淺析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的重要性

董 紅

(貴州省安順市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 貴州安順 561000)

專家指出：“核心素養(yǎng)”指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛、家國(guó)情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。從價(jià)值取向上看，它“反映了學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的素養(yǎng)與國(guó)家、社會(huì)公認(rèn)的價(jià)值觀”。從指標(biāo)選取上看，它既注重學(xué)科基礎(chǔ)，也關(guān)注個(gè)體適應(yīng)未來社會(huì)生活和個(gè)人終身發(fā)展所必備的素養(yǎng)。

史寧中教授指出：“模型思想就是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事?！睌?shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，借助數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)回歸于現(xiàn)實(shí)世界。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問題的活動(dòng)之中[2][3]。

長(zhǎng)期以來，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)過分關(guān)注“知識(shí)與技能”目標(biāo)，缺少生活原型作為支撐和背景，而數(shù)學(xué)思想方法卻往往被廣大教師所忽視。更不要說如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決問題，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成了。除此之外，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題，找不到基本的數(shù)量關(guān)系，理不清解決問題的思路，更不會(huì)用模型思想來解決問題。這樣一種關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)能力即思維能力的做法一直未能引起從教者們的關(guān)注，導(dǎo)致教師對(duì)應(yīng)用模型思想來解決問題的方法不夠重視?，F(xiàn)筆者就如何通過培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想來發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐淺析一些思考和實(shí)踐探索。

一、在問題探索中，還原生活模型是基礎(chǔ)

二、在解決問題中，構(gòu)建學(xué)生的空間模型是重點(diǎn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“建?！媚！眴栴}歸結(jié)為“模型思想”，模型思想的建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。比如，在教學(xué)方程時(shí)，教科書對(duì)方程的定義是：含有未知數(shù)的等式叫做方程。對(duì)于這個(gè)定義，很多學(xué)生只是從形式上理解方程，只要抓住含有未知數(shù)并且是等式，就是方程。而這種理解并未真正地理解方程的本質(zhì)。在教學(xué)中，筆者抓住現(xiàn)實(shí)模型進(jìn)行教學(xué)。在講解100+x=250這個(gè)方程時(shí)，筆者從學(xué)生熟悉的天平入手，筆者在天平的左邊放了一個(gè)杯子，右邊放了100克的砝碼，這時(shí)天平平衡了。學(xué)生容易得出：一個(gè)杯子的質(zhì)量=100克。緊接著筆者在杯子里倒入了一些水，天平左邊馬上向下傾斜了。筆者把問題拋給學(xué)生：“天平左邊怎么向下傾斜了？”借助生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們馬上回答：“天平的左邊太沉了?！薄霸趺崔k？”筆者問道。過了一會(huì)兒有些學(xué)生說道：“老師，在右邊加砝碼?！庇谑俏覀?cè)谟颐婕禹来a：100克、200克、250克，當(dāng)我們加到250克時(shí)，這時(shí)天平平衡了?！罢l能用一個(gè)等式來表示此時(shí)天平的狀態(tài)？”筆者問道。有學(xué)生根據(jù)這一現(xiàn)實(shí)模型列出了100+x=250這個(gè)方程，“誰能說說這個(gè)方程的意思？”筆者又追問到。經(jīng)過一番思考后，學(xué)生說出：天平左邊杯子和水的質(zhì)量=天平右邊250克的砝碼質(zhì)量。原來這個(gè)方程講述的是有關(guān)天平在平衡狀態(tài)下左邊與右邊質(zhì)量的問題，這個(gè)問題的共同點(diǎn)是質(zhì)量相等。通過這一現(xiàn)實(shí)模型的構(gòu)建，同學(xué)們就很容易理解這個(gè)方程的本質(zhì)了。在接下來的教學(xué)中，每當(dāng)列出方程，筆者都要追問所列方程的本質(zhì)是什么，左右兩邊表示什么，等號(hào)表示什么，經(jīng)過反復(fù)追問，不停的表達(dá)，學(xué)生們?cè)诂F(xiàn)實(shí)模型中發(fā)展了自己的空間模型，構(gòu)建了模型思想，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、在鞏固練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生模型思想是能力

當(dāng)孩子們構(gòu)建了一定的空間模型，就會(huì)對(duì)解決問題產(chǎn)生一定的興趣，這時(shí)就需要通過一定的練習(xí)題以及變式練習(xí)來幫助學(xué)生加深對(duì)空間模型的熟練構(gòu)建。比如，教學(xué)“植樹問題”時(shí)，筆者通過數(shù)形結(jié)合畫線段圖的方式構(gòu)建了植樹這一模型，并在線段模型中發(fā)現(xiàn)了三種植樹問題，通過植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距這三個(gè)要素抓住了這三種問題的本質(zhì)，從而構(gòu)建這三種植樹問題的模型。在此基礎(chǔ)上，筆者把植樹問題變式到生活中栽電線桿、安裝路燈、設(shè)置公交站臺(tái)等問題中，通過變式鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在空間模型的建構(gòu)上熟能生巧。從而培養(yǎng)了學(xué)生的模型思想，加強(qiáng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、在模型思想中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是目的

核心素養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)的綜合體，是學(xué)生方方面面得以發(fā)展的綜合表現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)只是其中的一個(gè)方面，而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，模型思想的培養(yǎng)至關(guān)重要。在教學(xué)中，教師要在問題探索中首先還原生活模型；在解決問題中，構(gòu)建學(xué)生的空間模型；在反復(fù)的構(gòu)建后，學(xué)生有了一定的空間模型后，通過練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，最終發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。當(dāng)然，這個(gè)過程不是一道或幾道模型問題就能建立起來的，它需要一個(gè)持之以恒的過程，要與實(shí)踐相結(jié)合，在實(shí)踐中構(gòu)建模型思想，最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

綜合來看，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是教學(xué)的最終目標(biāo)，而在教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的模型思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)極其重要。在教學(xué)時(shí)，教師除了注重培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，還應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，同時(shí)應(yīng)適時(shí)融入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。