柔性直流貢獻短路電流影響因素及工程算法誤差分析

郭明星，霍啟迪，趙鵬飛，唐曉駿，黃阮明，呂思卓

（1.國網上海市電力公司經濟技術研究院，上海 200233；2.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

柔性直流輸電技術VSC-HVDC（voltage source converter based high voltage direct current transmis?sion）具有功率靈活控制、快速調節能力，以及能為無源系統、孤島送電的優勢[1-2]，已在國內外得到廣泛應用[3]。有研究指出柔性直流接入后將增大交流短路電流水平，而柔性直流運行的非線性特征及故障響應條件切換特性，使傳統交流短路電流內電動勢-阻抗分析方法在實際工程應用中面臨著越來越突出的問題。

隨著投運及規劃中的柔性直流輸電工程容量的增大和數量的增多，柔性直流接入后對交流系統短路電流水平的影響正在受到學術界的廣泛關注。目前，換流站近區交流短路時柔性直流貢獻短路電流暫態過程、影響因素、計算精度的研究尚不全面深入。文獻[4-5]研究了電網換相換流器高壓直流輸電LCC-HVDC（line commutated converter based high voltage direct current）系統交流側故障時的暫態過程，分析了貢獻短路電流的機理和特性，但其與采用電壓源換流裝備的柔性直流響應特性差異較大，結論并不能完全適用。文獻[6]指出柔性直流輸出短路電流的暫態過程與控制方式和換流站控制參數有關，但未明確其影響機理及短路電流間相位關系。文獻[7]分析了柔性直流交流側故障特性，以及故障沖擊對直流側的影響，但對交流短路電流水平影響方面未做深入分析。文獻[8]指出短路電流穩態值的大小與換流站的控制方式、運行模式以及換流站控制器控制參數密切相關，故障后柔性直流換流站呈電流源特性，但同樣未明確短路電流相位對計算結果的影響。

本文基于實際系統等值的兩端柔性直流系統電磁暫態仿真模型，分析了換流器容量、控制方式/定值、限流方式等因素對柔直貢獻短路電流的影響機理，明確了柔直貢獻短路電流的暫態特性及關鍵影響因素。以國內某柔性直流系統為例，分析了近年工程常用的幾種不同短路電流計算方法的適應性，以電磁暫態仿真結果為基準，比較了不同算法的精度差異及誤差來源。得出現有工程算法較早期方法雖有明顯進步，但同電磁暫態仿真結果對比仍存在部分控制方式/定值結果誤差較大的問題；精確處理短路電流間的相位差是提高三相短路電流計算精度，滿足工程計算需求的關鍵。

1 柔性直流受端系統數學模型及控制策略

1.1 柔性直流受端系統數學模型

接入有源交流系統的柔性直流換流站在a、b、c三相靜止坐標系下同交流系統交換的有功功率P和無功功率Q可表示為

式中：usa、usb、usc分別為a、b、c三相電壓；ia、ib、ic分別為a、b、c三相電流。

同步旋轉坐標系下交流電壓Us及柔性直流同交流系統交換功率P和Q可分別表示為

式中：usd、usq分別為同步旋轉坐標系下交流電壓Us在d-q軸的電壓分量；id、iq分別為柔性直流換流站輸出電流在d-q軸的電流分量。

柔性直流換流站輸出電流id分量同交流電壓Us同相位，故usd=Us，usq=0，式（2）可簡化為

由式（3）可見，柔性直流輸出的有功功率和無功功率僅同有功、無功電流id、iq相關，實現了有功、無功分量的解耦控制。控制系統分別控制id、iq即可調節換流站與交流系統交換有功、無功功率。

1.2 控制與保護系統

柔性直流控制系統分為系統級控制、換流站級控制和閥級控制三層，能夠根據運行要求產生合適的觸發脈沖實現換流閥的開斷，完成對輸出電流幅值及相位的控制。其中，換流站級是整個控制系統的核心，能夠根據系統級控制信號，依據不同系統需求設定的不同目標控制量，實現對有功、無功兩類目標量的解耦控制[9-10]。典型控制方式主要包括定有功功率控制、定直流電壓控制、定交流電壓控制、定無功功率控制。

國家標準《柔性直流輸電系統性能-暫態》規定，在系統發生故障時，柔性直流應具備一定的故障穿越能力。同時保護裝置限制柔性直流在故障期間的運行方式，柔性直流的故障穿越策略對系統安全及故障期間的短路電流水平具有重要影響。柔性直流將根據故障影響嚴重程度、電壓跌落不同觸發不同的保護策略，包括換流站閉鎖退出、鎖相環閉鎖和限幅限流等。

2 柔性直流系統貢獻短路電流的暫態過程及影響因素機理分析

圖1 為柔性直流接入系統近區交流短路故障結構，柔性直流故障穿越期間輸出短路電流分量Ivsc將同交流短路電流分量Ikac在短路點k 處匯集，助增短路電流水平。柔性直流接入系統的短路電流分析重點在于明確故障期間柔直貢獻電流暫態特性、影響因素以及同交流短路電流周期分量的疊加關系。

圖1 換流站近區交流短路故障系統結構Fig.1 Structure of AC short-circuit fault system near the converter station

2.1 柔性直流系統故障暫態響應過程

分析換流站近區三相短路故障后柔性直流貢獻電流特性，以定有功功率、定交流電壓控制組合為例，此時外環控制系統傳遞公式為

式中：idref*為外環產生的有功電流參考值；iqref*為無功電流參考值；Kpp、Kpi分別為定有功功率控制器比例系數和積分系數；KUsp、KUsi分別為定交流電壓控制器比例系數和積分系數；Pref為有功功率參考值；Us為交流電壓；Usref為交流電壓參考值。

短路故障發生后交流系統電壓驟降，由式（4）可知，交流電壓Us的大幅降低將導致控制系統有功功率輸入量P大幅降低，輸入量同參考值Pref的差值增大并持續存在，外環輸出控制量idref*、iqref*響應輸入偏差將持續增長，最終達到限幅器限制。換流器交流側輸出電流幅值也將經過持續增長的暫態調節過程并最終達到幅值穩定輸出。

基于PSCAD/EMTDC 仿真平臺建立模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converters）兩端柔性直流輸電系統電磁暫態仿真模型，其中柔性直流額定容量為1000 MVA，直流側額定電壓為640 kV，交流側額定電壓為230 kV，換流站控制方式為定有功功率700 MW（流入交流系統為正）、定交流電壓控制方式，考慮1.1 倍額定電流限幅。進行柔性直流接入點（PCC 點）近區三相短路故障電磁暫態仿真分析，仿真結果如圖2 所示。由圖2 可知短路后柔性直流輸出電流僅包含對稱的周期分量，電流經過控制系統調節階段的持續增長過程，快速達到被限幅器限制后的穩定輸出，輸出電流幅值由故障前的2.73 kA 增長至電流限幅值3.90 kA，電流增長過程耗時約40 ms。

圖2 交流短路故障后柔直貢獻相電流瞬時值Fig.2 Transient value of VSC-HVDC contribution phase current after AC short-circuit fault

2.2 交流系統短路電流計算原理

當電網發生短路故障后，交流系統提供的短路電流如圖3 所示。由圖3 可知，交流短路電流由兩部分組成，一部分隨時間按正弦規律變化，稱為周

圖3 短路電流特性曲線Fig.3 Characteristic curve of short-circuit current

2.3 柔性直流系統貢獻短路電流的影響因素

柔性直流受換流站容量、限流方式、故障前輸送功率、不同控制方式及控制參數選擇、距短路點電氣距離等因素影響，換流站近區交流短路后輸出電流特性也不相同，以下逐一分析各影響因素對柔性直流短路故障期間貢獻電流的影響。

2.3.1 柔性直流容量及故障前功率

式中：P0、Q0為故障前柔性直流與交流系統的交換功率；SVSC為柔性直流額定容量。

由式（5）可以看出：①故障前輸送功率直接影響故障后柔性直流輸出電流暫態起始值；②故障后穩態階段柔性直流輸出電流達到限幅約束，限幅定值klim越大，則故障后柔性直流輸出電流越大；③在相同的限幅定值下柔性直流額定容量越大，故障后輸出電流越大。

以不同額定容量、故障前初始功率的組合為條件，考慮1.1倍額定容量限幅，進行逆變側交流系統三相短路故障電磁暫態仿真，驗證柔性直流額定容量及故障前輸送功率對故障后輸出電流特性的影響。表1 為3 種容量-故障前功率組合下逆變側交流三相短路故障后柔性直流輸出電流，由表1可得電磁暫態仿真結果與式（5）一致。

表1 不同容量、功率下柔性直流輸出電流對比Tab.1 Comparison of VSC-HVDC current under different capacities and powers

2.3.2 控制器限流方式

柔性直流運行控制標準要求柔性直流輸電系統應具有較強電網故障穿越能力[11]，同時匹配不同工程應用場景，對柔性直流故障后頻率、電壓支撐能力需求也有不同，因而柔性直流通常配置不同的故障限流方式[12]，限流方式的差異將直接影響電流在有功分量和無功分量兩個方向的分配。柔直輸出電流參考值iref，有功、無功電流參考值idref、iqref之間關系可表示為

式中：imax為最大通流能力；idmax、iqmax分別為d、q軸電流控制限幅。

工程常見的限流方式如下。

（1）等比例限流方式。當輸出電流參考值iref超過最大通流能力imax時，idref和iqref按照相同的比例被限制。當采用等比例限流方式時，故障后輸出電流及相關控制分量的關系可表示為

（2）有功優先方式。運行于有功優先限流方式的柔性直流，故障后輸出有功電流優先級高于無功電流。此時限流方式為

式中，d軸電流限幅值為換流器最大通流能力imax，q軸電流限幅值為換流器的剩余通流能力。

（3）無功優先方式。運行于無功優先限流方式的柔性直流，故障后輸出無功電流優先級高于有功電流。此時限流方式可表示為

若Udc,refmin

即當柔性直流電壓Udc處于安全范圍內時，允許以減小有功電流為代價增加無功電流輸出，無功電流最大輸出能力為換流器最大通流能力imax。

不同限流方式下iref中idref和iqref比例的差異將直接影響iref同參考相位（交流電壓相位，即d軸方向）的相角差如圖4所示。由圖4可知，無功電流iqref所占比例越大，電流iref超前參考相位d軸角度越大。

圖4 不同限幅策略下短路電流相位關系Fig.4 Phase relationship of short-circuit current under different amplitude-limiting strategies

2.3.3 控制方式及控制定值

針對由第2.1節所建立的柔性直流電磁暫態仿真模型進行控制方式及定值影響分析，以無功類定交流電壓、定無功功率方式進行對比，分析控制方式與定值選擇對其輸出電流特性的影響。

（1）定交流電壓控制方式下，故障后接入點電壓下降，柔性直流換流站增大無功電流輸出，故障后21 ms 無功電流達到限幅，無功電流iq及其參考值iqref波形如圖5所示。

圖5 定交流電壓控制時iq 及iqref 響應過程Fig.5 iq and iqref response process under constant AC voltage control

（2）定無功功率控制方式下，無功功率定值為50 MVar（注入交流系統）時，故障后130 ms 無功電流被限制于負向限幅值（-0.375 p.u.），無功電流iq及其參考值iqref波形如圖6所示。

圖6 定無功功率控制時iq 及iqref 響應過程Fig.6 iq and iqref response process under constant reactive power control

定無功功率控制方式下，無功功率定值為-50 MW（流出交流系統）時，故障后132 ms無功電流被限制于正向限幅值（0.375 p.u.），無功電流iq及參考值iqref波形如圖7所示。

圖7 定無功功率控制時iq 及iqref 響應過程Fig.7 iq and iqref response process under constant reactive power control

對比圖5、圖6的仿真結果可見，選取不同的控制方式，將直接影響短路故障后柔性直流暫態調節期間輸出無功電流的增長速度。通常定交流電壓控制相較于定無功功率控制，調節器中PI環節響應偏差量的調節更加迅速，能夠使無功電流參考值iqref響應電壓跌落，迅速增大輸出，使輸出無功電流iq增至穩態限幅值時間更短。在有功功率方面，定直流電壓控制方式下有功電流調節速度快于定有功功率控制，原理同無功功率控制類似，不再贅述。

在不同無功功率控制定值影響方面，功率控制定值正負的選取將影響柔性直流輸出無功電流方向。由于定無功功率控制初始值的正負將決定輸入控制量偏差的正負，進而直接影響輸出電流中iq分量超前或是滯后參考相位90°，如圖8所示。

圖8 不同無功交換定值下短路電流分量Fig.8 Short-circuit current component under different reactive power exchange settings

2.3.4 短路點距換流站電氣距離

交流系統短路點距離柔性直流電氣距離的遠近，直接影響故障后柔性直流接入點（PCC點）的電壓跌落深度，將觸發柔性直流不同的故障穿越保護策略。依據故障后柔性直流故障穿越保護策略的不同，將交流系統短路點與PCC點的電氣距離劃分為輸出閉鎖、鎖相保護和電流源輸出3 個區域，如圖9所示。當交流系統發生三相短路故障時，柔性直流將根據該點所處區域采取對應的故障穿越保護策略，具體過程如下。

圖9 不同故障距離柔性直流特性Fig.9 VSC-HVDC characteristics at different fault distances

（1）輸出閉鎖區域，柔性直流低壓閉鎖退出運行。在故障位置靠近換流站或者發生站內故障時，柔性直流將暫時閉鎖防止過流對變流器件造成損壞，若暫時閉鎖一次或幾次后仍然過流，則需要永久閉鎖，換流站跳開斷路器。換流站閉鎖后，柔性直流輸出電流為零，對受端交流系統短路電流水平不產生影響。

（2）鎖相保護區域，故障后柔性直流閉鎖鎖相環。電壓較低時，為保證柔性直流接入有源系統的控制策略正常實現，需將柔性直流輸出電流d軸參考相位鎖定為故障前狀態。

（3）電流源輸出區域，柔性直流運行于等效電流源狀態。近區故障后柔性直流接入點殘壓高于柔性直流控制系統鎖相環閉鎖門檻值時，鎖相環正常工作，柔性直流輸出參考相位為PCC 點電壓相位。此時柔性直流輸出電流參考值iref達到限幅器限制值，輸出電流幅值恒定，柔性直流穩態輸出體現電流源特性。

3 不同短路電流工程計算方法對比分析

隨著柔性直流輸電技術的發展及在電網中的滲透率的提高，其對短路電流計算的影響日益受到工程人員的重視。從早期的忽略柔性直流影響到目前現行工程短路電流計算方法，研究人員的認識及工程計算方法也經歷了逐步提高完善的過程。本節梳理了近年來幾種工程常用的短路電流計算方法，并分析其計算精度及誤差來源。

3.1 柔性直流接入系統常見的工程短路電流計算方法

1）不計柔性直流影響

不計柔性直流影響，認為柔性直流同常規直流類似，交流短路故障期間不提供短路電流。

2）數值疊加法

數值疊加法，認為柔性直流能夠提供短路電流，電流幅值為換流器限幅值，并忽略其與交流短路電流間的相位差，柔性直流提供短路電流分量同交流短路電流分量做幅值疊加。

3）簡化矢量處理法

目前最為常用的簡化矢量短路電流計算方法能計及柔性直流故障限流方式影響，并能夠簡化考慮柔性直流短路電流分量與交流短路電流分量的相位關系，其處理流程如圖10所示。

圖10 短路電流計算流程Fig.10 Flow chart of short-circuit current calculation

簡化矢量處理法首先計算柔性直流接入點故障后電壓，當電壓高于換流站保護閉鎖門檻值時，依據故障限流方式，計算此時無功電流幅值大小。由于實際系統中交流短路電流往往遠大于柔性直流貢獻短路電流，因此與交流短路電流Ikac成90°夾角的柔性直流有功電流分量Id的影響可以忽略不計。然后將無功電流分量Iq同交流短路電流做幅值疊加，短路電流相位關系如圖11所示，其中，φ為交流短路阻抗角（接近90°）。

圖11 短路電流相位關系示意圖Fig.11 Phase diagram of short-circuit current

3.2 不同短路電流工程計算方法精度分析

本文以國內某柔性直流工程近區交流短路電流計算場景為例，分析常見3種工程短路電流計算方法，柔性直流近區網架結構如圖12所示。其中，節點18為柔性直流送端，換流站采用定直流電壓、定交流電壓控制；節點19為受端，換流站采用定有功功率（800 MW）、定交流電壓控制，考慮1.1 倍額定值限幅，控制器限流方式為等比例。局部220 kV交流電網負荷水平4 200 MW，500 kV 變電站下注入功率2 820 MW，區域內有兩個220 kV 直連電廠節點10和節點27，分別發電700 MW和900 MW。

圖12 某柔性直流近區網架結構Fig.12 Structure of one VSC-HVDC in the near area

對交流短路電流的計算采用IEC60909 算法，忽略負荷影響，母線電壓取值為U=1.1UN，考慮線路和變壓器電阻，電壓系數，柔性直流故障穿越期間id、iq分量采用等比例限流方式。不同工程算法計算結果以電磁暫態時域仿真為基準，分析不同故障點結果的最大相對誤差率如表2所示。

由表2 結果及誤差分析可知，早期忽略柔性直流對短路電流的貢獻將會使評估結果過于樂觀，短路電流評估值過低將給系統安全帶來潛在隱患。

表2 不同計算方法短路電流計算結果對比Tab.2 Comparison of short-circuit current calculation result among different calculation methods

計及柔性直流對交流短路電流有助增作用，數值疊加法忽視了柔性直流貢獻短路電流分量與交流短路電流間的相位差，直接疊加短路電流幅值使計算結果偏于保守，將帶來設備更新投資壓力。簡化矢量處理法相較幅值疊加法已經有了較大進步，具有一定的短路電流矢量計算處理能力，可作為目前推薦的工程計算方法。

3.3 簡化矢量處理方法誤差分析

結合第2 節柔性直流貢獻短路電流機理和影響因素，以柔性直流換流站近區節點32 三相短路故障為例，以電磁暫態仿真為參照，分析受端換流站在不同控制方式、功率定值及故障限流方式下的誤差大小及來源。

1）不同無功功率定值/限流方式

柔直送端定直流電壓、定無功功率，受端定有功功率、定無功功率控制方式設置如表3 所示，根據表3中不同受端無功功率控制定值、限流方式等條件計算相應的短路電流及誤差如表4所示。

表3 柔性直流運行控制方式設置Tab.3 Setting of VSC-HVDC operation and control mode

表4 不同方式下短路電流計算結果對比Tab.4 Comparison of calculation results of short-circuit current in different modes

由表4 中誤差大小及第2.3.3 節無功定值對柔直無功電流輸出影響分析可知，現有簡化矢量法將無法計及初始無功控制定值的正負引起的無功電流方向的反轉。在初始控制定值為輸出無功，故障后換流站無功電流輸出最大情況下計算結果較為準確；但對初始控制定值為吸收無功時誤差較大；定無功控制（-100 MVar）時，節點32 計算結果誤差最大超過10 kA，誤差率達到42.8%。

2）定交流電壓控制下不同限流方式

以柔性直流送端定直流電壓、定無功功率，受端定有功功率、定交流電壓控制方式設置如表5所示，由表5 中不同受端控制定值、限流方式等條件計算短路電流及誤差如表6所示。

表5 柔性直流運行控制方式設置Tab.5 Setting of VSC-HVDC operation and control mode

表6 不同方式下短路電流計算結果對比Tab.6 Comparison of calculation results of short-circuit current in different modes

由表6及第2.3.3節影響機理分析可知，定交流電壓控制方式下，柔性直流控制系統響應故障后電壓跌落，輸出無功電流iq始終為滯后參考相位90°，因而目前簡化矢量算法對不同限流方式計算誤差較小，誤差率均在2%以內。

從誤差大小及產生來源來看，定無功功率控制下不同無功控制定值（正/負）對輸出無功電流在計算時的正負取值有直接影響，是目前造成誤差較大的原因。現行工程短路電流計算標準與方法難以計及設備運行方式（控制方式、定值）的影響，分析時以求取短路電流可能出現的最大值為計算目標，對電流相位影響采取了保守處理。但是對大容量柔性直流設備近區交流故障而言，柔性直流貢獻短路電流分量對計算結果影響較大，其貢獻短路電流無功分量與系統相位關系在不同方式下的差異顯著，對相位保守處理使所得結果誤差率較高。在此背景下，進一步完善工程算法對不同控制方式、定值下的柔性直流貢獻短路電流處理邏輯，細化短路電流分量矢量處理方法，取得計算效率與計算精度的平衡，是算法進一步改進的重點。

4 結 語

本文通過電磁暫態仿真，研究了交流系統短路時柔性直流貢獻短路電流的暫態特性，分析了短路電流分量間的矢量關系，并對柔性直流容量、限流方式、控制方式/定值等因素對其貢獻短路電流幅值、相位的影響進行了分析。最后以國內某柔性直流系統為例，梳理了近年幾種工程常用短路電流算法對不同運行、控制方式下的柔性直流近區故障的精度及誤差來源。得出現有算法較早期方法雖有明顯進步，但仍存在對部分控制方式/定值下計算結果誤差較大的問題，進一步細化短路電流分量矢量處理方法，完善工程算法對不同控制方式/定值下的柔性直流貢獻短路電流處理邏輯，是提高短路電流計算精度的關鍵。