基于不完全歸納法的小學數學游戲課堂的構建

葉小聰

(廣州市增城區中新鎮第二小學 廣東廣州 511365)

不完全歸納法是推理中的一種方式，指我們通過觀察發現事物中的某些因素之間具有關聯性，以此為根據推理出這些事物中存在的某種規律。不完全歸納法的運用需要一定的參考數據支持，這些數據之間未必都存在這樣的規律。簡單來講，就好比我們要從2、4、7、11……這幾個數字之間找到規律一樣，不完全歸納法就是一個從部分到整體、從特殊到一般的推理歸納過程。而游戲則是小學數學課堂中最常用的一種教學手法，對激發小學生學習積極性和緩解緊張的氛圍有著顯著作用。

一、不完全歸納法在小學數學教學中的作用

（一）培養學生的自主學習能力

不完全歸納法在小學數學課堂中的運用，為學生對數學素材和問題進行詳細觀察、實驗、分析、計算與推理的過程提供了支持，讓學生在課堂上擁有了充足的自主學習與探究的時間，可以充分發揮自己的綜合學習能力來獨立完成對數學規律的發現和整理，這對培養小學生的自主學習能力非常有幫助，同時也能大大調動小學生的學習積極性和主動性，讓學生的課堂學習效率不斷攀升[1]。

（二）完善學生的邏輯思維能力

小學生通過運用不完全歸納法來對一般性規律中的特例進行分析和推理，在不斷的實驗猜測過程中對這些特例進行充分的、合理的、正確的解釋，這個過程其實就是在一般性規律思考之外的思維拓展，開發小學生的抽象邏輯思維能力，使其形成從不同角度對事物進行分析思考的能力，充分完善小學生在數學學習中的邏輯思維能力，讓學生的數學學習能力得到提高。

（三）尊重學生的教學主體地位

新課改的教學政策中反復強調了學生在教學中擁有主體地位這一觀點，也要求教師將“以生為本”的理念貫徹到日常教學中。而不完全歸納法在小學數學課堂中的運用，既給學生提供了充足的自主學習與思考的空間，又讓學生有足夠的機會來運用自己的思維能力和歸納整理能力來解決問題，真正做到了尊重學生在教學中的主體地位，完成了教師與學生之間的教學角色轉變。

二、目前在小學數學教學中存在的種種問題

（一）學生缺乏自主學習積極性

在目前的小學數學教學中，學生缺乏在課堂上的自主學習積極性，很多時候還是依賴于教師的教學引導，在自主學習過程中也沒有一個準確的學習目標和學習計劃，自主學習效率一直不高，學生的自主學習積極性也就隨之下降，想要解決這個問題還需要教師制定針對性的教學方案。

（二）學生的學習主導性不夠強

雖然新課改的教學政策一直強調“以生為本”的教育理念，主張將學生與教師的教學角色進行轉變，但在目前的小學數學課堂上，仍然是教師占據著主導地位。很多教師反饋，學生根本就不懂得如何成為課堂的主人，也不知道怎么樣沿著自己的思緒進行深入的思考與探究學習。因此，小學數學教學中學生主導地位的體現還需要不斷地優化和改良。

（三）對不完全歸納法不夠重視

不完全歸納法對小學生綜合學習能力的培養有著顯著幫助，但是目前認可不完全歸納法的教師非常少，課堂上對不完全歸納法的教學也是一帶而過，一般性規律的教育仍然是教學重點，長此以往，對學生抽象邏輯思維的開發完善十分不利。

三、基于不完全歸納法的小學數學游戲課堂

（一）通過充分的舉例說明來讓學生接受不完全歸納法

不完全歸納法看似非常復雜難懂，其實就是在傳統的一般性規律中存在一些特殊的規律，為了讓學生充分認識到不完全歸納法與一般性規律相比較而得出的這一點“特殊性”，教師就需要為學生準備充足的數學案例，用豐富的教學素材來保證學生可以認識、了解并接受不完全歸納法，為學生之后運用不完全歸納法進行數學思考而奠定良好的基礎[2]。

例如，在進行“小數的初步認識”這一課的教學時，教師首先利用課本中“做一做”環節的素材對學生進行了一般性規律的引導。

紅色部分所占的比例就代表了小數的實際大小，每一豎條代表0.1，一整張紙代表數字1，按照這樣的規律可以輕易地整理出每張圖片所代表的數字。

學生按照一般性規律對這兩張圖進行觀察，最后得出結論，小數點最后一位的0就算是去掉也不會對小數的大小產生影響。

此時教師提問，去掉“0.08”這個數字中小數點后一位的0，會不會對小數的大小產生影響呢？對于這個問題一般性規律就起不到幫助了。于是教師用更貼切的例子來幫助學生理解這個問題。我們知道1米=100厘米，而1厘米=10分米，1分米=10毫米。所以0.1厘米就等于1分米，0.01厘米就等于1毫米。本來0.08厘米是8毫米，可如果我們拿掉8前面的0，那么0.8厘米不就成了8分米嗎？由此可以得知，當小數點后最后一位是1～9的自然數時，前面無論有多少個0都不能隨意拿掉，否則就會對小數的實際大小產生影響。通過這樣的例子讓學生反復進行思考、歸納和推理，學生逐漸接受了不完全歸納法的運用。

（二）用不同類型素材來培養學生的數學歸納整理能力

不完全歸納法的特點在于“特殊性”，學生在運用不完全歸納法的過程中，也會遇到非常多不同類型的素材，學生選擇的思考方式和得出的結論也不會一模一樣。教師要帶領學生盡可能用更多種思路和方法來運用不完全歸納法，最終發現其中的規律。

例如：在“長方形和正方形”這一課中，教師請學生每人繪制一個長方形，只要紙上畫的下并且邊長為整數即可。在繪制完成后嘗試計算這個長方形的周長。最終學生發現，無論自己畫的長方形多大又或者多小，計算周長的方式始終只有四種，即“兩條邊長與兩條寬長相加”“長度×2+寬度×2”“一條邊長+一條寬長+一條邊長+一條寬長”“（長度+寬度）×2”。但這四種計算方式又各有不同，比如第一種和第三種的計算方式是一樣的，第二種和第四種是計算思路一致但計算方式不同。給學生提供自己推理、思考和歸納的機會，培養學生的歸納整理能力[3]。

（三）在反復練習中保證學生能熟練應用不完全歸納法

不完全歸納法與一般性規律在數學應用中還是有很大區別的，一般性規律掌握之后就能應對同樣類型的問題，但不完全歸納法在應用過程中的變化還有很多。

例如，學習“倍的認識”時，學生首先運用一般性規律思維，發現數字最后一位是2的數字都是2的倍數，最后一位是5的數字都是5的倍數，于是理所應當地以為自己發現了倍數的規律。為了糾正學生的錯誤認知，教師請學生來找一找數字3的倍數都有哪些特點，結果學生發現自己之前總結的規律不能套用到數字3上，認識到一般性規律給自己帶來了思維固化，從而對不完全歸納法的作用有了新的認識。

四、結束語

綜上所述，不完全歸納法在新時代的小學數學教育中發揮著重要作用，讓能夠鍛煉、提升學生的歸納推理整理能力，為之后長久的數學學習與發展奠定扎實的基礎。將不完全歸納法與游戲教學充分結合，能讓小學數學課堂變得靈動活潑起來，可充分調動起學生的學習積極性與主動性。整個教學模式能使學生的推理能力和抽象邏輯思維能力得到全面培養，這種綜合學習能力的養成可以大大減緩學生面對復雜的數學條件和難題時的計算難度。因此，不完全歸納法在小學數學教學中的運用非常有必要。