微納光纖直徑測試技術研究

彭政偉，張勝海，苗勁松，陳文博，于 洋，衛正統*

(1.信息工程大學 基礎部，鄭州 450000；2.國防科技大學 理學院，長沙 410073)

引 言

微納光纖[1](optical microfiber,OM)是一種新型功能光纖，直徑在微米或亞微米量級，較多能量以倏逝場[2]形式存在于光纖物理邊界之外，對外界環境較為敏感，被廣泛應用于光纖傳感領域[3]。針對微納光纖的傳輸特性[4]、溫度特性[5-6]、能量分布特性[7]等理論分析，為以微納光纖為基礎的耦合器[8]、諧振環[9]、光纖光柵[10]等器件的進一步研究提供了支持。目前，復合型微納光纖成為研究熱點，如光子晶體微納光纖[11]、石墨烯復合微納光纖[12]等。無論微納光纖傳感器或微納光纖功能器件，直徑對其影響都很大。但是，在制備微納光纖的過程中，光纖直徑由125μm下降到微米量級，變化了近100倍，單位長度上光纖體積變化近10000倍，難以精確控制微納光纖直徑。2014年, YU等人[13]利用LP02模截止條件，分析對應模間干涉的突變位置，作為微納光纖直徑的判斷依據, 從而可將制備微納光纖的直徑誤差降至2%左右。2015年，KELOTH等人[14]利用微納光纖耦合光柵，組成復合微腔, 由該復合腔諧振波長與微納光纖直徑的關系, 可以反推微納光纖的直徑，實現光纖直徑的無損和原位測量, 對于350nm～600nm直徑的微納光纖, 測量精度可以達到10nm。2020年,KANG等人[15]利用光纖透射強度的突變，根據微納光纖直徑對應的TE01模截止點，實時反饋控制光纖制備過程, 在360nm～680nm微納光纖直徑范圍內, 實現了2nm的控制精度。

分析光纖拉制過程可知，電機位置誤差、光纖自身重力、氣流對拉制過程的影響等因素[16]，會對微納光纖外形造成影響，從而造成光纖直徑一致性差，難以批量生產[17]。基于此，本文中提出了液體浸沒強度檢測方案，對微納光纖-液體形成的圓柱形波導結構進行數值仿真，并搭建了實驗系統對微納光纖直徑進行測試。

1 微納光纖直徑測試研究理論分析

目前，常用的微納光纖制備方法有化學腐蝕法[18]、化學生長法[19]、火焰掃描法[1]等，其中應用較為廣泛的是火焰掃描法。本文中采用電加熱掃描法拉制微納光纖，拉制系統如圖1所示。利用陶瓷電加熱頭將普通單模光纖加熱至熔融狀態，此時利用程序控制電機向相反方向緩慢拉伸，最終拉制出不同外形的微納光纖，其兩端與普通光纖便于熔接。

Fig.1 Optical microfiber fabrication system

由參考文獻[20]可知，根據拉錐過程中的體積守恒和長度守恒兩個規律，當加熱區域隨拉伸長度線性變化時，即L=L0+αx,其中L0為初始加熱區域長度，α為線性變化因子，x為移動平臺總位移,L為隨x線性變化的加熱區域長度。設微納光纖起始處為0，沿微納光纖縱向為z方向，x′為0～x之間的變化量，則有：

(1)

式中，r0為單模光纖半徑，rw為均勻區域微納光纖半徑。

(2)

式中，r(z)為過渡區域在位置z處的半徑，進而可求得整根微納光纖外形隨縱向變化的關系。

本文中使用液體浸沒強度法檢測所拉制微納光纖的直徑，將微納光纖浸沒入液體之中，則會形成微納光纖-液體的圓柱形波導結構，單模光纖中傳輸的基模在通過過渡區域時，需要考慮模式耦合問題，依據過渡區域絕熱理論[21-22]，采用判據為：

(3)

式中，Ω為過渡區域錐角正切值的絕對值，a為光纖半徑，β1和β2為相互耦合兩個模式的傳播常數(微納光纖對稱分布，只考慮HE11與HE12耦合)，再結合過渡區域的形貌公式及導波模的特征函數，即可判斷過渡區域是否符合絕熱條件。取均勻區域長度為10mm，線性變化因子為0.2，直徑分別取2.7μm和4μm，由(3)式可得如圖2所示的變化曲線。其中，橫坐標表示直徑的大小，單位為μm;縱坐標表示判據的值，沒有單位;Ω1表示基模傳輸時相鄰兩個模式傳播常數之差與2π之比隨微納光纖直徑的變化，Ω2和Ω3分別表示直徑為2.7μm和4μm時Ω隨微納光纖直徑的變化。Ω2和Ω3始終在Ω1的下方，以上判據成立，可忽略模式耦合對結果的影響。

Fig.2 Relationship between value of the criterion and the diameter

若微納光纖直徑為2.7μm、均勻區域長度為10mm、線性變化因子[20]為0.2、微納光纖折射率為1.458、入射波長為1.55μm、液體折射率為1.36、液體吸收系數為0.38/mm(對應的液體是酒精)時，可使用COMSOL軟件仿真微納光纖-液體結構的波導傳播常數，其虛數部分決定了微納光纖的附加損耗，仿真可得縱向傳輸光場橫截面上的能量分布,如圖3所示。圖中橫、縱坐標用以標識微納光纖物理邊界，黑色實線為微納光纖的物理邊界，可知部分能量以倏逝場形式在液體中傳輸，而液體將對這部分能量產生吸收作用，從而導致微納光纖產生附加損耗。

Fig.3 Energy distribution of longitudinal light field cross section

顯然，微納光纖均勻區域和過渡區域都將引入附加損耗，均勻區域直徑不變，引入的附加損耗計算較簡單，而過渡區域直徑不斷變化，可將該區域分為n等份，每一份可視作均勻柱狀波導結構，根據上面所述方法，可以得到其復傳播常數值，實部對光場傳播起相位延時作用，虛部對光場傳播起衰減作用，則第m等份單位長度上對應的附加損耗為：

Lm=-10lg(e-2β2m)

(4)

式中，β2m是該段復傳播常數的虛數部分，Lm的單位是dB/mm，乘以該等份的長度即可得到該等份對應的附加損耗值，而整根微納光纖對應的總損耗是所有等份附加損耗的和。

依據上面所述原理，可得微納光纖外形尺度范圍內對應的附加損耗值，如圖4所示。圖中實線部分是根據上面所述拉制參量取直徑為2.7μm時得到的微納光纖外形直徑分布，虛線部分是不同直徑處對應的

Fig.4 Shape of OM and additional loss along OM

附加損耗大小。當直徑為2.7μm時，其附加損耗約為0.22dB/mm，隨著直徑的增大，附加損耗值迅速減小;當外形直徑為15μm時，其附加損耗僅為0.01dB/mm。取直徑參量為4μm時也可得到相似的外形直徑分布以及各點損耗，當直徑為4μm時,其附加損耗值約為0.08dB/mm。

如圖5所示，通過對微納光纖不同縱向位置處損耗的累加，即可得到由于微納光纖浸沒入液體所引入的總損耗值。圖5中橫坐標表示微納光纖的均勻區域直徑，縱坐標表示微納光纖對應的總損耗，計算過程中，其它參量同前。可以看到，當微納光纖均勻區域直徑為2.5μm時，對應的總損耗值為3.75dB，隨著直徑的增大，總損耗值將不斷減小，當光纖直徑為2.7μm時，總損耗值為3.10dB，當光纖直徑為4μm時，總損耗值為1.13dB。這樣，根據微納光纖浸入液體后引入的總損耗值，即可反推得到微納光纖直徑的實際結果。

Fig.5 Relationship between the diameter and the total loss of OM

2 實驗測試與結果分析

分別拉制4根參量相同的微納光纖(參量如上面仿真所述，直徑取2.7μm)，如圖6所示。上半部分為實驗制備的微納光纖，下半部分為其在尼康LV100D顯微鏡(最小可讀數為0.1μm)下的圖像，可見制備的微納光纖表面光滑直徑均勻，且微納光纖直徑測得值均在2.7μm左右。

Fig.6 OMs and its image under the microscope

搭建微納光纖直徑測試實驗系統，如圖7所示。驅動器(THORLABS CLD1015)控制分布式反饋激光器(distributed feedback laser,DFB)光源發出波長為1550nm的激光，經過3dB耦合器分束為兩路，一路連接微納光纖(可浸入酒精)后連接光功率計1(JOINWIT JW3208)，一路直接連接光功率計2(型號同上)作為參考光，從而消除光源功率波動對測試結果的影響。

Fig.7 Diameter test system of optical microfiber

搭建好實驗系統后，首先將第1根微納光纖連入系統，測得初始功率值，然后將微納光纖浸入酒精得到第2次出射功率值，將微納光纖從酒精中取出，待酒精徹底揮發后，得到第3次出射功率值，根據初始功率值和浸入酒精后的出射功率值之間的比例關系，即可得到浸入液體后所引入的總損耗值。接著分別對第2根、第3根和第4根微納光纖重復以上操作，可得如表1所示的實驗結果。

Table 1 Experimental results 1

由表1可知,每根微納光纖的初始功率有所差異，這可能是由制備過程引入的，也可能是由實驗過程中光纖熔接引入的；從酒精中取出微納光纖后，出射功率值均基本恢復至初始功率值，說明使用酒精浸沒法測試微納光纖直徑，不會損傷微納光纖，且具有可重復性；實驗中微納光纖浸沒入酒精液體，引入的總損耗值接近上面仿真計算結果3.10dB，說明拉制微納光纖的直徑與設計值基本相同；根據實驗數據分析，使用參考臂消除光源功率波動后，系統損耗測試誤差小于0.01dB，測試結果中對應的附加損耗差異應主要來源于微納光纖直徑的偏差。根據圖5所示的微納光纖總損耗與直徑對應關系，再利用表1中得到的微納光纖總損耗值，可以得到4根微納光纖的實際直徑分別為2.66μm，2.73μm，2.78μm和2.72μm，對應的直徑偏移量分別為40nm，30nm，80nm和20nm，直徑偏移率約為1.5%，1.1%，3.0%和0.7%。

為了進一步驗證本文中所提測試方案的有效性，再拉制4根參量相同直徑取4μm的微納光纖，利用尼康LV100D顯微鏡測量可知,4根光纖均為4μm左右，重復以上實驗步驟可得如表2所示的實驗結果。

Table 2 Experimental results 2

由表2可知，當直徑改為4μm時同樣可以得到上面中的結論，且每根微納光纖引入的總損耗值接近上面仿真結果1.13dB，利用表2中的微納光纖總損耗值以及圖5中微納光纖總損耗與直徑對應關系，可得4根微納光纖的實際直徑分別為3.94μm,4.09μm,3.99μm和3.97μm，對應的直徑偏移量分別為60nm,90nm,10nm和30nm，直徑偏移率約為1.5%,2.3%,0.3%和0.8%。

以上實驗結果顯示了較好的微納光纖直徑一致性，由于系統損耗測試誤差約為0.01dB，對應的兩種直徑測試最小分辨率分別約為3nm和12nm，該結果與參考文獻[13]～參考文獻[15]中所述的直徑測試靈敏度持平。根據上面理論分析，若本實驗中測試所用的微納光纖直徑減小，則對應的總附加損耗值將會增加，理論上本測試方案的測試靈敏度會進一步提高。

3 結 論

本文中使用液體浸沒法進行了微納光纖直徑檢測，數值仿真計算了微納光纖-液體柱狀波導結構，得到了給定參量下微納光纖總損耗和直徑的對應關系，拉制出兩組直徑不同、其余拉制參量相同的微納光纖，并搭建了實驗測試系統。結果表明，微納光纖總損耗與直徑密切相關，微納光纖直徑為2.7μm時，最小可測直徑偏移量約為3nm，直徑偏移量最大為80nm，最小為20nm；微納光纖直徑為4μm時，最小可測直徑偏移量約為12nm，直徑偏移量最大為90nm，最小為10nm，實際直徑結果與理想設計結果偏差量較小，驗證了液體浸沒法測試微納光纖直徑的有效性，同時說明了拉制系統制備光纖的精確性。

本文中所述測試方法簡便易行、可操作性強、精度高，為微納光纖直徑控制提供了一種測試方案，為進一步改善制備工藝、推動微納光纖實際應用提供了技術途徑。