先進光源技術研發與測試平臺(PAPS)2 K 超流氦低溫系統流程設計與計算

孫良瑞 葛 銳 李少鵬 李 梅 韓瑞雄 常正則徐妙富 張祥鎮 楊嘯辰

(1 中國科學院高能物理研究所 北京 100049)

(2 中國科學院粒子加速器物理與技術重點實驗室 北京 100049)

(3 中國科學院高能物理研究射頻超導與低溫研究中心 北京 100049)

1 引 言

先進光源技術研發與測試平臺(Platform of Advanced Photon Source,簡稱PAPS)已于2017 年2 月啟動建設,2021 年1 月底PAPS 低溫系統已完成核心設備2 500 W 制冷機的驗收,預計2021 年完成整個項目的建設。PAPS 低溫系統建成后將成為目前中國國內溫度最低、規模較大和制冷能力較強的超導腔性能測試和超流氦性能研究基地之一,支撐各種超導腔型研發過程中的超導腔垂直/水平性能測試和帶束流測試。

隨著超導加速器逐漸成為未來加速器發展的趨勢,國內外多個實驗室逐步開展和擴大2 K 低溫系統的規模,以滿足日益增加的超導加速器的發展需求。國內外具有代表性的2 K 或1.8 K 系統介紹如下:1994 年歐洲核子中心(CERN)建造7TeV 大型強子對撞機(LHC),2007 年LHC 低溫系統溫度達到1.8 K,是目前世界上最大的氦低溫制冷系統[1];日本高能加速器研究機構(KEK)為ILC 和cERL 的預研建立了100 W@2 K 的STF 裝置,開展高梯度超導腔的測試和運行,通過此套低溫系統的建設,KEK 積累了豐富的2 K 低溫系統的運行經驗[2-3],從而為其ERL 裝置中2 K 低溫系統打下了良好的基礎;德國電子同步輻射實驗室(DESY)的TESLA 項目低溫系統的制冷量為2.5 kW@2 K[4];美國有較多2 K 超流氦低溫系統項目,杰弗遜實驗室建立的CEBAF(Continuous Electron Beam Accelerator Facility)低溫系統制冷量為4.2 kW@ 2.1 K[5];ORNL 實驗室(Oak Ridge National Laboratory)建立的歐洲散裂中子源SNS 低溫系統制冷量為2.4 kW@2.1 K[6];SLAC 實驗室建立的LCLSII 的低溫系統制冷量為4 kW@2 K[7];此外還有ERL 7.5 KW@ 1.8 K 低溫系統[8],FRIB 3.6 kW@

2.1 K 低溫系統[9]等。

目前中國國內建設完成并投入運行的2 K 超流氦低溫系統有建在高能所的ADS 注入器I 低溫系統[10],北京大學建設了中國國內第1 套2 K 大型低溫液氦系統,2 K 下能提供57.5 W 的熱負荷供超導腔運行[11]。中國工程物理研究院高平均功率太赫茲大型科研裝置(CAEP FEL-THz) 采用1.3 GHz 超導加速器,低溫系統為超導加速器提供2 K 低溫環境,2 K下的制冷量大于66 W[12]。中國上海硬X 射線自由電子激光(SHINE)項目13 kW@2 K,CI-ADS 項目4.8 kW@ 2 K,HIAF 項目2 kW@ 2 K 正在建設中,CEPC-SRF 項目4 ×18 kW@4.5 K 低溫系統,CSNS-II項目1k W@2 K 低溫系統正在預研中。

本研究針對PAPS 2 K 超流氦低溫系統的具體設計要求,采用關聯式編程計算方法,確定合適的管道尺寸,獲得關鍵節點參數。

2 流程設計

PAPS 2 K 超流氦低溫系統的制冷量為2 500 W@4 K 或300 W@2 K,主要包括低溫制冷系統、低溫傳輸與分配系統、2 K 減壓降溫負壓系統、超導設備垂直和水平測試系統、束流測試系統以及不純氦氣回收凈化系統。制冷機產出的液氦儲存在杜瓦內,杜瓦內的飽和液氦經低溫管線傳輸至主分配閥箱,分配至垂直測試站、水平測試站和束流源測試站對應的4 K/2 K閥箱。4 K/2 K 閥箱主要由相分離器、2 K 負壓換熱器、低溫閥門以及測量設備組成,產生的2 K 液氦為站點測試設備提供低溫環境,回氣經由電加熱器加熱至常溫進入減壓降溫泵組,返回至壓縮機低壓側。PAPS 低溫系統流程示意圖如圖1 所示。

圖1 PAPS 低溫系統流程圖Fig.1 Schematic diagram of PAPS cryogenic system

制冷機產生液氦儲存于壓力為1.3 ×105Pa 的5 000 L杜瓦中,該壓力下的飽和液氦經過主分配閥箱分配傳輸至3 個測試站點,進入到設備端4 K/2 K分配閥箱,設定相分離器壓力為1.25 ×105Pa,在相分離器中氣相和液相分離,飽和液氦經過JT 換熱器換進一步過冷至2.2 K,經過節流閥節流產生2 K 飽和液氦和飽和氦氣,氦池對應的飽和壓力為3 130 Pa。回氣作為冷源經過JT 換熱器換熱,而后被電加熱器加熱至環境溫度傳輸至減壓降溫泵組,經過常溫流量計后返回至壓力為1.05 ×105Pa 的壓縮機低壓側。

PAPS 氦低溫系統的模擬與計算基于系統熱負荷需求,每個測試站點總熱負載為100 W,主分配閥箱的漏熱為10 W,各設備端4 K/2 K 閥箱的漏熱為10 W。杜瓦至主分配閥箱管道長10 m,主分配閥箱至垂直、水平以及束流源測試站的距離分別為15 m、32 m和30 m,3 個站點負壓回氣管線至電加熱器長度分別30 m、42 m 和39 m,電加熱器跨廳至泵口距離約為100 m。多通道管線中氦管道漏熱,根據工程經驗定為0.5 W/m。

氦低溫系統流程計算時根據工作情況進行合理化設定,運行時可根據實際情況調整。其中相分離器的工作壓力為1.25 ×105Pa,超導腔所在氦池工作壓力為3 130 Pa。氦池回氣至減壓降溫泵入口的沿程壓力損失控制在200 Pa 以內,阻力過大會降低泵組的有效抽速。一般電加熱器的壓力損失控制在50 Pa以內,JT 換熱器5 g/s 負壓側的壓差不超過100 Pa,因而低溫回氣管道和常溫回氣管道的阻力損失要求控制在50 Pa 以內。接下來根據壓力限制要求,開展管道選型計算。

3 流程計算

3.1 流程計算模型

在流程設計的基礎上,對整個系統進行一維建模,建立的計算模型如圖2 所示。

圖2 流程計算建模示意圖Fig.2 Modeling diagram of process calculation

其中P1 為杜瓦至主分配閥箱管道,P2—P4 分別為主分配閥箱至垂直、水平以及束流源測試站的管道,P5—P7 為2 K 設備端閥箱至電加熱器的管道,P8—P10 為電加熱器至泵口的管道。Q1 為主分配閥箱熱負載,Q2—Q4 為2 K 設備端閥箱熱負載,Q5—Q7 為超導腔測試站熱負載;V1—V3 為2 K 設備端閥箱的供液閥門,V4—V6 為節流閥。I 點為起始點,液氦流經主供液管P1,在主分配閥箱中被分配傳輸,經過P2—P4 分別到達垂直、水平以及束流測試系統,在2 K 閥箱里被氣液相分離、換熱和節流,產生2 K飽和液氦為設備提供低溫環境,回氣經過電加熱器和回氣管線P5—P10 到達減壓降溫泵口,減壓降溫泵的出口回到壓力為1.05 ×105Pa 的壓縮機吸氣口。

考慮到3 個系統在低溫流程上的相似性,本研究重點對超導腔的垂直測試系統進行流程計算,計算時設定相關初始條件,主管線入口(I 點)為壓力1.3 ×105Pa 的飽和液氦,溫度為4.5 K,超導腔所在的垂直測試杜瓦內氦池工作壓力為3 130 Pa,管道材料為SS304,粗糙度為5.0 ×10-5,氦低溫傳輸管線漏熱為0.5 W/m,P1 長度為10 m,標準彎頭3 個,主閥箱至垂直測試站閥箱P2 長度為15 m,標準彎頭4 個,4 K/2 K 閥箱至電加熱器P5 長度30 m,標準彎頭5個,電加熱器至泵口P8 長度為100 m,標準彎頭10 個。

3.2 流程計算

2 K 超流氦有多種獲得方式,不同的方式有不同的節流效率[13],可以通過節流、預冷節流等方式獲得,PAPS 2 K 超流氦低溫系統為獲得更高的節流效率,通過2 K 換熱器和節流閥,采用預冷節流的方式獲得。其中的超導腔垂直測試系統2 K 超流氦獲得方式如圖3 所示。

圖3 垂直測試系統2 K 超流氦獲得流程圖Fig.3 Flow chart of vertical test system for 2 K superfluid helium

相分離器內為1.25 ×105Pa 下的飽和液氦,溫度為4.45 K,節流前通過2 K 換熱器與冷氦氣回氣換熱至更低溫度,從而獲得更高的節流效率。垂直測試杜瓦的2 K 液氦通過2 K 換熱器和電加熱器與減壓降溫泵組相連,保證杜瓦內壓力穩定在2 K 飽和液氦對應壓力3 130 Pa。

前文所述,單個站點的熱負荷為100 W,該熱負荷全部由2 K 超流氦的汽化潛熱提供,2 K 超流氦的汽化潛熱為23.046 J/g,由此可計算出杜瓦內2 K 液氦消耗量。

2 K 液氦消耗量為:

根據節流效率計算出相分離器供液的質量流量,而節流效率由被冷卻后的節流前溫度決定,由于冷氦氣回氣理論最低溫度為2 K,沒有換熱器時為相分離器內壓力1.25 ×105Pa 飽和液氦,溫度為4.45 K,所以節流前溫度范圍為2—4.45 K。假定相分離器至節流前的壓力損失為300 Pa,節流前壓力為1.247 ×105Pa,可根據式(2)計算出相應溫度下對應的節流效率η為:

式中:h為節流前氦的焓值,J/g;;hg和hl分別為節流后2 K 飽和狀態下液相氦和氣相氦的焓值,J/g。相分離器供液的質量流量可根據式(3)得出:

不同的節流前溫度與節流效率以及相分離器供液質量流量的關系如圖4 所示。

圖4 節流前溫度對節流效率和質量流量的影響Fig.4 Effect of throttling temperature on throttling efficiency and flow mass

由圖4 可知,節流前溫度越低,節流效率越高,所需質量流量越小。節流前溫度受換熱器的結構以及換熱效果影響,假定節流前溫度為2.8 K,此時節流效率約為84.4%。由式(3)得出相分離器提供的質量流量qpl為5.14 g/s,該質量流量是由杜瓦提供,杜瓦內飽和液氦狀態為1.3 ×105Pa、4.5 K,相分離器內飽和液氦狀態為1.25 ×105Pa、4.45 K,假定相分離器液位不變,考慮漏熱可得出以下質量平衡和能量平衡公式:

式中:qdw為杜瓦供液質量流量,g/s;qpl和qpg分別為相分離器內液相和氣相的流量,g/s;W為沿程以及閥箱漏熱,W;ψ為傳輸效率或者相分離器的液化率。由上述公式以及物性參數可計算出傳輸效率為ψ為74.12%,杜瓦提供的質量流量為6.936 g/s,相分離器的回氣流量qpg為1.796 g/s。

根據關聯式公式計算壓力損失[14]:

式中:Δp為壓力損失,Pa;f為流體運動摩擦因子;μ為動力粘度,N·s/ m2;ρ為密度,kg/m3;u為流動速度,m/s;l為流動距離,m;D為管路直徑,m。

4 計算結果

相同的方法計算另外兩個站點束流源測試站和水平測試站,5 000 L 杜瓦需需為這兩個站點提供的1.3 ×105Pa 飽和液氦流量分別為7.2 g/s 和7.385 g/s,所以制冷機液氦儲存杜瓦需為設備端提供21.52 g/s 的流量。

本研究重點計算了垂直測試站單獨運行時各個節點的狀態參數。在電加熱器的壓力損失控制在50 Pa,JT 換熱器5 g/s 負壓側的壓差100 Pa 的情況之下,低溫回氣管道和常溫回氣管道的阻力損失分別為10.05 Pa 和35.07 Pa,因此氦池回氣至減壓降溫泵入口的沿程阻力為195.12 Pa,不超過200 Pa,管道選型合適,能夠滿足要求。PAPS 氦低溫系統管道壓降和選型結果如表1 所示。節點參數只給出垂直測試站,如表2 所示。同樣水平測試站和束流測試站的表格類似,在這里就不再贅述。

表1 PAPS 氦低溫系統管道垂直測試站壓降和選型結果表Table 1 Pressure drop of pipes and pipes size selection results of PAPS helium cryogenic system

表2 PAPS 氦低溫系統垂直測試站各節點參數表Table 2 Node parameters of vertical test station in PAPS helium cryogenic system

表中v-7 和v-8 分別為干度為0.156 的3 130 Pa下的兩相氦和該壓力下的飽和氦氣,v-9 至v-10 通過回氣電加熱器將低溫氦氣加熱到室溫300 K,加熱器功率約為7 900 W。

5 結 論

本研究對先進光源研發與測試平臺(PAPS)2 K超流氦低溫系統進行了流程設計與計算,涉及到管道和閥門的規格選型。根據流程設計建立計算模型,2 K超流氦的獲得方式選定預冷節流的方式,計算了不同節流前溫度下的節流效率,根據100 W 的熱負荷,并按照能量和質量流量守恒以及關聯式編程計算了垂直測試站的各路流量,在熱負荷為100 W 穩定運行時,5 000 L 液氦杜瓦需提供6.936 g/s 的質量流量。對先進光源研發與測試平臺(PAPS)2 K 超流氦低溫系統的分析計算結果為部分設備和管材的選型以及系統建成后的聯合調試提供了參考。