船舶推進器低頻寬帶非定常力試驗研究

熊紫英，陸林章，張國平，劉登成

（1.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082；2.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫 214082）

0 引 言

船舶推進器非定常力主要是由周期性力和隨機性力疊加而成。推進器工作在船尾空間非均勻流場中，當推進器葉片周期性旋轉時，將和這非均勻流場相互作用產生非定常升力脈動，從而形成周期性的非定常力。這種周期性推力脈動所激起的聲輻射形成系列的諧波聲調，其幅值的大小與分布規律取決于伴流場的特性，各諧波的頻率是螺旋槳葉頻及其各倍葉頻，因而是窄帶離散譜噪聲。同時，由于推進器工作在船尾和附體形成的厚湍流邊界層中，流場湍流脈動具有隨機特性，隨機的來流和推進器葉片互作用時會引起葉片攻角的脈動，進而形成沿葉片葉展方向隨機的升力脈動，形成隨機性的低頻寬帶力。該低頻寬帶力在時間上是隨機的，頻譜上是寬帶的，會引起較強的低頻寬帶噪聲。本文主要通過隨機湍流與推進器相互作用引起的低頻寬帶力的試驗研究，揭示推進器低頻寬帶力的頻譜特征及產生機理。

長久以來，對船舶推進器低頻寬帶力的研究主要集中在理論預報[1-3]或參數影響分析[4-5]，通過這些理論預報，對推進器低頻寬帶力及其誘導的噪聲有了一定的認識。但在船舶推進器低頻寬帶力試驗研究方面，鮮有文獻問世。美國賓夕法尼亞州大學的Sevik[6-7]早在1974年就針對水下螺旋槳開展了低頻寬帶激勵力的試驗研究，試驗于賓夕法尼亞州大學1.22 m直徑的水筒中進行，試驗測量得到了由湍流形成的螺旋槳寬帶推力譜，其推力譜在一階葉頻附近產生較大峰值。后來，美國泰勒水池的Jiang等[8]針對Sevik的實驗模型計算得到了該螺旋槳的低頻寬帶脈動力譜，計算結果與Sevik的試驗結果吻合較好。此外，也有空氣中旋轉機械寬帶脈動力測量的報道，這類旋轉機械與船舶螺旋槳非常相似，其研究成果可以相互借鑒。Carolus[9]對一個軸向風扇轉子在不同湍流場中的表面壓力脈動和聲輻射進行了試驗測試和理論分析，在風扇轉子中一個葉片弦向位置布置了12 個微型壓力傳感器（葉面6個，葉背6個），測量得到了風扇葉片表面的脈動壓力，并由此對表面脈動壓力進行了一系列分析。研究結果顯示，脈動的表面壓力不僅與湍流特性參數有很大的關系，而且和葉片剖面的弦向位置、頻率范圍、甚至是吸力面還有壓力面都有很大的關系。脈動力譜的低頻分量在靠近導邊處趨近峰值，靠近隨邊處入射湍流的影響已基本消失。Wojno 等[10-11]對湍流場的特性及空氣中轉子對湍流場的聲響應作了詳細的試驗和理論分析。這些空氣中旋轉機械的湍流攝入噪聲與船舶推進器低頻寬帶力及其噪聲的形成機理非常相似，部分成果可以借鑒。

由于船舶推進器模型寬帶非定常力的量級小、頻率低，而且推進系統振動的信號也集中在低頻段且信號較強，這給推進器寬帶力的測量帶來了前所未有的挑戰。為了從大信號中測量獲取幅值較小的激勵力信號，對微弱信號的提取技術及激勵力測試裝置的設計要求很高，需要重點解決尺寸限制、信號抗干擾、振動抑制等問題。項目組突破了這一關鍵技術，建立了船舶推進器模型軸向低頻寬帶非定常力的試驗技術，形成了相應的測量裝置，并利用該裝置對船舶推進器在湍流攝入作用下引起的低頻寬帶非定常力進行了系列試驗研究，完成了推進器模型低頻寬帶力在不同速度、不同湍流特性、不同材料、不同槳葉數時的測量，獲得了這些參數變化對推進器軸向低頻寬帶力的影響，揭示了推進器模型低頻寬帶力的頻譜特征和產生機理。

1 試驗模型

本次試驗所用模型為回轉體模型一條、網格兩套、推進器模型四個，以及其它試驗用配套附件。

1.1 網格模型

試驗中有兩套網格方案，記為網格方案1 和網格方案2，分別通過無網格和安裝網格方案1、網格方案2為推進器模型提供不同的湍流進流條件，測量推進器模型在不同湍流場后的低頻寬帶力，分析低頻寬帶力頻譜特征規律。

兩套網格方案均采用鍍鋅無縫鋼管制作，網格方案1 鋼管直徑為19 mm，網格間距為101 mm（相鄰鋼管軸中心之間距離），網格橫向和垂向均包含14個間隔；網格方案2鋼管直徑為22 mm，網格間距152 mm（相鄰鋼管軸中心之間距離），網格橫向和垂向均包含9個間隔。考慮到網格安裝強度的需要，在網格兩側橫向方向及上下方向分別加裝若干翼型支撐，并與水槽天花板及底部、側面連接。兩套網格在水槽中的安裝分別如圖1和圖2所示。

圖1 網格方案1（網格間距:101 mm）Fig.1 Grid 1(Grid spacing:101 mm)

圖2 網格方案2（網格間距:152 mm）Fig.2 Grid 2(Grid spacing:152 mm)

1.2 推進器模型

針對此次推進器模型低頻寬帶非定常力試驗，設計了10葉轉子模型，直徑D=203.2 mm，恒定弦長C=25.4 mm，設計點KT為0.183，采用2A12鋁合金加工。同時，為了研究推進器低頻寬帶力的參數影響規律，以10 葉轉子模型為原型，加工了相同型值的一個7 葉轉子模型和一個3 葉轉子模型（均為2A12鋁質）；同時，為了分析材料對推進器模型低頻寬帶力測量結果的影響，加工了一個相同型值的銅質7葉轉子模型。所有推進器模型試驗前均需對加工質量進行檢測，并進行動平衡處理，滿足規范要求。表1給出了不同葉數轉子模型主要參數，圖3給出了不同轉子模型照片。

表1 不同轉子模型主要特征參數Tab.1 Main characteristic parameters of different rotor models

圖3 不同轉子模型照片Fig.3 Photos of different rotor models

1.3 回轉體模型

回轉體模型用于非定常動力儀的安裝，回轉體長為4.6 m，最大直徑為0.49 m，采用加強骨架玻璃鋼制作。回轉體模型表面進行橘紅色噴漆處理，模型表面光潔、平整，經檢驗合格。圖4 為回轉體模型在水槽中的安裝照片。

圖4 回轉體模型在水槽中的安裝Fig.4 Axisymmetric body model installed in the tunnel

2 模型安裝及試驗工況

本次試驗在中國船舶科學研究中心大型循環水槽中進行。循環水槽的工作段尺度為10.50 m（長）×2.20 m（寬）×2.00 m（高），其壓力范圍為10～400 kPa，水速調節范圍為1.0～15.0 m/s，水速不均勻度小于1.0%。

推進器模型低頻寬帶非定常力采用非定常動力儀測量。試驗時，在回轉體模型中安裝非定常動力儀，通過調節確保非定常力動力儀槳軸與模型軸中心線一致。模型采用倒裝方式安裝，即回轉體模型安裝在模擬網格的下游，槳盤面中心與網格方案1縱向距離約為20倍網格間距，即2.1 m，槳盤面中心與網格方案2 縱向距離約為20 倍網格間距，即3.04 m。在回轉體模型槳軸上安裝不同方案的推進器模型，進行低頻寬帶非定常力的測量。

測量推進器模型動態非定常力時，當達到相應的試驗工況，其水速與轉速穩定后，采集推進器模型受力信號。同時為了檢測非定常力信號的有效性，還需測量相應假轂狀態寬帶力結果。各推進器模型試驗工況相同，對應的來流水速取Vm=3.09 m/s、4.12 m/s、4.69 m/s、5.14 m/s。圖5給出了10葉轉子模型及網格方案1在水槽中的試驗照片。

圖5 10葉轉子及網格方案1在循環水槽中的安裝Fig.5 10-blade rotor and Grid 1 installed in the large cavitation channel

3 試驗結果及分析

3.1 數據處理方法

受試驗條件限制，本次試驗只對螺旋槳模型軸向非定常寬帶力進行測量分析。試驗中螺旋槳非定常寬帶力由動力儀的力傳感器感應后輸出時域信號，然后由放大器放大，并經采集卡后由計算機采集，同時進行實時信號分析，圖6給出了螺旋槳非定常寬帶力數據采集系統框圖。

圖6 螺旋槳非定常寬帶力數據采集系統框圖Fig.6 Block diagram of acquisition system of propeller unsteady broadband force

試驗時，在某一試驗工況穩定后，記錄保存螺旋槳寬帶力時域信號。螺旋槳低頻寬帶力原始測量電壓時域信號為V～b(t)，經傅里葉分析后得到其頻譜曲線，記為F～b(f)，非定常寬帶力的絕對值T～b(f)可按下式計算：

式中：T～b(f)表示螺旋槳非定常寬帶力的絕對值，單位為N；F～b(f)表示螺旋槳非定常寬帶力原始測量電壓值，單位為V；ξ為非定常動力儀標定系數，單位為V/N；η為傅里葉分析時頻譜泄露修正系數。對T～b(f)取對數，可得到螺旋槳低頻寬帶脈動力譜，即

實際測量得到的推進器激勵力頻譜信號必須經過一定的處理才能進行分析對比。首先，由于實際測量過程中有電機電磁干擾以及軸系、槳葉等引起的一些線譜干擾，因此必須先將信號進行濾波處理，并剔除線譜干擾影響；其次，由于測量過程中帶寬不一致，需要將測量結果統一修正至某一帶寬，以便進行定量結果的相互比較；再次，需要將模型試驗結果進行標定系數的修正，得到推進器模型低頻寬帶激勵力的幅值，從而計算得到寬帶力及其誘導的噪聲。圖7 給出了非定常寬帶力數據后處理分析流程圖。

圖7 非定常寬帶力數據后處理分析流程Fig.7 Post-processing procedure of unsteady broadband force data

3.2 試驗結果及分析

3.2.1 寬帶力頻譜特征總體趨勢分析圖8～10分別給出了網格1后各推進器模型低頻寬帶激勵力的測量結果（10～1 000 Hz，△f=0.04 Hz），從中分析可得到其主要特征：（1）各推進器模型低頻寬帶力頻譜特征規律較好，在一階葉頻頻率附近存在明顯的寬帶峰值，隨著速度的增加，寬帶峰值和頻率也相應增加；（2）寬帶力頻譜在約350 Hz、720 Hz 時有明顯的峰值，該峰值頻率基本不隨速度變化，考慮為測量系統水下加載時的固有振動峰；（3）測量系統首個固有振動峰（350 Hz 左右）與推進器質量有關，隨著加載質量減輕，其固有頻率明顯增加，10 葉鋁槳為350 Hz 左右，7 葉鋁槳為370 Hz 左右，3 葉鋁槳為450 Hz 左右，第二個固有振動峰頻率隨著質量的減小略有增加。動力儀在水下加載不同槳葉數的推進器時固有頻率發生變化，主要原因在于其改變了整個測量系統的質量和阻尼，引起整個系統的固有振動特性發生了改變。鑒于10葉轉子在動力儀后測量時固有振動峰為350 Hz左右，本文后續寬帶力頻譜分析時僅分析到300 Hz。

圖8 10葉鋁槳模型低頻寬帶非定常推力譜測量結果Fig.8 Measured low-frequency broadband unsteady thrust spectra of 10-blade aluminum propeller

圖9 7葉鋁槳模型低頻寬帶非定常推力譜測量結果Fig.9 Measured low-frequency broadband unsteady thrust spectra of 7-blade aluminum propeller

圖10 3葉鋁槳模型低頻寬帶非定常推力譜測量結果Fig.10 Measured low-frequency broadband unsteady thrust spectra of 3-blade aluminum propeller

3.2.2 信噪比分析

為了檢測非定常寬帶力測量結果的有效性，首先對推進器模型低頻寬帶力測量結果與假轂狀態時的寬帶力進行了比較分析。圖11 給出了網格1 后各推進器模型在3.09 m/s 和4.12 m/s 時低頻寬帶推力譜與假轂狀態的比較，從圖中可以看出，假轂狀態的寬帶力遠遠低于相應的推進器模型低頻寬帶力，信噪比滿足要求。其它航速和網格2后各推進器模型低頻寬帶力的信噪比同樣滿足要求。

圖11 推進器模型低頻寬帶非定常推力譜測量結果與假轂狀態的比較Fig.11 Comparison of low-frequency broadband unsteady thrust spectra between propeller model and bare hub

3.2.3 不同來流速度條件下低頻寬帶力特征對比分析

圖12～13分別給出了網格1、網格2后10葉轉子模型低頻寬帶推力譜隨速度的變化關系。結果表明，相同進速系數下，推進器模型低頻寬帶力幅值和峰值頻率均隨速度增加逐漸增加，寬帶峰的中心頻率在一階葉頻頻率附近，峰的寬度隨速度增加也有所增加，但在低速時，推進器非定常寬帶力峰顯示為一個更為“陡峭”的峰值。頻率無量綱化后，峰值頻率基本不變，但其幅值隨速度增加明顯增加。

圖12 網格1后10葉轉子模型低頻寬帶非定常推力譜隨航速變化Fig.12 Variation of low-frequency broadband unsteady thrust spectrum with velocity for 10-blade rotor behind Grid 1

圖13 網格2后10葉轉子模型低頻寬帶非定常推力譜隨航速變化Fig.13 Variation of low-frequency broadband unsteady thrust spectrum with velocity for 10-blade rotor behind Grid 2

同時，從寬帶力頻譜曲線上對寬帶力峰值進行了提取，并按照偶極子輻射理論計算得到了寬帶噪聲峰值，表2給出了1/3 Oct.寬帶力和寬帶噪聲峰值隨航速的定量變化結果。從表中數據可知，10葉鋁槳1/3 Oct.寬帶力峰值隨速度的定量變化基本符合40lgn的關系，相應的寬帶噪聲峰值隨速度變化基本符合60lgn的關系。根據理論分析可知，推進器1/3 Oct.寬帶力主要取決于推進器幾何參數、工況參數及由此帶來的湍流度、湍流積分長度的變化。對同一推進器來說，其幾何參數不變，不同速度下的湍流度基本一致，因此，1/3 Oct.寬帶力及其誘導噪聲主要取決于不同工況下的轉速和湍流積分長度。由于低頻寬帶力隨湍流積分長度的變化并不敏感，且不同航速下湍流積分長度變化不大，因此，此時推進器低頻寬帶力的變化主要取決于轉速。試驗中得到的1/3 Oct.寬帶力峰值隨速度呈40lgn、誘導噪聲隨速度呈60lgn的定量關系，可為推進器低頻寬帶力隨主要參數變化的定量規律提供試驗驗證數據。

表2 1/3 Oct.低頻寬帶非定常推力譜峰值及其噪聲隨航速的定量變化Tab.2 Quantitative change of 1/3 Oct.low-frequency broadband unsteady thrust spectrum and induced noise peak with velocity

3.2.4 不同湍流參數條件下低頻寬帶力特征對比分析

試驗中采用不同尺寸的網格和均勻來流來產生不同湍流參數的來流場，以考察湍流場參數對低頻寬帶力的影響。圖14 為10 葉轉子模型在兩套模擬網格及無網格后低頻寬帶脈動力譜的測量結果，圖中豎線為推進器模型一階葉頻頻率點。結果表明，無網格時全頻段低頻寬帶脈動力譜遠遠低于有網格時的幅值，峰值頻率處低15 dB 左右，網格2 推進器低頻寬帶力峰值頻率處幅值比網格1略低，大約低1～2 dB。

圖14 不同湍流參數低頻寬帶非定常推力譜對比試驗結果Fig.14 Test results of low-frequency broadband unsteady thrust spectrum in different turbulence parameters

無網格時，前方來流為均流，湍流度小于1%，加上網格后，來流湍流度明顯增加，導致推進器低頻寬帶力幅值明顯增加，兩套網格后推進器模型低頻寬帶力的差別也與其湍流特性直接相關。試驗過程中，同時采用TR-PIV 系統對轉子盤面處的湍流場進行了測量，試驗測量得到的4.69 m/s 時轉子盤面處流向時均速度見圖15，盤面平均得到的湍流度及湍流積分長度見表3。結果表明，兩套模擬網格下流向湍流度基本相當，流向湍流積分長度有一定差別，網格2 湍流積分長度略大，這是引起網格2 后推進器模型低頻寬帶力略低的主要原因。

表3 轉子盤面位置流向湍流度及積分長度測量結果Tab.3 Measurement results of turbulence level and integral length in flow direction on the rotor disk

圖15 轉子盤面處流向時均速度測量結果Fig.15 Measurement results of time averaged velocity in flow direction located on the rotor disk

無網格及不同網格方案的推進器模型低頻寬帶力測量結果表明，推進器低頻寬帶力與湍流場特性息息相關，來流湍流中湍流度及湍流積分長度對低頻寬帶力的產生有重要的影響，進一步揭示了隨機來流和推進器葉片相互作用引起低頻寬帶力的產生機理。

3.2.5 不同材料推進器模型低頻寬帶力特征對比分析

由于非定常動力儀固有頻率與推進器的質量密切相關，為了提高其固有頻率，考慮采用質量更輕的鋁合金材料來加工推進器模型，但材料對推進器低頻寬帶力有無影響尚不清楚，為此開展了相應的試驗研究。圖16 給出了推進器低頻寬帶脈動力譜隨推進器材料的變化關系。結果表明，相對于銅槳，鋁槳低頻寬帶脈動力譜定量差別在1 dB 以內，總體而言，材料對推進器模型低頻寬帶力基本沒有影響。后續在推進器模型低頻寬帶力試驗時，可考慮使用鋁合金材料來加工推進器模型。

圖16 網格1推進器模型低頻寬帶非定常推力譜隨推進器材料的變化Fig.16 Variation of low-frequency broadband unsteady thrust spectrum with material of propeller model behind Grid 1

3.2.6 不同槳葉數條件下低頻寬帶力特征對比分析

槳葉數是影響推進器低頻寬帶力的一個重要參數，針對不同葉數的推進器低頻寬帶力的特征開展了研究。試驗模型槳葉數分別為3葉、7葉和10葉，三個推進器模型葉片型值完全相同，試驗工況相同。圖17 給出了網格1 后不同葉數推進器模型在Vm=3.09 m/s 時低頻寬帶推力譜的比較，圖中左側為原始測量頻率，右側為以葉頻無量綱處理后的頻率。從圖17可以看出，隨著葉數減小，低頻寬帶推力譜峰值頻率減小，向其葉頻頻率處靠近，寬帶峰的帶寬有所減小，幅值略有增加，即葉數少的推進器模型低頻寬帶力譜峰顯得更尖銳。利用葉頻將頻率無量綱化后，低頻寬帶推力峰值頻率基本不變，幅值隨葉數增加明顯減小。

圖17 不同槳葉數低頻寬帶非定常推力譜特征對比分析Fig.17 Contrastive analysis of low-frequency broadband unsteady thrust spectrum with different blade numbers

利用偶極子輻射模型將寬帶力換算至寬帶噪聲，結果繪于圖18。結果表明，隨著葉數增加，其低頻寬帶噪聲峰值頻率增加，幅值也略有增加。由于寬帶噪聲幅值不僅取決于寬帶力，而且與輻射頻率直接相關，因此，雖然10 葉轉子寬帶力幅值最小，但因為其輻射頻率高，最終輻射的寬帶噪聲峰值比其他兩個轉子模型略高。

圖18 不同槳葉數低頻寬帶噪聲對比分析（網格1）Fig.18 Contrastive analysis of low-frequency broadband noise with different blade numbers(Grid 1)

由此可見，葉數不僅影響推進器低頻寬帶力峰值頻率處幅值，而且對其帶寬也有一定影響。由于三個不同葉數的螺旋槳方案幾何型值相同、工況相同，未考慮等負荷因素，故此處葉數對推進器低頻寬帶力影響的定量趨勢還需要在推進器等負荷前提下進一步驗證。

4 結 論

本文對推進器模型軸向低頻寬帶非定常力進行了系列試驗研究，并對推進器模型低頻寬帶激勵力測量結果進行了詳細的分析與討論，包括低頻寬帶非定常推力譜的頻譜特征趨勢、非定常力隨速度、湍流參數、材料、葉數等參數變化的特征規律等，得到了以下主要結論：

（1）推進器低頻寬帶力測量結果總體頻譜特征規律較好，滿足信噪比要求；

（2）推進器低頻寬帶力幅值和峰值頻率均隨航速增加而逐漸增加，寬帶峰的中心頻率在一階葉頻頻率附近。1/3 Oct.寬帶力峰值隨速度的定量變化基本符合40lgn的關系，相應的寬帶噪聲峰值隨速度變化基本符合60lgn的關系，可為推進器低頻寬帶力隨速度變化的定量規律提供試驗驗證數據；

（3）無網格及不同網格方案的推進器模型低頻寬帶力測量結果表明，推進器低頻寬帶力與湍流場特性息息相關，均勻來流基本不產生低頻寬帶力，湍流度及湍流積分長度對低頻寬帶力的產生具有重要的影響，進一步揭示了隨機來流和推進器葉片互作用引起低頻寬帶力的產生機理；

（4）推進器模型材料對低頻寬帶力基本沒有影響，后續在推進器模型低頻寬帶力試驗時，可考慮采用質量更輕的鋁合金材料來加工推進器模型；

（5）隨葉數減小，低頻寬帶推力譜峰值頻率減小，向其葉頻處靠近，幅值增加，寬帶峰的帶寬有所減小。由于不同葉數的螺旋槳方案未考慮等負荷因素，故此處葉數對推進器低頻寬帶力影響的定量趨勢還需要在推進器等負荷前提下進一步驗證。