新高考下的力學物理量的矢量教學

肖 玲 湯麗華

（吳家山中學 湖北武漢 430040）

《物理課程標準》（2017年版2020年修訂）中提到高中物理課程在義務教育基礎上，幫助學生從物理學的視角認識自然，理解自然，建構關于自然界的物理圖景。物理課程從初中到高中再到大學是一個完整的過程，從定性分析到定量研究，再到更接近真實情景的描述（微積分矢量）和實驗[1]。物理量描述物理運動狀態，物理公式體現物理規律本質。因此物理量和物理公式的矢量性對認識情景圖景，理解情景圖景，構建物理情景模型起著至關重要的作用。

一、什么是矢量性

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。矢量有兩種表達形式，分別為作圖和帶有正負的符號。

作圖時，矢量通常被表示為一個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。矢量的加減運算法則是根據平行四邊形定則或者三角形定則。

還有一種是用數學符號正負表示矢量相加減，首先規定正方向，正號表示與正方向相同，負號表示與正方向相反。

二、矢量教學的必要性

矢量用作圖很好區分，但是用符號表示初中階段由于知識所限，沒有矢量的概念，所有計算都是直接相加減。高中開始矢量的學習，矢量性對深刻理解物理量有重要的意義，比如速度，位移，加速度，再到后面的力，功，功率，動能，重力勢能，彈性勢能。還有物理公式的矢量性，比如牛頓第二定律，動能定理，動量定理，動量守恒定律。矢量表示物理量和物理公式，矢量運算是運用物理公式的一個重要準則。

三、矢量學習的難點

學生呈現的困惑表面上是矢量如何比較大小、速度、加速度，比較簡單，但是隨著學習內容的增加，比如功比較大小，以及重力勢能比較大小，往往與學生之前的知識會出現混亂，其實根本原因是考查對標量中負號的物理意義的理解。

四、矢量標量的區別

如果一個物理量是矢量，那么正負號的意義是一樣的。正號表示與正方向相同，負號表示與正方向相反。簡單明了，學生能很快地理解掌握。比較矢量的大小時，只需要比較數值就可以了。如速度-2m/s＞1m/s，力-3N＞0，加速度-5m/s2＞-2m/s2，這與數學的比較大小不一致，數學是正值大于負值。

如果一個物理量是標量，有的有正負號，有的沒有。而且最困難的是，有正負號的標量各有各的物理意義，單獨學一個物理量簡單，意義也能記住。但是學得多了，如果不進行分類歸納整理，會給很多學生造成知識混亂。熟記掌握這些正負號的意義，不僅限于比較大小，對正確運用物理公式，物理圖像，理解物理情景有至關重要的作用。

（一）功的正負號的含義

功是能量轉化的量度，根據功的定義，力對物體（系統）做多少正功就有多少能量轉移到物體（系統）上，力對物體（系統）做多少負功就有多少能量從物體（系統）轉移出去。功的正負表示物體（系統）能量的輸入和輸出，是能量轉移轉化的一種方式。因此我們了解了意義之后，就明白比較大小時，只看數值就好。如力對物體做功10J，與力對物體做功-20J，肯定是-20J＞10J。

（二）重力勢能變化量，重力勢能正負號的含義

重力勢能的變化量是通過重力做功來定義出來的，表示始末能量的變化。重力對物體（系統）做正功，重力勢能增加（正值），重力對物體（系統）做負功，重力勢能減少（負值）。重力勢能的變化量與參考平面沒有關系，只與始末位置有關。而重力勢能是指從某一位置到參考平面的高度差，參考面不同，數值也會變化。在參考平面上方，屬于正值，在參考平面下方屬于負值。重力勢能的比較實質是高度差的比較，如果看正負號，那么3J＞-5J。這是極易混淆的地方，為了更貼近生活，課堂上，溫度就是和重力勢能類似的例子。

（三）彈簧彈力與壓縮量伸長量的圖像關系

在F=kx中，不僅說明了彈力的大小與形變的大小成正比，而且表明了彈力的方向與形變的方向相反。雖然教師在平時的教學中總是強調去矢量性（圖1），將方向融入情景中去理解，但是在一些圖像中，往往包含了矢量性（圖2），有虛線變為實線，轉為X軸的下部分。

圖1

圖2

因此矢量教學應站在“學科結構”和學生“認知結構”的高度，重視引導學生理解高中知識之間的聯系，培養“融會貫通”的能力和追“本”溯“源”的意識，從而實現認知結構的深層建構和完善，讓學生在運動與力，功與能中的學習中對矢量性地理解成“螺旋式的上升”，不止能比較物理量的大小，還能分析圖像的意義，還原物理情景，再通過物理公式進行運用計算，這是新高考新教材新標準的要求。