凍水，對應64個相同的變頻AHU，從而調節一部分區域的溫度變化。原系統采用定送風溫度控制，這種控制策略簡單，能夠保證現場運行的穩定性，但設定的送風溫度一般為設計工況下的最優點，與實際工況存在偏差。當區域負荷較低時，風機以最低頻率運行，送風溫度固定可能會使制冷量大于熱負荷需求導致室內溫度過低，造成明顯的能源浪費及熱舒適問題。

圖1 集中式空調系統Fig.1 The central air-conditioning system

1.2 主要部件能耗模型

AHU表面換熱器的換熱模型如下[15]：

(1)

=Gw,icw(Tw,L,i-Tw,E,i)

(2)

冷凍水泵和AHU風機的能耗模型由廠家提供標準工況下的流量-能耗曲線擬合得出，計算如下：

Gw,min

(3)

αfanGa,max

(4)

式中：下標pump和fan分別表示水泵及風機；P為功率，kW；β為校正系數；ai、bi(i=0,1,2,3)為回歸方程系數；由于電機工作的限制，Gw存在上下限Gw,max、Gw,min，Ga同理，且研究對象的送風對象為室內環境，室內空氣調節對送風量和送風分布有一定要求，因此一般送風量下限為最大風量的20%～40%[16]，即αfan的取值范圍，本文取αfan=40%。

在該研究對象中，冷凍水泵以泵組的形式出現，其中水泵型號相同，流量上限Gw,max為111.1 kg/s，下限Gw,min為27.8 kg/s。根據需求側換熱量計算出冷凍水總流量后，在各水泵間平均分配流量。但由于水泵在低流量狀態長時間工作會影響能效和設備狀態，因此還涉及流量較低時水泵臺數的啟停問題。

1.3 空氣調節子系統能耗優化模型

以空氣調節子系統能耗最小為優化目標，根據AHU與冷凍水泵組之間的耦合關系，建立空氣調節系統的能耗優化目標函數：

=Pfan(ta,L)+Ppump(ta,L)

s.t.αfanGa,max,m

Gw,min

ta,L[m]∈[14,20]

Q[m]+c++c-=Qneed[m]

(5)

式中：ta,L為多個AHU送風溫度組成的NAHU維向量，表示解空間中的一組可行解，℃；Ga,g和Gw,g分別為一組可行送風溫度解對應的風機及水泵流量組成的向量，kg/s；Ptot為系統總能耗，kW；NAHU、Npump分別為子系統中AHU和冷凍水泵的數量，m和n為對應編號；ta,L[m]為第m臺AHU的送風溫度，℃；Qneed[m]為第m臺AHU對應的末端負荷需求，W；c+、c-表示較小的偏差量。約束條件包括對送風溫度、AHU風機流量、冷凍水泵流量的限制，以及換熱量應盡量滿足末端需求。

2 基于BAS-PSO的優化方法

2.1 基本粒子群優化算法(PSO)

粒子群優化算法(PSO)基于種群的優化算法，由J.Kennedy等[17]首次提出。該算法與生物智能和遺傳算法有許多聯系，主要受鳥群和魚群運動的啟發，其隨機性又與遺傳算法有許多相似之處，在計算速度和所占內存方面具有一定優勢。PSO假設粒子具有位置和速度兩個屬性，一群數量為m的粒子在d維優化問題解空間中參照自身歷史最優和群體最優，并按照一定的隨機性進行最優解搜索，Y.Shi等[18]提出的基本PSO的形式如下：

(6)

(7)

2.2 基本天牛須搜索算法(BAS)

BAS是一種生物啟發式優化算法，其基本仿生學原理為天牛根據兩根觸角感知到的食物氣味濃淡來決定自己下一時刻的前進方向[19]。參照該行為方式抽象出BAS算法的計算流程：

圖2 天牛簡化模型Fig.2 Simplified beetle model

2)計算天牛右須和左須位置：

(8)

3)更新天牛位置：

(9)

式中：f(x)為x的適應度函數；step為步長；sign為判斷符號的函數。

2.3 天牛須搜索-粒子群優化算法(BAS-PSO)

BAS和PSO雖然均為簡潔高效的仿生尋優算法，但BAS更側重個體搜索，PSO強調種群，在面對優化問題較復雜、解空間維度較高等情況時，容易出現陷入局部最優解、早熟收斂等問題[19]。針對該現象，本文將BAS融入PSO中，把PSO中的粒子替換為天牛，在保持群優化搜索學習全局最優的基礎上增加了個體獨立學習周圍信息的能力，種群按圖3所示流程向最優解方向移動。

圖3 BAS-PSO算法流程圖Fig.3 Flow chart of BAS-PSO algorithm

3 優化仿真結果及分析

根據1.3小節中的能耗優化目標，選取Ptot(ta,L)為適應度函數，AHU的送風溫度ta,L為優化量，對系統進行一定簡化：假設進入AHU的冷凍水水溫tw,E均為總管供水溫度；由于AHU的工作狀態較為穩定，用式(1)和式(2)計算傳熱系數K需要進行迭代，計算量大且變化并較小，因此可將每個AHU換熱器的K值看作常數。根據送風區域的溫濕度、負荷等實際測量值以及BAS-PSO算法提供的優化值進行能耗計算與尋優，如圖4所示。

圖4 優化策略Fig.4 Optimization strategy

首先將BAS-PSO和PSO應用于上述一個冷凍水泵泵組及其對應64個AHU的場景中，由于機組正常運行時的負荷需求一般小于設計的額定冷量，因此設置每個區域對應需求負荷為額定量的70%，即負荷率為0.7，粒子數為20，ω、c1、c2、step、d0分別為0.8、0.5、0.8、1、2/3，迭代回數1 000。分別計算50次，能耗對比結果如圖5所示。在0.7負荷率下進行50次尋優，使用BAS-PSO的系統能耗平均值為930.6 kW，標準差8.4，計算結果大于945 kW的僅有4次；而使用PSO的系統能耗平均值為957.7 kW，標準差為9.9，計算結果大于945 kW的有45次。

圖5 同負荷率下PSO與BAS-PSO 50次尋優效果對比Fig.5 Comparison of optimization for PSO and BAS-PSO at the same load rate in 50 times

根據圖5及上述分析可知，使用BAS-PSO比PSO更節能，在前文使用場景下能平均減少27.1 kW的能量消耗；相比PSO，BAS-PSO計算結果的標準差更小，多次計算結果更小，即優化性能更穩定，若參與實際應用場景能夠有效保證系統的正常運行。計算過程中還發現，使用PSO進行能耗優化時粒子非常容易在計算早期落入局部最優值并無法跳出，如圖5中PSO曲線的最高點981 kW，在該次尋優計算中，粒子群在第122回迭代時已經尋得該最優值，而剩余878回迭代計算并未尋得能耗更低的解，但使用BAS-PSO卻能夠以更快的速度找到能耗更低的點。統計可知，在這50次尋優中，BAS-PSO有21次在100回迭代以內尋得最低能耗，而使用PSO尋得最低能耗的迭代回數集中在約150，BAS-PSO在尋優速度上也具有一定優勢。

考慮到實際場景要對更大規模的空氣調節系統進行能耗優化控制，以上文1個泵組及其對應的64個AHU為基準進行成倍擴充，模擬大型集中式空調系統整體的優化控制。根據現場調研，本文研究的集中式空調系統仍采用定送風溫度模式運行，設定溫度為19 ℃。負荷率為0.7時成倍增加泵組及AHU情況下的能耗結果如圖6所示，三條圖線分別代表使用原控制策略以及PSO、BAS-PSO兩種優化控制策略。由圖6可知，隨著維度增加，系統復雜程度提高，BAS-PSO的節能效果也越加凸顯。經計算，BAS-PSO與定送風溫度相比節能率最高可達22.9%，平均節能率為21.2%；與PSO相比節能率最高可達7.3%，平均節能率為4.7%。

圖6 變維度下三種方式尋優效果對比Fig.6 Comparison of optimization for three methods under variable dimensions

空調系統現場運行主要根據送風區域負荷分布情況進行調整，因此，圖7和圖8分別對比了在大多數送風子系統工作狀態下，總平均負荷率相同但區域間負荷率分布不同時，原控制策略與BAS-PSO和PSO與BAS-PSO優化控制方式的能耗大小。一般情況下，負荷率低于0.3時系統將不再采用定送風溫度的控制方式。因此仿真設定了兩組多區域負荷分布，服從正態分布，即Q[m]：N(μ,σ2)；μ為平均負荷率，取值范圍[0.3,1]；σ為標準差，第1組σ=0.15，第2組σ=0.2。

由圖7可知，使用BAS-PSO的節能效果顯著，且隨平均負荷率的增加而提高。無論1組或2組，在平均負荷率[0.3,0.5]段，節能率低于15%，但中高負荷段的節能率約為18%。1組全負荷段最大節能率20.0%，節能252.02 kW，平均節能率14.8%；2組全段最大節能率19.0%，節能222.83 kW，平均節能率15.3%。而在上海市某建筑的空氣調節子系統進行的對比實驗結果顯示，本文建立的優化模型符合實際運行工況，在夏末秋初工況下使用BAS-PSO在負荷率為0.55時進行優化控制相比原定送風溫度控制能實現14.6%的節能率，節能153.15 kW。

圖7 變負荷率下原策略與BAS-PSO尋優效果對比Fig.7 Comparison of optimization for original control strategy and BAS-PSO under different load rates

基本PSO及BAS-PSO優化控制對比如圖8所示，節能效果和趨勢與圖7相似，均隨平均負荷率的增加而增加，具體對比如表1所示。在1組負荷分布下混合算法相比PSO節能率最高可達4.2%，平均節能率為2.7%，2組負荷分布下相比PSO混合算法的最大節能率為4.8%，平均節能率為3.1%。結合圖7中BAS-PSO與定送風溫度控制的節能率對比，可以推測末端送風區域負荷分布越不均勻，如2組標準差更大，負荷分布越分散，BAS-PSO的節能及優化效果越明顯。由圖8可明顯看出，無論區域負荷分布狀況如何，BAS-PSO優化的波動并不明顯，且尋優效果更好。

圖8 變負荷率下PSO與BAS-PSO尋優效果對比Fig.8 Comparison of optimization for BAS-PSO and PSO under different load rates

表1 變負荷率下BAS-PSO相比PSO節能率統計Tab.1 Statistics of energy saving rate of BAS-PSO compared with PSO under variable load rates

4 結論

本文提出一種結合BAS和PSO的天牛須搜索-粒子群優化算法(BAS-PSO)，能夠實現穩定高效的節能優化控制。得到如下結論：

1)建立了多區域集中式空調系統空氣調節子系統的能耗優化控制模型，并將優化量設為輸入量，降低模型復雜度，且符合實際的控制邏輯。

2)BAS-PSO與PSO相比尋優效果顯著，計算穩定性好，且程序設計并不復雜，能夠方便高效地應用于工程實踐中。

3)BAS-PSO優化面對大型復雜空調系統時節能效果幾乎不受影響，在負荷率為0.7時與傳統定送風溫度控制相比平均節能率達21.2%，相比PSO優化節能率也能達到4.7%。

4)送風負荷需求及區域間負荷分布對混合算法BAS-PSO的節能效果有一定影響。負荷率為0.3～0.5的低負荷段節能率低于0.5～1.0的中高負荷段，但與傳統定送風溫度控制相比仍可達到約15%的平均節能率，相比PSO優化也可節能約3%；且區域間負荷分布差異越大，BAS-PSO相比于PSO的尋優效果越好越穩定。

5)在上海市某建筑的空氣調節子系統進行的對比實驗結果顯示，夏末秋初工況下的工作時間使用BAS-PSO優化控制算法相比原定送風溫度控制在負荷率為0.55的情況下節能率為14.6%，與仿真結果較為接近。