統計課程中大學生自主學習能力的培養

蔡亞瑋,王 哲, 李雪梅, 李蘭會,*

(1.河北農業大學動物醫學院,河北 保定 071001；2.河北農業大學動物科技學院)

當今世界日新月異，社會競爭愈演愈烈。要跟上時代步伐，必須擁有自主學習的能力。很多專家學者表示，“培養學生的自主學習能力是教育的重要目標”，實際上，國內相關研究表明，“目前我國大學生自主學習能力仍普遍較低”，作為當代大學生，我們必須努力培養較強的自主學習能力和終身學習的觀念，爭取為國家未來建設添磚加瓦，責無旁貸。本文選取《生物統計與試驗設計》課程作為研究背景，探究大學生在統計課程中自主學習能力的培養。

生物統計課程作為全國高等學校藥學類專業的必修課，是一門以計算機軟件應用為基礎，融合概率論、數理統計和相關學科于一體，對醫藥、生物等相關領域研究對象的數據資料進行收集整理和分析推斷以顯示其總體特征和統計規律的多學科交叉的應用型課程。假設檢驗為該課程的核心內容，課程內容由先行課程—《數理統計和概率論》中的概率分布為基礎，以小概率不可能原理作為基本思想展開假設檢驗的知識體系。在體系的構建過程中，以生產科研實踐生活中的實際案例作為學習背景，利用統計分析軟件SPSS或Excel建立數據庫，在數據分析、模擬的過程中，將枯燥無味的數學公式轉化為生動形象的表格圖像，鍛煉學生邏輯思維能力的同時，也會引導學生更加主動、自主的進行學習與探究。下面將以統計課程的二項分布和檢驗內容為背景展開討論。

1 案例實現抽象概念的直觀領悟

在醫藥模型中，許多試驗只有相互對立的兩個結果，如藥物療效結果，有效或無效；毒性檢驗的結果，存活或死亡等。在這種每次試驗只有兩個對立結果的多次獨立重復試驗中所顯示出的概率分布稱為二項分布。在本部分學習中，老師先引入一個事例，“設某村莊爆發流行性感冒，人們受感染的概率為20%，求只有6人被感染的概率”，在這樣一個特定的條件下，我們利用SPSS中的概率函數PDF.BINOM進行探究，先假設該村莊有n=30人，在SPSS的[函數和特殊變量中]中選中二項分布的概率函數：Pdf.Binom，根據函數提示說明，依次輸入參數值：6,30,0.2，點擊確定，即可得到概率P(X=6)的值P為0.17946。為了更加深入地理解其內在規律，我們不斷改變題目中的被感染人數，由6變大或變小，并利用Excel將P(X=k)與k的數學關系形象化到圖像上，由圖像變化不難發現，對于固定的樣本量n與感染率p，二項分布的概率P(X=k)先隨著k的增大而單調增大至最大值，后單調減少。此外我們仍基于題目背景，不斷改變n或p值，使其一為變化值，另一為固定值，計算得到不同情況下對應的概率P(X=k)值，然后利用X和P值構建二項分布散點圖，圖1為固定p為0.2，n值不同的系列二項分布圖；圖2為n值固定為20，p值不同的系列二項分布圖。

圖1 n不同，p=0.2的二項分布圖

圖2 n=20，p不同的二項分布圖

通過對散點圖的分析我們不難觀察出n或p中任一值變化時二項分布曲線特征的相應變化。通過這一部分的學習，在教師的引導下，我們動手參與到課程學習中，觀察到數字變化與圖像特征的關系，潛移默化中我們不僅領悟了什么是二項分布，學會了二項分布的概率計算，還利用統計工具深刻理解了二項分布圖像的由來、特征及其變化規律。

2 函數運算解決實際問題

在對二項分布基本概念和概率計算理解掌握的基礎上，老師引導我們以概率為基礎進行推斷，為課程核心內容假設檢驗和統計推斷作良好鋪墊。以前文題目進行拓展，“該村莊有30人，其中20人被感染，根據這個結果，是否可以推斷該次流感的感染率高于20%？”。通過前面部分的學習不難得出，該樣本服從二項分布X～B(30，0.2)，依據題目背景，我們應當考慮到假設該流感的感染率為20%，假設X=20在n=30，p=0.2的二項分布總體中落在右尾的小概率區間，則說明該次流感的感染率高于20%；反之，如果X=20該事件沒有落在n=30，p=0.2的二項分布總體的右尾5%的概率區間，則認為X=20是n=30，p=0.2的二項分布總體的正常值。思考至此，利用SPSS的累積分布函數CDF.BINOM計算出P(X≤19)的值為0.99，那么P(X≥20)=1-0.99=0.01，在顯著性水平0.05下，P<α，那么X=20就落在了n=30，p=0.2的二項分布總體的右尾5%的小概率區間，認為該次流感的感染率高于20%。通過整個過程的學習與探究，我們不僅強化了二項分布的基礎概念，并能運用概率計算解決推斷問題，同時對假設檢驗推斷思維的指導思想進行模擬訓練。

3 方法與工具的簡單程序化

隨著教學進程的深入，我們開始了非參數檢驗中χ2檢驗的學習。由事例建立背景“某醫生將兩種藥物在60名受試者的不同部位進行藥敏試驗，試驗結果見下表。試問兩種藥物的藥敏性是否有差異？(α=0.05)”。

表1 藥敏實驗結果

卡方檢驗

在建立常規假設檢驗的程序化方法的基礎上，我們利用軟件SPSS進行分析統計，首先建立數據集，利用描述統計中的列聯表的McNemar統計工具，獲得如圖3所示的主要輸出結果：

如圖3所示，McNemar檢驗有效案例數為60，其概率P值(漸進Sig.(雙側))為P=0.754>0.05，故接受H0，認為“兩種藥物藥敏性完全相同”。

在掌握χ2檢驗的程序化計算過程和簡單化的SPSS軟件操作后，老師讓我們回歸到二項分布的概率計算解答題目。推斷Α、B藥敏性是否存在本質差異的兩個觀察數值分別為4和6，即總例數為10(n=10)，兩類數值差異若僅來自于實驗誤差，則各自分別占受試者總數的50%，即案例服從二項分布X～B(10，0.5)。利用SPSS累積分布函數CDF.BINOM計算得出P(X≤4)=0.37695，P(X≥6)=0.37695，P(X≤4)+P(X≥6)的雙尾概率為0.7539，與McNemar輸出概率一致，推斷藥物的藥敏性差異由實驗誤差引起，無本質差異。

由上述思考分析過程，梳理整個知識體系，即利用二項分布基本方法，初探假設檢驗基本思想，理解??檢驗核心理論，將由二項分布引出的整個理論框架構建完整，為今后的內容復習以及其它相關學科的學習打下堅實的基礎。這種發揮學生主體作用的教學方式，將傳統的灌輸封閉課堂轉變為新型的對話開放課堂，在活潑有趣的課堂氛圍下，把不被學生喜愛的“水課”轉化為真正有溫度、有深度、有難度的“金課”，極大地激發了學生的學習興趣，為大學生培養自主學習能力與終身學習的觀念注入強大動力。

4 以獨立操作建立快樂學習

在老師引導下我們完成課程理論和實驗學習后，下面就是我們自己利用所學把功夫用到刀刃上的時候了，利用2017級、2018級動物藥學專業同學收集的個人身體指標做卡方檢驗的實操研究，以左臂高壓數據進行總體率比較的R×C列聯表來探究不同性別大學生的血壓構成有無差異，具體實驗操作過程如下。

第一步：查詢相關文獻報道，將大學生正常收縮壓定義為100～130 mmHg，將205名同學分為高血壓、正常、低血壓三類，整理數據表如表2。

表2 205名同學左臂收縮壓分布情況

應用SPSS建立數據集，并利用描述統計中交叉表，得到如圖4所示的卡方檢驗輸出結果。

卡方檢驗

由輸出結果可知，Pearson卡方值為24.124，概率P值(漸進Sig.(雙側))為0.000<0.05，故拒絕H0，即認為不同性別的大學生血壓構成有本質差異。

由以上利用SPSS工具進行實際案例的分析，將所學課本知識真正運用到實處，不僅增添了自主學習過程的趣味性，也讓我們更加深入理解本課程的教育意義，將專業課真正“學活”“學透”。認識到統計無處不在，不管是在學習和工作中，還是在生活中，都會用到統計，對客觀存在的事物本質的認識和真相了解必須建立在以數據為依據的科學分析的基礎上。由統計課程我們進行反思，對于我們大學生來說，我們應當主動積極從“單純追究分數”轉變到“自主求學探索”，這一轉變不僅有利于我們培養自主學習能力和終身學習觀念，也使我們更好的去理解學習的真正意義。