抑制換相失敗的變斜率VDCOL 控制策略

王立舒，宋 鶴，李天舒，李忠連，常城銘

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱 150030）

高壓直流輸電系統(tǒng)具有容量大、傳輸遠(yuǎn)、有功損耗小等優(yōu)點(diǎn)，目前，常用于遠(yuǎn)距離大功率輸電、非同步運(yùn)行電網(wǎng)互聯(lián)、新能源輸電等各種場合[1]。隨著我國越來越多的高壓直流輸電工程投入運(yùn)行，高壓電網(wǎng)逐漸成為大型交直流混聯(lián)系統(tǒng)，促使交直流系統(tǒng)間互相作用日益加強(qiáng)，電氣耦合度愈加復(fù)雜。由于交流系統(tǒng)故障等原因引起的換相失敗事故的發(fā)生概率急劇增加，導(dǎo)致對電網(wǎng)造成嚴(yán)重沖擊，甚至造成大范圍停電事故[2]。因此，研究能夠有效抑制直流輸電系統(tǒng)連續(xù)換相失敗的方法具有重要的意義。

目前抑制換相失敗策略的主要思路是減少逆變側(cè)觸發(fā)角和直流電流整定值。對于減小直流電流整定值，工程中常采用低壓限流控制器VDCOL（Voltage Dependent Current Order Limiter）來減少換相失敗發(fā)生的概率。為了彌補(bǔ)常規(guī)VDCOL 的不足，學(xué)者們已做了大量研究，對VDCOL的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)貎?yōu)化可以在一定程度上降低連續(xù)換相失敗發(fā)生的概率[3]；基于模糊控制理論改變低壓限流控制器斜率的控制方法可以一定程度地提高抑制換相失敗的有效性，但其控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，較難實(shí)現(xiàn)[4]；根據(jù)交直流系統(tǒng)關(guān)鍵變量，在線計算VDCOL的啟動電壓，協(xié)調(diào)交直流系統(tǒng)恢復(fù)速度的控制策略，可抑制連續(xù)換相失敗[5]，但該策略依據(jù)的VD?COL 輸入電壓波動程度是造成系統(tǒng)換相失敗重要原因的理論并未有明確出處；通過逆變側(cè)交流母線電壓來控制VDCOL的截止電壓，從而優(yōu)化VDCOL，使交直流系統(tǒng)恢復(fù)速度相互協(xié)調(diào)，可抑制連續(xù)換相失敗[6]，但并未改變常規(guī)VDCOL采用的數(shù)學(xué)模型的線性結(jié)構(gòu)。

本文針對常規(guī)VDCOL 環(huán)節(jié)的局限性，從改變VDCOL 的輸入電壓和靜態(tài)恢復(fù)特性的角度，提出了采用直流電流變化率來改變獲取補(bǔ)償電壓的方法與變斜率VDCOL 控制方法相結(jié)合的控制策略，以提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)直流電流整定值的靈敏度，同時使交直流系統(tǒng)恢復(fù)速度相互協(xié)調(diào)。

1 逆變側(cè)換相失敗及直流系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)

1.1 逆變側(cè)換相失敗

在換相過程剛結(jié)束時，若剛退出導(dǎo)通的閥在反向電壓作用的一段時間內(nèi)未能恢復(fù)阻斷能力，或換相過程尚未結(jié)束，則電壓轉(zhuǎn)向后，被換相的閥將向原來預(yù)定退出導(dǎo)通的閥倒換相，稱之為換相失敗[7]。

穩(wěn)態(tài)時，逆變器的電壓波形如圖1所示[8，9]。

圖1 穩(wěn)態(tài)時逆變器的電壓波形Fig.1 Voltage waveforms of inverterin steady state

圖中，UN、UM分別為逆變器直流端對中性點(diǎn)的電壓；Ud為逆變器直流側(cè)電壓；α、β、μ、γ分別為觸發(fā)延遲角、觸發(fā)超前角、換相角和關(guān)斷角，其關(guān)系[10]可表示為

晶閘管恢復(fù)阻斷能力所需的最小關(guān)斷角為γmin，當(dāng)γ<γmin時將發(fā)生換相失敗，實(shí)際工程中計算的γmin通常在10°左右[11，12]，本文取γmin=9°。

1.2 控制環(huán)節(jié)

直流系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)采用分層控制，控制層級從高到低，響應(yīng)時間從慢到快依次為主控制級、極控級和閥組控制級[1，12]，國際大電網(wǎng)會議高壓直流CI?GRE HVDC（International Council on Large Electric Systems，High Voltage Direct Current Transmission）標(biāo)準(zhǔn)測試模型中采用的控制器屬于極控級，控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 CIGRE HVDC 控制系統(tǒng)Fig.2 CIGRE HVDC control system

圖中，Idz為整流側(cè)實(shí)測直流電流；Idc為逆變側(cè)實(shí)測直流電流；Udc為逆變側(cè)直流電壓測量值；Ides為主控制極給出的直流電流指令；Rv為補(bǔ)償電阻；γ°為逆變側(cè)額定關(guān)斷角值；αrec為整流側(cè)延遲觸發(fā)角；αinv為逆變側(cè)延遲觸發(fā)角；βinv-I為定電流控制中逆變側(cè)觸發(fā)角指令；βinv-γ為定關(guān)斷角控制中逆變側(cè)觸發(fā)角指令；T為慣性時間常數(shù)；G為慣性環(huán)節(jié)增益。

1.3 VDCOL 對直流輸電連續(xù)換相失敗的影響

VDCOL 在直流電壓或交流電壓跌落至某個指定值時開始投入運(yùn)行，根據(jù)電壓下降程度相應(yīng)減小直流電流指令值，抑制故障期間直流電流的迅速增大，降低系統(tǒng)無功損耗[8-9]，為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和恢復(fù)創(chuàng)造有利條件。常規(guī)VDCOL的特性曲線如圖3所示。

圖3 VDCOL 特性曲線Fig.3 Characteristic curve of VDCOL

圖中，UH、UL分別為直流電壓高門檻值和低門檻值，且UH<1；Imax、Imin分別為直流電流指令的最大值與最小值。VDCOL 的控制參數(shù)對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)恢復(fù)特性均有很大的影響，故障切除后，直流電流指令增加過快或過慢均不利于系統(tǒng)的恢復(fù)。直流電流的過快上升將使逆變側(cè)換流器所消耗的無功功率增大，無法獲得足夠的無功，容易導(dǎo)致電壓失穩(wěn)，不利于直流系統(tǒng)的功率恢復(fù)；而直流電流恢復(fù)得太慢則將導(dǎo)致有功功率傳輸水平下降，不利于維持系統(tǒng)的功角穩(wěn)定[13]，因此合理的調(diào)節(jié)VDCOL的控制特性有利于促進(jìn)換相過程順利地完成，加速系統(tǒng)恢復(fù)速度。在CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型中常規(guī)VDCOL 的啟動電壓U和輸出電流指令值I的關(guān)系[11，14]可以表示為

2 控制策略的改進(jìn)

2.1 基于直流電流變化率的控制策略

為了通過改變獲取補(bǔ)償電壓的方法來改變輸入VDCOL 的直流電壓，從而弱化故障時逆變側(cè)過晚進(jìn)入低壓限流控制的缺點(diǎn)，本文考慮了故障時逆變側(cè)直流電流會發(fā)生劇烈變化的特點(diǎn)，采用一階微分環(huán)節(jié)將直流電流變化率轉(zhuǎn)化成電壓變化量，并與直流電壓測量值進(jìn)行差運(yùn)算，將差值輸入到VD?COL，加快低壓限流控制環(huán)節(jié)的啟動，限制直流電流的指令值，進(jìn)而減小故障時換相失敗發(fā)生的概率，促進(jìn)故障后系統(tǒng)的恢復(fù)。引入直流電流變化率來改變VDCOL獲取補(bǔ)償電壓方法的控制策略如圖4所示。

圖4 基于直流電流變化率的控制策略Fig.4 Control strategy based on the rate of change of DC current

由圖4 可知，當(dāng)交流系統(tǒng)故障時，直流電流Idc產(chǎn)生波動，將直流電流變化率通過一節(jié)微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化成電壓變化量，并通過一階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行濾波后得到電壓降ΔUdc，用線路的直流電壓測量值減去電壓降，得到新的直流電壓值[13-14]可表示為

2.2 變斜率VDCOL 的設(shè)計

雖然常規(guī)VDCOL 控制策略在一定程度上可以減小輸出的直流電流指令值，但由于采用定斜率的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)直流電壓較低時（本文以電壓水平低于0.69 p.u.時認(rèn)為電壓較低）斜率仍然較大，不利于抑制直流電流的增長，在交流系統(tǒng)嚴(yán)重故障時存在發(fā)生連續(xù)換相失敗的可能[11]。為了抑制連續(xù)的換相失敗發(fā)生，本文設(shè)計了變斜率VDCOL，變斜率VDCOL特性曲線如圖5所示。

圖5 變斜率VDCOL 特性曲線Fig.5 Characteristic curve of variable-slope VDCOL

為提高直流電流指令在交流側(cè)發(fā)生故障時的調(diào)節(jié)靈敏度，抑制連續(xù)換向失敗的發(fā)生，本文提出了將常規(guī)VDCOL 的調(diào)節(jié)曲線改為曲率更大的圓弧曲線如圖5 中曲線2 或曲線3，隨著故障嚴(yán)重程度的增加，VDCOL 的調(diào)節(jié)曲線從曲線2 平移到曲線3。當(dāng)交流側(cè)發(fā)生故障引起直流電壓降低到Ux時，直線1 和圓弧曲線2、曲線3對應(yīng)的直流電流指令值分別為I1、I2和I3，電流指令值的大小滿足的關(guān)系為

由式（5）可以看出，當(dāng)交流側(cè)發(fā)生故障引起直流電壓降低時，直流電壓同樣降落到Ux處，相對常規(guī)VDCOL 的調(diào)節(jié)而言，變斜率VDCOL 采用圓弧曲線調(diào)節(jié)可以獲得更小的直流電流指令值Iord，增強(qiáng)了VDCOL 直流電流指令的調(diào)節(jié)靈敏度，可在一定程度上減小連續(xù)換相失敗發(fā)生的概率。

變斜率VDCOL 調(diào)節(jié)曲線的數(shù)學(xué)模型應(yīng)滿足以下條件[4，11，15]。①交流系統(tǒng)發(fā)生故障，且直流電壓Udc較低時，VDCOL 能夠快速限制直流電流。②故障后系統(tǒng)恢復(fù)階段，當(dāng)直流電壓Udc較低時，系統(tǒng)只能提供較少的無功功率，直流電流應(yīng)緩慢增加；當(dāng)直流電壓Udc較高時，系統(tǒng)可以提供較多的無功功率，直流電流應(yīng)較快增加，進(jìn)而促進(jìn)直流系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)。根據(jù)上述條件確定變斜率VDCOL調(diào)節(jié)曲線的數(shù)學(xué)模型。

冪函數(shù)y=axn+b（a、b均為不為零的常數(shù)且n≥2）的曲線符合變斜率VDCOL調(diào)節(jié)曲線數(shù)學(xué)模型的選取原則，當(dāng)直流電壓Udc較低時，直流電流應(yīng)緩慢增加；當(dāng)直流電壓Udc較高時，直流電流應(yīng)較快增加。但交流系統(tǒng)的故障復(fù)雜多樣，嚴(yán)重程度不一，因此采用固定參數(shù)的VDCOL 很難適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行調(diào)節(jié)，為了更好地增強(qiáng)直流電流指令的調(diào)節(jié)靈敏度，需要在考慮交流系統(tǒng)故障嚴(yán)重程度的基礎(chǔ)上，對VDCOL 的調(diào)節(jié)曲線進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，進(jìn)一步提高直流電流指令的調(diào)節(jié)靈敏度，減小連續(xù)換相失敗發(fā)生的概率。逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，將逆變側(cè)交流系統(tǒng)相電壓的實(shí)測值Uac和額定值UacN的比值作為變量來反應(yīng)交流系統(tǒng)故障嚴(yán)重程度[11，16]，其表達(dá)式為

式中，m為故障嚴(yán)重程度系數(shù)。引入故障嚴(yán)重程度系數(shù)m后，冪函數(shù)方程可表示為

式中，a、b均為不為零的常數(shù)，n≥2，0≤m≤1。冪函數(shù)參數(shù)的選擇應(yīng)滿足VDCOL的最小電流指令值為Imin=0.55，且當(dāng)電壓較低時，冪函數(shù)斜率小于常規(guī)VDCOL數(shù)學(xué)模型的斜率。

在電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD（Power Systems Computer Aided Design）中基于CIGRE HVDC 標(biāo)準(zhǔn)測試模型進(jìn)行仿真實(shí)驗，實(shí)驗條件為，逆變側(cè)換流母線在0.4 s時發(fā)生A相單相接地故障，且接地電感值Lf=0.5 H，故障持續(xù)時間為0.2 s，采用不同的數(shù)學(xué)模型時，系統(tǒng)的故障特性如表1所示。

表1 不同數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)的故障特性的影響Tab.1 Influences of different mathematical models on the system’s fault characteristics

仿真結(jié)果表明，y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

2.3 聯(lián)合控制策略

基于直流電流變化率的控制方法考慮了故障發(fā)生后的電壓降，會引起VDCOL的啟動電壓偏低，進(jìn)而改變故障運(yùn)行點(diǎn)，增加直流系統(tǒng)控制調(diào)節(jié)時間。變斜率VDCOL提高了直流電流指令的調(diào)節(jié)靈敏度，提升系統(tǒng)的恢復(fù)速度，縮短恢復(fù)時間。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以彌補(bǔ)基于直流電流變化率的控制方法故障時因存在電壓降而導(dǎo)致輸入到VD?COL 電壓減小的不足，但并不能完全克服這一缺點(diǎn)。變斜率VDCOL 控制方法存在的最大不足，即逆變側(cè)會過晚進(jìn)入低壓限流環(huán)節(jié)，這使變斜率VD?COL 控制方法相對基于直流電流變化率的控制方法不具有明顯的優(yōu)勢，但相對于常規(guī)的VDCOL 控制方法依然具有優(yōu)勢，在綜合分析了兩種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，為將兩者的優(yōu)勢與劣勢進(jìn)行互補(bǔ)，本文提出了聯(lián)合控制策略，如圖6所示。

圖6 聯(lián)合控制策略Fig.6 Combined control strategy

圖6 中，基于直流電流變化率控制策略可以克服變斜率VDCOL控制方法過晚進(jìn)入低壓限流環(huán)節(jié)這一不足，而變斜率VDCOL 控制方法可以弱化基于直流電流變化率的控制方法在故障時由于存在電壓降從而導(dǎo)致輸入到VDCOL電壓減小，進(jìn)而改變了故障運(yùn)行點(diǎn)，增加了直流系統(tǒng)控制調(diào)節(jié)時間的不足，因此本文將兩者相結(jié)合共同抑制連續(xù)換相失敗。

3 仿真與分析

基于CIGRE HVDC 標(biāo)準(zhǔn)測試模型，短路比SCR（Short Circuit Ratio）為2.5，如圖7所示，通過實(shí)際方案，利用控制變量法進(jìn)行仿真分析，確定基于直流電流變化率控制策略的最優(yōu)控制系數(shù)k和濾波時間常數(shù)T的取值。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

方案1 在逆變側(cè)交流母線處設(shè)置三相短路接地故障，接地電感值Lf=0.5H，故障發(fā)生時刻為t=0.6 s，故障持續(xù)時間為0.2 s。設(shè)定濾波時間常數(shù)T為定值，T=0.02，選取不同的控制系數(shù)k值，測定系統(tǒng)的故障特性如表2所示。

表2 控制系數(shù)k 不同取值的系統(tǒng)故障特性Tab.2 System fault characteristics under different values of control coefficient k

由表2 數(shù)據(jù)分析可知，控制系數(shù)選取kbest=0.008 p.u.時，相對有利于抑制系統(tǒng)發(fā)生連續(xù)換相失敗和優(yōu)化系統(tǒng)故障恢復(fù)特性。

方案2 在輸電系統(tǒng)的逆變側(cè)交流母線處設(shè)置三相接地故障，接地電感值Lf=0.5 H，故障發(fā)生時刻為t=0.6 s，故障持續(xù)時間為0.2 s。設(shè)定控制系數(shù)kbest=0.008 p.u.，測定在濾波時間常數(shù)T不同取值時，系統(tǒng)的故障特性如表3所示。

表3 濾波時間常數(shù)T 不同取值時的系統(tǒng)故障特性Tab.3 System fault characteristic under different values of filter time constant T

由表3 數(shù)據(jù)分析可知，濾波時間常數(shù)T的取值很關(guān)鍵，取值過小或過大都不利于系統(tǒng)的故障恢復(fù)，通過仿真我們得出Tbest=0.020。

為了驗證本文所提出的控制策略的有效性，對以下3種控制策略進(jìn)行仿真實(shí)驗對比分析，主要仿真參數(shù)如表4所示。

表4 三種控制策略在逆變側(cè)換流母線接地故障時的參數(shù)Tab.4 Parameters of three control strategies for inverter-side converter bus grounding fault

控制策略Ⅰ 采用常規(guī)VDCOL，其他參數(shù)均采用CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型的參數(shù)。

控制策略Ⅱ 采用變斜率VDCOL，曲線模型為y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

控制策略Ⅲ 采用基于直流電流變化率的變斜率VDCOL 控制策略。在仿真中設(shè)定T= 0.02，k=0.008 p.u.，曲線模型為y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

逆變側(cè)換流母線發(fā)生單相接地故障時，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 3 種控制策略在單相接地故障中電氣量對比Fig.8 Comparison of electrical quantities among three control strategies under single-phase grounding faults

逆變側(cè)換流母線發(fā)生三相接地故障時，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 3 種控制策略在三相接地故障中電氣量對比Fig.9 Comparison of electrical quantities among three control strategies under three-phase grounding faults

由圖8、圖9 可知，采用控制策略Ⅰ和Ⅱ時，直流系統(tǒng)在故障發(fā)生后關(guān)斷角兩次降低至換相失敗的標(biāo)準(zhǔn)，即系統(tǒng)發(fā)生2次換相失敗。而控制策略Ⅲ采用變斜率VDCOL，對故障的調(diào)節(jié)更加靈敏，此外，在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，由于電流變化率控制方法和變斜率VDCOL 的密切配合，起到了抑制后續(xù)發(fā)生換相失敗的目的，無論是單相故障還是三相故障均能將換相失敗次數(shù)控制為1次。

為驗證不同程度的交流故障下常規(guī)控制策略與本文所提出的控制策略對系統(tǒng)發(fā)生連續(xù)換相失敗的抑制作用，定義故障水平為[15]

式中：U為換流母線電壓；w為角頻率；Lf為接地電感值；P為傳輸?shù)念~定功率。故障水平FL取值越大，表示故障越嚴(yán)重。設(shè)置故障水平FL從10%到50%，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 3 種控制策略對連續(xù)換相失敗的影響Fig.10 Effects of three control strategies on continuous commutation failure

由圖10分析可知，對于輕型的故障，即FL取值10%、15%，3種控制策略均能在逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障，直流電壓下降時，抑制直流電流快速增長，取得較好的控制效果，將換相失敗次數(shù)降為0 和1次；對于中型故障，即FL取值20%～30%，當(dāng)直流電壓處于較低水平時，系統(tǒng)提供較少的無功功率，無法滿足系統(tǒng)正常的需要，易造成后續(xù)的換相失敗。控制策略Ⅰ采用定斜率，而控制策略Ⅱ、策略Ⅲ采用變斜率，在電壓相同時，控制策略Ⅱ、策略Ⅲ相對于控制策略Ⅰ需要消耗的無功功率少，可以降低后續(xù)發(fā)生換相失敗的概率，因此無論是單相或三相故障都可以將換相失敗次數(shù)降為1 次；對于重型故障，即FL取值35%～50%，控制策略Ⅰ和控制策略Ⅱ會過晚進(jìn)入低壓限流環(huán)節(jié)，因此在發(fā)生嚴(yán)重的三相接地故障時換相失敗次數(shù)為2 和3 次，控制策略Ⅲ具有通過改變獲取補(bǔ)償電壓的方法來避免過晚進(jìn)入低壓限流環(huán)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，因此依然能夠?qū)Q相失敗次數(shù)降為1。仿真結(jié)果證明了本文提出的控制策略Ⅲ有利于抑制連續(xù)換相失敗的發(fā)生。

為驗證該聯(lián)合控制策略對不同SCR 系統(tǒng)換相失敗的影響，仿真結(jié)果如附錄圖A1所示。

4 結(jié) 論

本文在分析了高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗過程與換相失敗機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了基于電流變化率控制與變斜率VDCOL 聯(lián)合控制策略，來共同抑制逆變側(cè)的換相失敗，并通過理論分析與仿真實(shí)驗，驗證了該控制策略對于抑制換相失敗，促進(jìn)系統(tǒng)電壓和傳輸功率快速恢復(fù)的有效性。本文所提出的聯(lián)合控制策略具備以下特點(diǎn)：

（1）克服了常規(guī)VDCOL 控制方法過晚進(jìn)入低壓限流環(huán)節(jié)和電壓處在低水平時不能對電流的增長進(jìn)行合理限制的不足；

（2）不需要增加設(shè)備投資，也不需要復(fù)雜的控制器結(jié)構(gòu)，成本較低，易于實(shí)現(xiàn)；

（3）為當(dāng)前抑制換相失敗措施研究提供了又一方向，但同時還需要進(jìn)行后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化。

附錄A

圖A1 為驗證3 種控制策略對不同SCR 系統(tǒng)換相失敗的影響。在逆變側(cè)交流母線處設(shè)置三相短路接地故障，接地電感值Lf=0.5 H，故障發(fā)生時刻為t=0.6 s，故障持續(xù)時間為0.2 s。設(shè)定濾波時間常數(shù)T=0.02，k=0.008 p.u.，測定系統(tǒng)的故障特性。

圖A1 3 種控制策略對不同SCR 系統(tǒng)換相失敗的影響Fig.A1 Effects of three control strategies on the system commutation failure of different SCR