信貸風險量化與信貸策略制定研究

金昕怡，刁 航

（1.東北林業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業大學信息與計算機工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

中小微企業貢獻了全國60%的GDP和80%的就業[1]，因此，中小微企業的健康發展直接關系著我國經濟發展和社會穩定。但因為中小微企業體量小，當遇到一些如新冠肺炎疫情等突發事件時或想要進一步發展時，需要銀行的貸款幫助其渡過難關。銀行為中小微企業提供貸款時也面臨貸款無法收回的風險，如何評估和控制信貸風險成為銀行迫切需要解決的問題。本文充分考慮中小微企業的發展、銀行的正常運作及客戶流失量等因素，結合銀行信貸政策和對企業實現利率的動態調整，再結合新冠肺炎疫情等突發事件的影響，利用博弈論對模型進行修正，得出相對全面合理的銀行信貸策略。

1 影響信貸風險評估的主要因素分析

1.1 模型的建立

因子分析是一種多元統計分析方法，其核心思想是數據變換與降維，先把錯綜復雜的變量綜合成少數主要因子，再進行問題解釋或綜合評價。本文首先采用因子分析法對影響信貸風險量化分析的因素進行降維，從6個輸入因素中遴選出影響因子較大的影響因素，并獲得各個因素所占的權重。因子分析的出發點是原始變量的相關矩陣，它可以消除變量間的相關性，通過“0，1”映射把是否違約的指標進行數學變換，綜合成幾個因子。根據歷史發票信息，本文選擇了信譽等級、是否違約、進項金額、銷項稅總和、交易數量以及進項稅總和共6個因素進行評價體系的建立。由于因素較多，首先采用因子分析法對以上6個因素進行篩選處理，通過建立因子分析數學模型進行信譽評級。

該模型也可以用矩陣形式表示為

式中：x為標準化后的原始變量；α為因子載荷矩陣，其中αim絕對值越大，則xi和fi的依賴性越大，反之亦然；f為公共因子。具體計算過程如下[2]。

1）數據標準化。正規化原始變量數據采用以下方法。

新的矩陣元素均值為0，方差為1，且無量綱。

2）計算原始樣本協方差矩陣。設X=[X1X2X3…X7]為7×N的矩陣，N代表本文篩選后的樣本數，則矩陣為

式中：cij=Cov（Xi，Xj），i，j=1，2，3，…，n，即cij為Xi，Xj的協方差。

3）計算協方差矩陣非零特征根。利用特征方程

計算協方差矩陣的非零特征根并排序，λ1≥λ2≥…≥λn≥0。相應的單位正交化特征向量為ei，i=1，2，3，…，n。

4）計算因子載荷矩陣。表達式為

5）因子旋轉。采用因子旋轉[3]，使綜合因子擁有特定含義。最大方差法通過旋轉把公共因子變量載荷的方差最大化，使因子上某些變量載荷系數朝著最大或最小方向變化，保證中等大小載荷沒有或很少，從而使因子的意義更具體，便于命名。解決了原始變量綜合為少數幾個因子后，若因子含義模糊不利于進一步解釋與評價，因子旋轉可保證新因子更接近0或遠離0，載荷接近0，說明公因子的相關性弱，載荷接近絕對值1說明相關性強。因此，經過因子旋轉，共同因子的實際意義更明確。

1.2 模型求解

利用SPSS軟件計算出6個影響因素對應的影響因子。由于信譽等級和是否違約為非數值化變量，需要轉化為數值變量方可與其他變量共同建立模型，因此對于信譽等級，本文將A，B，C，D四類等級分別設為3，2，1，0，將是否違約設為0和1，以此來計算6個因素對應的成分占比。

原始變量的選取、標準化及求解變量相關系數矩陣的工作在前文已經做過，下面對原始數據進行檢驗，并判斷原始數據是否適合因子分析。本文使用了Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）檢驗和巴特利特（Bartlett）球形度檢驗，結果見表1。

表1 因子分析檢驗

表1中的KMO取值為0.576，表明可以進行因子分析；Bartlett球形度檢驗是為了看數據是否來自服從多元正態分布的總體，表中Sig值為0.000，說明數據來自于正態分布總體，適合做進一步分析。

變量共同度是指數據中各變量所包含原始信息能被提取的公因子解釋的程度。根據表2可知，本文選取的變量共同度都在50%以上，所以提取的這幾個公因子對變量的解釋能力較強。

表2 解釋的總方差表

然后構建信貸風險量化分析模型，首先對數據進行清洗與處理，利用歷史數據將企業規模進行量化，利用各個企業的進項與出項中的個稅相對應進行代數求和，獲得的結果即等效記為該企業的規模。通過建立層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）模型，經過查閱相關文獻和專家打分，賦予企業單位規模借貸額度0.3的權重，賦予影響風險因素的關聯度值0.7的權值比。進行綜合分析與評估，最終獲得信貸風險量化分析值，風險量化值越高說明該企業的風險性越高，反之風險量化值越低則說明該企業出現風險的概率越低，信貸過程中越可能有效控制風險，出現死賬壞賬的可能性越低。

2 基于決策樹模型對企業信譽的評定

采用決策樹算法通過將歷史數據作為訓練對象進行學習，從而實現對需要評價的企業進行分類。本文主要采用決策樹算法中的ID3算法對數據進行劃分。

熵的定義：如果目標屬性具有c個不同的值，那么集合S相對于c個狀態的分類的熵為

增益信息Gain（S，A）的計算方法為

待評價信譽等級的企業為研究對象，目標屬性有3個不同的值，因此將計算出的企業對應的熵值作為衡量訓練樣例集合純度的標準。在對各個企業運用決策樹算法進行分類時，首先需要創建決策樹的根節點N，如果所有樣本均屬于同一類別C，則將C作為一個葉子節點；如果沒有樣本屬于類別C，則返回節點N，并將N作為一個葉子節點，將該節點記為含有種類最多的類別。隨后計算其他節點所包含的屬性信息種類，選擇含有最大信息種類的屬性作為節點N，根據每個屬性值域中的V從節點N產生的分支，記S為樣本子集合，若S中無子集，則記為葉子節點，否則返回繼續創建子樹。這樣就實現了對企業按照其進銷項發票的金額和稅款進行分類，將通過決策樹算法求得的不同種類信譽等級評定為A，B，C，D，為便于程序計算，信譽等級從高到低依次轉化為3，2，1，0。

3 企業信貸風險量化分析

3.1 模型的建立

本文選擇使用CreditRisk+模型進行企業信貸風險量化的評估分析[4]。CreditRisk+模型的使用需要滿足一定的假設條件：一是銀行給企業的每筆貸款在一定時期內的違約率是幾乎不變的；二是每個借款企業的違約概率非常小，且違約數相互獨立。

在本文中，假設部分已經給出相應的假設，因此滿足使用CreditRisk+模型的條件假設。而在這種條件假設下，違約事件發生的概率是滿足泊松分布的。由于此模型只考慮了違約風險，沒有考慮企業的信譽等級對違約風險有抑制作用的影響，因此模型最終可以得到貸款組合損失相應的概率分布。

運用CreditRisk+模型，需要相繼確定風險暴露值e，風險暴露頻段數L，風險暴露頻段總級數m共3個參量。

風險暴露值e是定量風險分析的一項指標。它是將特定情況下可能的風險造成的貨幣后果和發生概率相乘，包含了風險和現金兩種影響因素。

每筆貸款的風險暴露值除以風險暴露頻段數L并四舍五入歸入相應的頻數級，從而獲得每個頻段級的貸款違約數量以及違約損失的概率分布，最后可求得貸款組合的違約損失概率分布。其中，違約損失在數值上等于違約數量乘以平均風險暴露值，表達式為

3.2 模型的求解

根據所建立的數學模型進行相應的計算。如果處于Vi頻段級的平均違約數量為λi，每個頻段級Vi對應的貸款數目為Ni，顯然，如果有m個頻數段，則總貸款數目為

則可以得出式中：

Li為頻段數Vi對應的風險暴露系數，L為頻段數[5]。

假設N筆貸款中處于Vi頻段級的違約數為ni，則可以得到一個依次對應于m個頻段級的違約組合（n1，n2，…，nm），違約組合對應的風險暴露量為

根據獨立性假設和泊松分布假設，可得到違約的概率為

4 基于新冠肺炎疫情影響對模型的修正

4.1 企業分類

針對已知歷史數據的名稱，本文進行了文本處理與特征提取，統計了詞頻，得出所有企業中從事服務業的企業經營范圍最廣，包含咨詢、餐飲、保潔、營銷、經營、商貿、設計、策劃、廣告、家居、酒店、租賃、物流等行業；從事第一產業的企業最少，包含園林、果蔬、藥品、種植、生物等行業；從事第二產業的企業數量最多，包含工程、制造、科技、信息、安全、石材、石化、石油等行業。表3為302家企業所屬行業分類表。

表3 302家企業所屬行業分類表 （家）

從查找的文獻資料[6]中可知，疫情對于第二產業的沖擊最為嚴重。在2020年第一季度，第二產業的GDP下滑嚴重，增長率為-9.6%；疫情對于第一產業的沖擊最小，同比下滑率為3.2%；第三產業在人們生活中影響最廣、最深遠，在疫情期間同比下滑5.2%[7]。通過簡單分析可得，在突發事件影響下，第二產業是受影響最大、最需要扶持的。

4.2 疫情影響下銀行與企業博弈論模型

長期以來，受我國經濟體制的影響，商業銀行缺乏一定的風險意識，信貸風險便是其面臨的主要金融風險之一[8]。而信貸風險產生的根源便是信貸雙方信息不對稱所產生的一種不確定性，這種不確定性的根源就是信貸本身。在現實的信貸中，商業銀行與企業存在信息不對稱，有些不良企業有弄虛作假的傾向，因此企業屬于信息的優勢方，商業銀行是信息的弱勢方。

根據海薩爾理論引入“虛擬參與者”，使不完全信息靜態博弈轉換成了完全信息下不完美的動態博弈[9]。設B為銀行同意放貸的金額，r為銀行設置的利率，a1為同意放貸的策略，a2為不同意放貸的策略，F為銀行將資金用于放貸之外投資的收益，損失本金率為α，優秀企業產生收益為Rm，不良企業產生收益為R1，對于優秀企業顯然Rm-R1＞0，銀行理想狀態為Rm＞R1。商業銀行認為企業為優秀企業的概率為P，認為不良企業的概率為1-P。對于商業銀行來說，它知道自己的類型但不知道企業的類型，因此只能通過期望收益來比較策略a1與策略a2的優劣。當商業銀行選擇策略a1，即同意放貸，其期望收益為P×B×r+（1-P）×（-αB）；若商業銀行選擇a2策略，即不同意放貸，其期望收益為P×F+（1-P）×F。

通過以上推論可以得到，給定條件下商業銀行對是否放貸的選擇取決于：一是商業銀行若不進行放貸的資金收益F；二是商業銀行的貸款利率r；三是商業銀行貸款給不良企業損失本金比率α。

疫情期間，部分企業延遲復工復產，企業新增信貸需求偏弱，甚至出現部分小微企業、個體工商戶提前還貸的情況。受疫情沖擊較大地區和行業的企業經營風險加大[10]，尤其是抗風險能力弱的中小微企業容易產生壞賬，因此優秀企業的概率會下降，導致銀行采取a1策略的收益會降低。而在國內外受疫情影響均嚴重的情況下，其他投資渠道的收益F也不可避免地面臨下降，同時政策引導使銀行讓利，使銀行息差收窄。因此在疫情影響下，銀行與企業的博弈中銀行容易處于更加不利的地位。

5 結束語

本文首先利用因子分析法對歷史數據進行分析獲得主要影響風險評估的參量，其次通過決策樹模型對歷史數據進行學習，獲得各個企業的信譽評級，然后運用CreditRisk+模型求得貸款組合的違約損失概率分布，最后通過博弈論模型考慮諸如新冠肺炎等突發公共事件影響并結合國家政策得出在遇到突發情況時，在綜合考慮使銀行仍盈利的情況下，銀行應對評價仍為優秀的企業傾斜，較快、較多地發放貸款，同時面對非優秀企業參考往年的評價，認定其為非不良企業后予以貸款，使信貸策略更加貼近突發狀況下的實際需要。