潮流發(fā)電系統(tǒng)的無(wú)源控制與輸出功率優(yōu)化

黨 萌，張巧杰

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192）

海洋能是綠色可再生能源，隨著化石能源的日益枯竭，它的開(kāi)發(fā)利用愈發(fā)受到重視[1]。《中國(guó)海洋能2019 年度進(jìn)展報(bào)告》指出自2010 年以來(lái)我國(guó)累計(jì)支持經(jīng)費(fèi)約13億元，共支持114個(gè)項(xiàng)目。由此可見(jiàn)，海洋能的開(kāi)發(fā)將成為中國(guó)未來(lái)新能源的重要領(lǐng)域。海洋能發(fā)電主要分為波浪發(fā)電、潮汐發(fā)電、鹽差發(fā)電、海洋溫差發(fā)電、潮流發(fā)電5大類。其中，潮流發(fā)電無(wú)需攔海筑壩，對(duì)生態(tài)環(huán)境影響較小，節(jié)約成本，且海水漲、落潮方向單一，易于控制，從而吸引了國(guó)內(nèi)外大批學(xué)者的研究，但潮流發(fā)電輸出功率較低的問(wèn)題仍未得到有效解決。

潮流能具有波動(dòng)性[2]，因此其發(fā)電機(jī)輸出電壓范圍較寬，發(fā)電功率波動(dòng)較大，如何提高潮流能轉(zhuǎn)化效率，獲得較多的輸出功率一直是潮流發(fā)電的核心問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了低通濾波及波電功率預(yù)測(cè)兩種功率優(yōu)化控制策略，取得了比較好的結(jié)果，但實(shí)驗(yàn)基于理想波浪條件，現(xiàn)實(shí)中波浪能波動(dòng)較大，實(shí)際應(yīng)用有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了以定子側(cè)變頻器最大風(fēng)能跟蹤為目標(biāo)，借助電池儲(chǔ)能裝置調(diào)節(jié)輸出功率的雙功率控制系統(tǒng)，但并未考慮風(fēng)能對(duì)葉輪獲得轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，將影響發(fā)電機(jī)電磁力控制信號(hào)精確性。文獻(xiàn)[5]建立了基于勵(lì)磁電流分量和電磁力電流分量實(shí)現(xiàn)解耦控制的雙自由度法，以提高潮流獲取功率的方式達(dá)到發(fā)電機(jī)輸出功率的優(yōu)化，但該方案需要外界儲(chǔ)能裝置為發(fā)電機(jī)提供能量，導(dǎo)致成本較高，不利于后期維修。文獻(xiàn)[6]建立了復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用嵌套粒子群算法對(duì)風(fēng)電功率模型進(jìn)行優(yōu)化，但提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本，同時(shí)所提算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，廣泛應(yīng)用度仍需提高。

本文基于6 kW水平軸雙向葉輪直驅(qū)式潮流發(fā)電模型，提出了基于自適應(yīng)無(wú)源控制策略對(duì)三相永磁同步發(fā)電機(jī)PMSG（permanent magnet synchro?nous generator）轉(zhuǎn)子最佳速度的跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)潮流發(fā)電輸出功率最大；仿真結(jié)果表明，在輸入端潮流流速變化及輸出端載荷變化時(shí)，系統(tǒng)能夠輸出較大的功率，且響應(yīng)速度快，魯棒性較強(qiáng)。

1 潮流發(fā)電系統(tǒng)模型

1.1 葉輪的效率分析

潮流系統(tǒng)模型如圖1 所示。水輪機(jī)水平置于海水中，隨潮流涌動(dòng)旋轉(zhuǎn)，雙向葉輪可適應(yīng)海水的往復(fù)性運(yùn)動(dòng)，假設(shè)潮流流速為v，則流經(jīng)葉輪的潮流輸入功率可表示為

圖1 潮流發(fā)電系統(tǒng)模型Fig.1 Model of tidal current power generation system

1.2 葉輪最佳轉(zhuǎn)速分析

葉輪獲能效率是衡量潮流發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的主要標(biāo)準(zhǔn)。由式（3）可知，影響潮流能轉(zhuǎn)化效率的主要因素為葉輪獲得轉(zhuǎn)矩M1、葉輪轉(zhuǎn)速ω及潮流流速v，借助流體力學(xué)軟件Fluent，可以分析葉輪在不同流速環(huán)境v和不同葉輪轉(zhuǎn)速ω下，葉輪獲得的轉(zhuǎn)矩M1，從而分析潮流能獲取效率。直驅(qū)式水輪機(jī)模型如圖2所示。

圖2 直驅(qū)式水輪機(jī)模型Fig.2 Model of direct drive hydraulic turbine

網(wǎng)格模型質(zhì)量直接影響葉輪獲得轉(zhuǎn)矩精度，由于水輪機(jī)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用適合復(fù)雜形狀的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中最小網(wǎng)格尺寸2.5 mm，生成網(wǎng)格數(shù)為276萬(wàn)，直驅(qū)式水輪機(jī)網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 直驅(qū)式水輪機(jī)網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of direct drive hydraulic turbine

為模擬真實(shí)流速水域環(huán)境，取20 ℃時(shí)海水密度ρ=1 025 kg/m3，黏度系數(shù)μ=1.056 5×10-3pa·s，設(shè)置入口平面為速度入口，出口平面為壓力出口，采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)MRF（markov random field）模型，湍流模型為RNGk-ε，壓力和速度耦合采用Cou?pled 算法，動(dòng)量離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散為一階隱式格式，殘差絕對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-3。由Fluent輸出轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm為

式中，D為特征長(zhǎng)度。

由式（4）計(jì)算出葉輪獲得的轉(zhuǎn)矩M1。模擬不同潮流流速v及葉輪轉(zhuǎn)速ω，由式（3）得到潮流發(fā)電葉輪效率特性曲線如圖4所示。

由圖4可知，葉輪最大獲能效率約為45%，不同流速環(huán)境下，葉輪最大獲能效率對(duì)應(yīng)的葉輪最佳轉(zhuǎn)速ω不同，且ω隨流速v增大而增大。由于直驅(qū)式葉輪與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸連接，葉輪轉(zhuǎn)速ω等于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr，因此可通過(guò)調(diào)整電磁力，實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)最佳轉(zhuǎn)速跟蹤，確保葉輪獲能效率最大。

圖4 直驅(qū)式葉輪效率曲線Fig.4 Efficiency curves of direct drive impeller

2 潮流發(fā)電系統(tǒng)控制單元

本文所提自適應(yīng)無(wú)源控制策略原理如圖5 所示。系統(tǒng)采用自適應(yīng)算法實(shí)時(shí)辨識(shí)潮流的隨機(jī)激勵(lì)力（即葉輪獲得轉(zhuǎn)矩波動(dòng)值），與轉(zhuǎn)速誤差共同構(gòu)成無(wú)源控制器的誤差狀態(tài)矩陣，通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼注入矩陣，加快系統(tǒng)收斂速度；無(wú)源控制器輸出的ud、uq經(jīng)脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）模塊生成調(diào)制波，控制三相整流器開(kāi)關(guān)次序，實(shí)現(xiàn)對(duì)最佳轉(zhuǎn)速目標(biāo)跟蹤，達(dá)到系統(tǒng)輸出功率最大。

圖5 自適應(yīng)無(wú)源控制策略原理Fig.5 Principle of adaptive passivity-based control strategy

2.1 PMSG 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)發(fā)電機(jī)鐵芯不飽和，不計(jì)磁滯渦流損耗等；永磁材料電導(dǎo)率為0，磁動(dòng)勢(shì)按正弦分布，忽略高次諧波[7]。PMSG的d、q軸數(shù)學(xué)方程可表示為。

式中：ud、uq分別為PMSG 的d、q軸電壓分量；id、iq分別為PMSG 的d、q軸定子電流分量；Rs為定子繞組的電阻；Ld、Lq分別為PMSG 的d、q軸電感分量；ψf為永磁體轉(zhuǎn)子磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Pn為發(fā)電機(jī)磁極對(duì)數(shù)；ωr為發(fā)電機(jī)角速度。

系統(tǒng)PMSG參數(shù)采用發(fā)電機(jī)定子電阻Rs=1.85 Ω，電感系數(shù)Ld=Lq=45e-3H，極對(duì)數(shù)Pn= 24，永磁體磁鏈ψf=1.65 Wb，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3 kg·m2，發(fā)電機(jī)摩擦系數(shù)Bm=0.008 N·m·s。

2.2 葉輪獲得轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)辨識(shí)

針對(duì)潮流能波動(dòng)導(dǎo)致水輪機(jī)獲得轉(zhuǎn)矩M1變化較大的問(wèn)題，提出轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)辨識(shí)方案，通過(guò)對(duì)水輪機(jī)獲得轉(zhuǎn)矩M1即負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的實(shí)時(shí)辨識(shí)，提高PMSG 的電磁轉(zhuǎn)矩測(cè)量精度。電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

由于潮流能的波動(dòng)性，導(dǎo)致TL為時(shí)變量。為提高實(shí)時(shí)辨識(shí)TL，假設(shè)自適應(yīng)控制器的采樣頻率遠(yuǎn)大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)間[8]，可得

由式（12）可知，調(diào)節(jié)穩(wěn)定極點(diǎn)g可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)辨識(shí)。

2.3 潮流發(fā)電系統(tǒng)無(wú)源控制策略

針對(duì)潮流發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期處于低速運(yùn)行狀態(tài)，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制方法導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩振幅大，不利于發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行的問(wèn)題，本文構(gòu)建了基于歐拉-拉格朗日EL（Euler -Lagrange）模型[9]的無(wú)源控制器，完成對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子最佳轉(zhuǎn)速跟蹤，其步驟如下。

步驟1 將PMSG數(shù)學(xué)模型構(gòu)建成EL方程，即

式中：M為正定對(duì)角矩陣；J1為反對(duì)稱矩陣；R為正定矩陣；u為輸入變量；x為系統(tǒng)狀態(tài)變量。

無(wú)源控制目標(biāo)是使轉(zhuǎn)速ωr達(dá)到最佳轉(zhuǎn)速ω*r，定義誤差函數(shù)xe為

式中：x?e為誤差函數(shù)xe的一階導(dǎo)數(shù)；x?*為狀態(tài)變量矩陣x的期望值的一階導(dǎo)數(shù)。

注入阻尼可以加快能量耗散，加快系統(tǒng)響應(yīng)。設(shè)阻尼耗散項(xiàng)為

自適應(yīng)無(wú)源控制策略以調(diào)節(jié)注入阻尼矩陣的方式加速系統(tǒng)收斂速度，確保發(fā)電機(jī)達(dá)到最佳轉(zhuǎn)速，以期達(dá)到潮流發(fā)電系統(tǒng)輸出功率最大。

3 聯(lián)合仿真分析

3.1 建立水輪機(jī)獲能模型

為驗(yàn)證本文所提控制算法的有效性，建立潮流發(fā)電系統(tǒng)控制模型，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 潮流發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of tidal current power generation system

圖中，Udc、iabc分別為潮流發(fā)電系統(tǒng)整流后直流電壓及整流前三相電流，iabc經(jīng)dq變換后輸入至無(wú)源控制器。自適應(yīng)無(wú)源控制器輸出PWM波作為絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)最佳轉(zhuǎn)速跟蹤。當(dāng)潮流流速為2 m/s時(shí)，葉輪獲能效率曲線如圖7所示。

圖7 潮流系統(tǒng)獲能效率曲線Fig.7 Energy efficiency curve of tidal current system

由圖（7）可知，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到2.716 rad/s 時(shí)，葉輪獲能效率達(dá)到最大值45.23%，取水輪機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)10 s 內(nèi)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，由式（5）得轉(zhuǎn)矩?cái)M合曲線如圖8所示。

圖8 葉輪獲得轉(zhuǎn)矩?cái)M合曲線Fig.8 Fitting curve of torque obtained by an impeller

3.2 潮流發(fā)電無(wú)源控制仿真分析

為驗(yàn)證本文所提算法有效性，搭建基于Matlab仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的潮流發(fā)電系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制DTC（direct torque control）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

3.2.1 靜態(tài)特性分析

為驗(yàn)證潮流發(fā)電系統(tǒng)靜態(tài)性能，輸入流速2 m/s，此時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為外界干擾，將fluent導(dǎo)出的葉輪獲得轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為Matlab 可讀的矩陣格式[11]，作為發(fā)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。為使發(fā)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩改為負(fù)值。仿真采樣時(shí)間為1×10-5s，運(yùn)行潮流發(fā)電控制系統(tǒng)，可得負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)波形如圖9所示。

由圖9 可知，負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)誤差小于0.4 N·m，且響應(yīng)速度較快。為驗(yàn)證控制算法的轉(zhuǎn)速跟蹤效果及輸出功率性能，設(shè)定輸出端載荷為80 Ω，轉(zhuǎn)矩辨識(shí)期望極點(diǎn)g=-200，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增益K2=1×107，注入阻尼ra=rb=7，仿真采樣時(shí)間為1×10-5s，得到潮流發(fā)電系統(tǒng)輸出波形如圖10所示。

圖9 負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveform of load torque identification

圖10 無(wú)源控制系統(tǒng)靜態(tài)波形Fig.10 Static waveforms of passivity-based control system

由圖10 可知，當(dāng)輸入流速及輸出端載荷不變時(shí)，系統(tǒng)在0.05 s內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的良好跟蹤，直流母線電壓及輸出功率因負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有小幅振蕩，但整體波形穩(wěn)定。

3.2.2 動(dòng)態(tài)特性分析

為驗(yàn)證控制方案的動(dòng)態(tài)性能，模擬輸入流速由2 m/s突降至1 m/s，將導(dǎo)致負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同時(shí)最佳轉(zhuǎn)速變?yōu)?.36 rad/s；模擬輸出端載荷變化和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)波形如圖11～12所示。

圖11 輸入流速突變實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Waveforms in input velocity mutation experiment

由圖11 可知，當(dāng)輸入潮流能出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)在0.1 s內(nèi)完成最佳轉(zhuǎn)速跟蹤，輸出電壓及功率因輸入功率下降而降低，但在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到輸出功率穩(wěn)定。

由圖12 可知，當(dāng)輸出端接入不同阻值的載荷時(shí)，系統(tǒng)均能在0.05 s內(nèi)完成較好的轉(zhuǎn)速跟蹤，輸出電壓隨阻值減小而降低，但輸出功率波動(dòng)較小，約為1 940 W。

圖12 載荷變化實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Waveforms in load changing experiment

3.2.3 與DTC 對(duì)比仿真

為比較無(wú)源控制策略的輸出功率優(yōu)化性能，搭建傳統(tǒng)DTC方案進(jìn)行對(duì)比，設(shè)輸入流速為2 m/s，輸出端負(fù)荷阻值為80 Ω，系統(tǒng)仿真采樣時(shí)間為1×10-5s，仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 潮流發(fā)電系統(tǒng)輸出功率Fig.13 Output power from tidal current power generation system

由圖13（a）可知，2種控制策略均能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤，但相較于傳統(tǒng)DTC 控制策略，無(wú)源控制策略在0.05 s 內(nèi)即實(shí)現(xiàn)速度跟蹤，而DTC 控制需0.3 s。由圖13（b）、（c）可以看出無(wú)源控制相比于DTC控制系統(tǒng)輸出電壓及輸出功率更高，其中功率增加了約50 W。

4 結(jié) 論

（1）結(jié)合潮流發(fā)電系統(tǒng)水動(dòng)力模型及數(shù)學(xué)模型，得到了功率特性曲線及轉(zhuǎn)矩?cái)M合曲線。

（2）構(gòu)建了基于自適應(yīng)無(wú)源算法的潮流發(fā)電系統(tǒng)控制模型，模擬不同潮流流速環(huán)境及輸出端載荷變化。結(jié)果表明，本文所提控制策略，抗干擾能力較強(qiáng)，響應(yīng)速度較快，輸出功率相較于傳統(tǒng)控制策略更高。