穿越“時光”，于探索中感受數之奧秘

單蕾

“數”之奧秘博大精深，源遠流長。在探尋數學奧秘的課堂上，需要摒棄單純、枯燥的“說”與“教”，著重引導學生經歷簡單的數據和信息的收集、整理和分析的過程，且從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。而學生則在“探”與“悟”中，經歷一些將實際問題抽象為數學問題的過程，掌握數學基礎知識和基本技能，從而解決簡單的問題。下面結合青島版數學三年級下冊中“走進天文館——認識年、月、日”這節課，緊密結合三個維度的教學目標，于知識技能、過程方法、情感態度價值觀的培養中，探索在生活情境中發展學生數感的有效策略。

一、創設情境，激發情感，感知時間單位

為了落實數學課堂中核心素養的培養，滲透德育綱要，滲透愛國主義教育，教師引導學生探尋、思考：“中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2019年10月1日是新中國多少歲的生日？”此問題引出了三個時間單位：年、月、日，使學生充分感受到學習內容就在身邊，體驗數學與生活的聯系，激發學習的興趣。

二、聯系生活，豐富認識，交流感性經驗

不同學生的學習基礎及數學問題解決能力存在差異，而只有真正立足“學”的需要，才能使所有學生感受到數學知識和實際生活的緊密聯系。因此，采取有效策略解決數學問題，能夠將抽象的數學知識與實際問題建立聯系。教學中，應注重學生的學習體驗和方法內化，凸顯“學”的生成，讓學生在數學實踐活動中不斷發現、領悟、積淀、完善，以提高數感。

例如，在教學“走進天文館——認識年、月、日”時，筆者設計了兩個日歷卡的探究活動：第一個活動是讓學生研究2018到2020年各月份的天數，并進行記錄，然后發現探索過程中的規律：除2月份之外，不同年份對應的其他月份的天數是一樣的，以此引導學生總結探索的方法，說出是通過對比方法得出結論的，從而培養學生的推理能力，提高解決問題的能力。第二個活動是引導學生研究2月這個特殊的月份，教師通過拓寬年份樣本容量，重點研究2005到2012年二月份的天數，來判斷是平年還是閏年。學生會發現一個規律，原來每四年中有一個閏年。在大量數據的基礎上，再讓學生得出結論。當學生不會用豎式計算時，又為學生提供用計算器計算的平臺，讓學生在探究構建知識的過程中積累了觀察、猜想、推理等基本數學活動經驗。

三、直觀操作，深化概念，建立單位表象

多媒體與課堂教學的不斷融合，使得教師的教學方式和學生的學習方式都發生著變化。在課堂上，多媒體課件以及計算器的使用，極大地提高了學生的學習興趣和參與性。這樣就依托了有層次的任務要求，讓學生主動求知，樂于學習。

例如，在“巧計”環節，教師用多媒體介紹“歌謠記憶法”“拳頭記憶法”兩種記憶法。通過提問“你出生在幾月？你出生的那個月是大月還是小月？”，進一步加深學生對大月、小月的記憶;讓學生獨立演示左拳記憶法，使他們在實際操作中學習和記憶，能迅速有效地判斷某月是大月還是小月及其天數，從而體驗學習的快樂。又借助計算器，讓學生自己計算3個年份的天數，激發學生思考“為什么2018、2019和2020年全年的天數差一天呢？”，從而初步感悟平年與閏年，進一步思索“為什么會有平年和閏年之分”。

四、溝通關系，拓展應用，促進策略化構建

依托表格形式將不完全歸納這一基本數學思想貫穿于新知構建中，學生在“找、想、議、聽、算”等數學活動中，主動建構知識，積累數學活動經驗。例如，在教學“走進天文館——認識年、月、日”這節課中，三次表格的呈現，勾勒出了不完全歸納這一數學思想的運用路徑。根據學生的知識結構，學生還沒有學四位數除以一位數，教師在這里就采用了化大為小的策略，讓學生先研究比較小的年份和“4”的關系，然后再研究2018、2019等較大的年份。

環節一：猜想平年、閏年與4的關系。當遇到比較復雜的問題時，我們可以采用“轉化”的方法，化大為小，先來研究比較小的年份。讓我們一起穿越到2000多年前，回到公元5年、6年、7年、8年……借助小的年份用口算的方法來進行驗證平年、閏年與4的倍數關系。

環節二：驗證“四年一閏”。引導學生用計算器進一步驗證：在不知道2月月歷的情況下，一般情況我們可以用年份除以4的方法判斷是平年還是閏年。這就是人們常說的“四年一閏”。

環節三：進一步感知整百年份的平年與閏年。通過驗證2004年、1800年，學生發現，整百年份是特殊情況，不符合“四年一閏”的規律。于是，借助多媒體課件介紹地球自轉與公轉的科學道理，解釋了“一百年不閏，四百年才閏”規律的由來。

數學來源于生活，也必將回歸于生活。在情境中，引導學生學會采取有效策略解決數學問題，將抽象的數學知識與實際問題建立聯系，有助于學生數感的建立，有利于學生終身發展。