基于CFD模擬研究不同保溫結構和溫度對番茄冷藏配送品質和效果的影響

吳如書 劉 升 章學來 盧裕億 王信康 薛靖文 尚夔櫟

(1 上海海事大學商船學院 上海 203106；2 農業部蔬菜采后加工重點實驗室 北京市果蔬貯藏與加工重點實驗室 北京市農林科學院蔬菜研究中心 國家蔬菜工程技術研究中心 北京 100097)

近年來，新鮮果蔬消費市場呈現一種生鮮電商冷鏈宅配模式，生鮮電商最主要的配送方法為“泡沫箱+冰袋或冰瓶”，存在不環保、資源浪費、果蔬易腐等問題。蓄冷保溫箱是上述冷藏配送方法的另一種改進方法，但也存在無法精準控溫，不宜長途運輸，蓄冷劑回收率低等問題[1-3]。半導體制冷器(thermo electric cooler,TEC)具有體積小、綠色環保、控溫準確等特點，應用越來越廣泛[4]，半導體冷藏箱注重解決環保、精準控溫、資源和能源利用等問題。

真空絕熱板(VIP)作為一種新型隔熱材料，傳熱系數僅為傳統隔熱材料的1/10～1/3[5]，被認為是冷藏裝備下一代升級保溫材料。王世偉[6]研究液氮制冷保溫箱的保溫結構，表明真空絕熱板置于中間層時，保溫效果最佳。于燕等[7]計算表明真空絕熱板置于速凍冷柜的高溫側能起到更好的保溫效果。M.Gaedtke等[8-9]模擬并實驗了VIP+PU結構在冷藏車、蓄冷保溫箱上的應用。當前對于半導體冷藏配送箱保溫結構的分析研究較少。

數學建模具有成本低、計算時間短等優點[9]。有學者利用CFD建立了三維半導體冷藏箱模型，提出制冷模塊頂置時效果最佳，對比強迫對流與自然對流模型，強調了冷端設置風扇的必要性[10-12]，而箱內傳熱以自然對流為主時，制冷模塊置于側壁箱體制冷性能更佳[13]。

番茄作為我國主要的蔬菜作物之一，酸甜可口，營養豐富，深受大眾喜愛。番茄果實含水多，皮薄易腐損，其貯藏溫度與成熟度相關。綠熟番茄適宜貯藏溫度為10～13 ℃，8 ℃以下易發生冷害；紅熟番茄適宜貯藏溫度為0～2 ℃[14-15]，采用0～4 ℃預冷處理可提高貯藏品質[16]。

本文以紅熟番茄為研究對象，建立傳熱模型并實驗驗證，研究不同保溫結構和不同溫度的番茄半導體冷藏箱配送下對其溫度場分布均勻性和品質及效果的影響，同時測量番茄的營養品質。

1 材料與方法

1.1 材料

1)實驗材料

實驗材料番茄于2020年10月28日、10月29日及10月30日08:00從北京市農林科學院蔬菜研究中心附近的北京果香四溢購買，每批次挑選大小均勻(直徑約為7～8 cm)，成熟度一致，無病害無損傷的紅熟番茄。

2)儀器與設備

實驗設備包括北京市農林科學院蔬菜研究中心研制的半導體電子冷藏配送箱AQ-18L(VIP+PU結構，VIP板居中)，20 ℃環境溫度下，設置溫度為-5 ℃，底部恒定為-1.5 ℃，中部恒定為0.5 ℃，上部恒定為3.9 ℃(第三方檢測結果)；WZYWM-1溫度自記儀；TSI9545-A風速儀，美國特賽公司；UWA-K-015型數字電子秤；CR-400色差儀；PR-100折射儀。

1.2 方法

1)模擬仿真方法

使用ANSYS ICEM CFD軟件進行前期建模和網格劃分，建立冷空氣和番茄傳熱模型，采用k-ε模型和SIMPLE算法進行模擬仿真。空箱模擬，冷端使用UDF導入實際溫度，選取6個壁面中心溫度作為測點，分析不同保溫結構對箱內溫度場分布的影響；滿載模擬，冷端溫度設置為0 ℃，制冷片端設置為-3 ℃，選取第一層和第二層右側4個番茄果心溫度作為測點，分析不同保溫結構和不同溫度番茄對箱內溫度場分布及果心溫度的影響。

2)實驗方法

將挑選好的番茄使用冷庫預冷至(4±1)℃、(10±0.8)℃、(15±1)℃后，置入VIP+PU冷藏箱內，每層8個共2層，進行10 h配送實驗，如圖1所示，并將溫度自記儀探頭置入箱內及目標番茄果心處，分析不同溫度番茄對箱內環境、番茄果心溫度及其營養品質的影響。

圖1 番茄配送實驗Fig.1 Tomato delivery experiment

3)失重率的測定

失水是失重的主要原因，多數果蔬失水高于5%會引起失鮮，從而引起質量損失、表面光澤消失、外觀失去飽滿，甚至失去商品價值[16]，因此，失重率是衡量果蔬營養品質的重要指標。本文采用稱重法測定番茄的失重率，每組重復3次。

(1)

式中：W為失重率；W1為配送前番茄質量，g；W2為配送后番茄質量，g。

4)可溶性固形物的測定

每組取3個待測番茄在攪拌機中磨碎，將番茄汁液滴于數字折射儀中進行可溶性固形物含量(total soluble solids，TSS)的測定，每次滴液前先將儀器用純凈水標準化。可溶性固形物的測定能了解番茄成熟度的變化[2]。

5)亮度L和色度a*/b*測定

每組取3個番茄，標記5個色差專用測點，在實驗前后使用色差儀進行測定，得到L、a*、b*值，并取平均值[17]。a*值表示由綠到紅，b*值表示由藍到黃，色度a*/b*表示番茄的黃化程度，亮度L的大小決定番茄的光澤變化[18]。

6)溫度均勻性測定

采用反映溫度值離散程度的無量綱參數σ分析冷藏配送均勻性，使用番茄果心溫度計算均勻度[19]。σ越大，溫度分布越不均勻，反之則溫度分布越均勻[20]。

(2)

2 物理模型和數學模型

2.1 物理模型

箱體長×寬×高為440 mm×260 mm×300 mm，保溫材料為10 mm PU+10 mm VIP+10 mm PU結構。制冷模塊置于箱體前側，冷源為兩個TEC1-12703型號的半導體制冷片，位置如圖2所示。箱內放置兩層番茄，番茄簡化為球狀模型，半徑為40 mm。保溫結構采用六面體網格，內部流場和番茄模型采用四面體網格，網格數為 258 046，網格節點數為57 014，網格質量良好，為0.36，如圖3所示。

圖2 半導體制冷片位置Fig.2 Position of semiconductor refrigerating chips

圖3 網格模型Fig.3 Grid model

2.2 基本假設

為簡化物理模型，進行如下假設：箱內空氣為牛頓流體；滿足boussinesq假設，忽略流體的黏性耗散；忽略箱門處的漏熱；不考慮冷端與箱體壁面及保溫層間的接觸熱阻；保溫層間通過導熱方式傳遞熱量，忽略輻射作用；考慮封閉箱內重力加速度影響，大小為-6.15×10-5m/s2[10]。

2.3 數學方程

1)冷空氣流體區域

基于假設，控制方程表達式為[21]：

連續性方程：

(3)

動量方程：

(4)

能量方程：

(5)

其中：

(6)

(7)

2)番茄傳熱數學模型

假設番茄降溫過程的熱物性參數為常數；不考慮番茄與周圍環境的輻射換熱；番茄降溫過程水分減少不伴隨熱量傳遞，忽略番茄的呼吸熱。

番茄冷卻邊界條件：

(8)

式中：λ為導熱系數，W/(m·K)；nx、ny、nz為方向因子；h為對流換熱表面傳熱系數，W/(m2·K)；Tf為番茄溫度，K。

非穩態，無內熱源番茄導熱微分方程：

(9)

式中：ρf為番茄密度，kg/m3；cf為番茄比熱容，J/(kg·K)；t為時間，s。

番茄熱物性參數[22]：ρf=984 kg/m3；λ=0.483 W/(m·K)；cf=3 540 J/(kg·K)。

2.4 初始與邊界條件

空載與實載模型初始溫度分別為20.7、2.5 ℃，環境溫度恒定分別為20、19 ℃。實載模型番茄初始溫度分別為4、10、15 ℃。采用第三類邊界條件，箱體外表面采取靜止時參數，為4.3 W/(m3·K)[7]。熱端使用風冷散熱，由于風量滲透，通過實際測量，箱體前側壁面存在0.01 m/s風速，因此前壁面設為速度入口。保溫層物性參數如表1所示。

表1 材料物性參數Tab.1 Physical parameters of materials

3 模擬計算與實驗驗證

3.1 模擬仿真結果

1)空箱無番茄工況下降溫曲線模擬結果

環境溫度為20 ℃，VIP+PU與PU冷藏箱箱內平均溫度從20.7 ℃降至5 ℃分別需30 min和35 min，且35 min后平均溫度分別為4.58 ℃和4.97 ℃，箱內測點最大溫差分別為6.97 ℃和8.09 ℃，分別如圖4、圖5所示。由圖4和圖5可知，VIP+PU箱保溫性能和冷卻速度均優于PU箱，這是由于VIP的導熱系數低，阻礙冷量的耗散，從而起到較好的隔熱作用。由于忽略了箱體門縫的漏熱和保溫層間的接觸熱阻，使模擬溫度較實驗溫度更低。VIP+PU箱降溫曲線模擬與實驗對比如圖6所示，模擬與實驗平均誤差為1.65 ℃，最大誤差為3.86 ℃，實驗的溫降趨勢與模擬結果基本吻合。

圖4 PU箱測點降溫曲線Fig.4 Cooling curve of measuring points in PU box

圖5 VIP+PU箱測點降溫曲線Fig.5 Cooling curve of measuring points in VIP+PU box

圖6 VIP+PU箱降溫曲線模擬與實驗對比Fig.6 Comparison of cooling curve between simulation and test in VIP+PU box

2)滿載有番茄工況下降溫曲線模擬結果

VIP+PU和PU箱內平均溫度降溫曲線如圖7所示。由圖7可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱與PU冷藏箱內模擬冷藏配送10 h后，VIP+PU箱與PU箱內平均溫度分別為3.3、4.3、5.1 ℃和4.6、5.5、6.2 ℃。兩箱內溫度先上升后下降，分別先從初始2.5 ℃升至3.62、6.00、8.22 ℃和4.95、7.62、9.90 ℃，后因冷端持續供冷而逐漸降低。VIP+PU與PU箱溫差變化如圖8所示。由圖8可知，兩箱內溫差在36 min時達到峰值，3種工況下溫差分別為1.77、1.72、1.68 ℃，番茄放置瞬間產生的熱交換及外界環境溫度的影響使箱內溫度上升，而VIP+PU箱體保溫層傳熱系數小，保溫性能佳，使外界環境的熱量影響小，從而導致箱內溫度上升低于PU箱。

圖7 VIP+PU和PU箱內平均溫度降溫曲線Fig.7 Average temperature drop curve of VIP+PU box and PU box

圖8 VIP+PU與PU箱溫差變化Fig.8 Variation of temperature difference between VIP+PU box and PU box

VIP+PU和PU箱內番茄中心溫度降溫曲線如圖9所示。10 h模擬后，4、10、15 ℃番茄在上述兩箱內果心平均溫度分別為2.38、4.29、5.89 ℃和3.33、5.15、6.67 ℃，兩箱內果心溫度均呈下降趨勢，由圖9可知，VIP+PU冷藏箱對番茄降溫效果亦優于PU冷藏箱。

圖9 VIP+PU和PU箱內番茄中心溫度降溫曲線Fig.9 Cooling curve of central temperature of tomato in VIP+PU box and PU box

番茄冷藏配送均勻度模擬結果如圖10所示。由圖10可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱與PU冷藏箱內冷藏配送模擬10 h后σ分別為0.52、0.44、0.41和0.57、0.47、0.43，σ值呈上升趨勢，溫度越高，σ越小。不同位置番茄產生溫度分層，下層番茄總體溫度略低于上層，前側番茄溫度低于后側，這是由于下層番茄更靠近制冷片使其溫度略低，箱內滿載番茄導致冷空氣流通阻力大，使后側溫度略高。VIP+ PU箱和PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面溫度云圖分別如圖11和圖12所示。由圖11和圖12可知，VIP+PU箱內番茄果心溫度均勻性優于PU箱；番茄溫度越高，冷藏配送中果內溫差越小。

圖10 番茄冷藏配送均勻度模擬結果Fig.10 Simulation result of uniformity of tomato cold-storage delivery

圖11 VIP+ PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面溫度云圖Fig.11 Temperature contours of y=83.3 mm and y=176.6 mm sections in VIP+ PU box

圖12 PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面溫度云圖Fig.12 Temperature contours of y=83.3 mm and y=176.6 mm sections in PU box

3.2 實驗結果討論分析

1)實驗驗證

VIP+PU箱番茄果心溫度模擬與實驗對比如圖13所示。由圖13可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱內冷藏配送10 h后平均溫度分別達到2.63、4.18、4.80 ℃。15 ℃番茄實驗環境溫度為17.2 ℃，使箱內溫度略低于模擬值，因此番茄降溫曲線誤差略大于10 ℃和15 ℃工況，但趨勢相同。模擬與實驗的平均誤差為0.50 ℃，最大誤差1.29 ℃。VIP+PU箱番茄冷藏配送均勻度實驗結果如圖14所示，實驗中冷庫預冷的番茄初始溫度存在±1 ℃的溫度波動，因此初始均勻度σ非零。實驗番茄的溫度均勻度與模擬結果趨勢相同，上述均可驗證模型的可行性。

圖13 VIP+PU箱番茄果心溫度模擬與實驗對比Fig.13 Comparison of tomato core temperature in VIP+PU box between simulation and test

圖14 VIP+PU箱番茄冷藏配送均勻度實驗結果Fig.14 Test results of uniformity of tomato cold-storage delivery in VIP+PU box

2)營養品質變化分析

(1)不同溫度番茄失重率和可溶性固形物含量

不同溫度番茄失重率如圖15所示。由圖15可知，配送環節番茄溫度越高，失重率越大，4、10、15 ℃番茄的失重率分別為0.08%、0.14%、0.49%，4 ℃和10 ℃番茄抑制失水效果優于15 ℃番茄。不同溫度番茄可溶性固形物含量如圖16所示。由圖16可知，上述番茄可溶性固形物含量最終為5.13%、4.90%、4.70%，可能是由于低溫配送下合成酶活性低于水解酶活性，4 ℃番茄降解抑制效果最佳。

圖15 不同溫度番茄失重率對比Fig.15 Comparison of tomato weightlessness rate at different temperature

圖16 不同溫度番茄TSS含量對比Fig.16 Comparison of tomato TSS content at different temperature

(2)不同溫度番茄的亮度L和色度a*/b*

不同溫度番茄的亮度L和色度a*/b*分別如圖17和圖18所示。由圖17和圖18可知，番茄亮度均有不同程度的下降，4、10、15 ℃番茄亮度分別下降1.28%，1.41%及3.76%，番茄色度分別升高2.39%、3.84%、4.16%，4 ℃番茄成熟衰老緩慢，保鮮效果最佳。

圖17 不同溫度番茄亮度L對比Fig.17 Comparison of tomato luminance (L)at different temperature

圖18 不同溫度番茄色度a*/b*對比Fig.18 Comparison of tomato chromaticity (a*/b*)at different temperature

4 結論

本文建立了番茄冷藏配送模型，利用CFD模擬分析了不同保溫結構和不同溫度番茄對其冷藏配送品質和效果的影響，并實驗驗證了模型的可行性，得到如下結論：

1)20 ℃工況下，VIP+PU與PU半導體冷藏箱內溫度從20.7 ℃降至平均溫度5 ℃分別需30 min和35 min，且35 min后平均溫度分別為4.58 ℃和4.97 ℃，VIP+PU半導體冷藏箱的保溫性能和冷卻速度優于PU箱。

2)19 ℃工況下，10 h模擬配送，VIP+PU和PU半導體冷藏箱內4、10、15 ℃的番茄平均溫度分別降至2.38、4.29、5.89 ℃和3.33、5.15、6.67 ℃，冷藏配送均勻度σ分別為0.52、0.44、0.41和0.57、0.47、0.43。VIP+PU半導體冷藏箱對番茄的保溫效果及冷藏配送的均勻性優于PU箱。

3)低溫可有效抑制番茄品質變化，2.5 ℃冷藏配送條件下，4 ℃為番茄冷藏配送最佳溫度，失重率為0.08%，其亮度、色度變化最小，可溶性固形物含量為5.13%。