在數概念教學中培養學生的數感

鄭亞琴

摘要：數感是數學新課標中核心概念之一，也是提高小學生數學概念理解能力的基本條件。因此，新課標強調要采取有效的教學策略，促進學生對數的深入理解，增強對數的駕馭能力。在數概念教學中，教師可通過借用生活資源、直觀教具及其他途徑，加強對學生數感的培養，從而達到事半功倍的效果。

關鍵詞：數感 數概念 教學策略

數感是指對數的感覺，有助于在特定情境中掌握數的大小，并進行表達和交流，選擇合適的算法解決實際問題，進一步評估結果的合理性。簡而言之，數感就是對數量關系、數與數量的運算、運算結果的估算等方面進行感悟的數量意識。在數學教學中，數感是提高學生數概念理解與應用能力的條件，可以幫助學生將問題與數學聯系起來，并用數學概念和方法解釋和解決問題。因此，小學數學教師應重視學生數感的培養，根據數概念教學內容，有意識地培養學生的數感。在數概念教學中，教師可采用生活資源、直觀教具及其他途徑，讓學生建立數感基礎、培養數感思維、加強數感理解、促進數感發展，發展數學核心素養。

一、借助生活資源，建立數感基礎

數學來源于生活，也應用于生活，將數概念教學內容與生活相對接，能讓學生在學習中發現生活、在生活中發現數學，從而更容易理解數概念的內涵，快速建立數感基礎。

例如，在教學“認識負數”的內容時，教師先向學生布置任務，讓學生調查本市和周邊城市的天氣情況，了解氣溫度除了零和零上攝氏度以外，還有零下攝氏度。然后，在教學時采用多媒體播放天氣預報，讓學生思考：怎樣用數表示氣溫，才能準確表達出氣溫的高低呢？以此啟發學生用負數來表示比零攝氏度更低的氣溫，從而準確區分零上攝氏度與零下攝氏度。負數直接應用于生活的情況較少，所以負數概念的建立相對困難，教師從學生實際生活環境出發，借助天氣預報這個元素，引導學生在生活中感悟負數的實際應用，可以使其初步理解負數的抽象意義，對小學生建立基本的數感基礎具有促進作用。除此之外，還要引導學生舉一反三，以檢驗學生建立數感基礎的成果，使學生學會用負數表示或表達事物。例如，可讓學生記錄個人消費和收入情況，引導他們用負數表達生活中具有相反意義的量，感受正負數的應用意義;然后，啟發學生挖掘可將負數應用于實際的例子，促進學生對正負數的理解。大多數學生都能想到班級班費支出情況、海拔高度以及路程等例子，舉一反三，可使抽象的負數概念逐漸清晰，擴充原有的數概念范圍，最終建立起相應的數感。

二、利用直觀教具，培養數感思維

傳統的教學方法會導致課堂氛圍枯燥、乏味，學生上課時注意力難以集中，甚至產生反感等不良情緒，難以提高課堂教學的效率。而直觀教具教學是借助直觀形象激發學生形象思維的一種教學方法，小學生本身容易被色彩鮮艷、新奇的事物所吸引，利用與教學內容有關的教具進行操作和演示，可以使學生建立直觀的數概念，激發小學生的形象思維，幫助學生直觀認識數、理解數，讓學生在學習中不斷培養數感思維。

例如，在“認識100位以內的數”教學中，首先，教師可用相同數量的粉筆、小棒、方塊以及樹葉等實物，檢驗學生是否都能準確數出物體的個數，使學生建立數的模型，培養數感。可以讓學生分為粉筆組、小棒組、方塊組以及樹葉組，每個小組的學生都要動手數數。其次，教師對某組學生隨機點名，讓其當面數數，也可用開火車數的形式，同時引導學生用不同的方法（1個1個數、10個10個數、20個20個數）從1數到100，認識到可采用不同方法數物體，從而快速掌握高效數數的方法。最后，教師檢驗學生的學習效果，抽幾名學生從中間位置數（如從25數到58）。與傳統的理論教學方法相比，借助直觀教具開展教學，引導學生觀察和動手實踐，可以讓學生對數與物之間的關系有更具象化的認知，從而幫助學生建立數感，促進學生數感思維的發展。

三、應用數感基礎，加強數感理解

數概念學習是一個循序漸進的過程，只有不斷積累和鞏固前面的學習內容，才能快速掌握新的知識。數感培養亦如此，教師可從學生原有的數感基礎著手，幫助學生建立新的數感，以降低學習的難度，提升數學思維能力。在數概念基礎上，教師從個、十、百、千等內容中應用學生數感基礎，引導學生認識和學習新的計數單位，如從個位數到十位數再到千位數，讓學生感受到數的變化，從而增強數感理解。

例如，在“認識1000以內的數”教學中，由于學生在上一節課中掌握了“千”的數感，教學時可以結合身邊的例子，引導學生建立“萬”的數概念模型。首先，讓學生統計本校每個年級各有多少名學生，得出統計結果是2000名;其次，教師問學生：假設每個學校有2000名學生，一萬名學生中有多少個有2000名學生的學校？然后，再提問學生：某市的每個小學都有1000名學生，全市小學生共有兩萬名，那么這樣的學校有多少個呢？學生一時之間難以回答，這時教師需引導學生利用計算器對計算單位進行復習，在此基礎上指導學生一千一千地數、一萬一萬地數，從而引出新的計數單位（十個一千是一萬、十個一萬是十萬、十個十萬是百萬）。對于十萬、百萬、億等計數單位，難以采用直觀模型向學生展示，教師可適當采用數據信息，引導學生感受新的計數單位和大數的應用意義。

四、對比數字大小，促進數感發展

除了上述幾種教學方法外，還可以根據數概念教學內容的特點，開發其他途徑。其中，數的大小比較在培養學生數感方面具有積極作用，不僅能讓學生感受數的具體變化過程，還能使學生的計算能力得到增強。因此，教學時，不僅要讓學生運用法則比較，如“個位數少的數較小，個位數多的數較大”，還應進一步反問學生“為什么”，讓學生根據實際情況來給出自己的見解。除了從數理上分析兩個數大小外，還可借助情境，增強學生的數感。

例如，教師設計問題：某市中心文化劇院有2000個座位，音樂劇院有1650個座位，哪個劇院的座位最多？若只用數學解釋和比較2000與1650的大小是不夠的，可借此設置情境：如果同學們分別進入中心文化劇院、音樂劇院，有何感受和不同？當學校四年級、五年級以及六年級的師生需要用其中一個劇院舉辦活動，哪一個更合適？讓學生思考和探討，學生往往認為中心文化劇院空間更大，便于開展大型活動。這樣通過比較數字大小的教學方法讓學生在實際情境中感受數的變化，學會應數學的眼光觀察和解決問題，有助于學生數感的建立和發展。

數概念是數學思維的基本要素，而數感是培養學生數概念理解能力的基本條件，要想增強小學生數學能力，就要從最基本的數感培養出發，提高其數學概念的理解能力，促進學生形成良好的數學素養。