應用于無線充電系統的SiC MOSFET關斷特性分析

薄 強，王麗芳，3，張玉旺，陶成軒，劉志孟，蒙金雪

（1.中國科學院電工研究所，北京市 100190；2.中國科學院大學，北京市 100049；3.電力電子與電氣驅動重點實驗室（中國科學院），北京市 100190）

0 引言

無線充電技術實現了電源與負載之間的電氣隔離，并解決了裸露導線造成的用電安全等問題［1-4］。目前該技術在電動汽車無線充電、植入式醫療、水下供電等領域得到廣泛的研究［5-8］。SiC MOSFET相比Si器件具有更高的開關速度、更低的導通損耗和更高的結溫等優勢，這對減小開關損耗、提高開關頻率和縮短死區時間非常有利，采用SiC MOSFET的無線充電系統可取得更高的效率、更高的功率密度和更優的整機性能［9-10］。

無線充電系統在發射側和接受側設置補償網絡，并采用諧振的方式提高系統的輸出功率和傳輸效率。目前，廣泛使用的基本補償網絡有4種［3］:SS（series-series）型、SP（series-parallel）型、PS（parallelseries）型、PP（parallel-parallel）型，但由于這些單元件補償拓撲抗偏移能力不強導致負載或互感發生變化時引起輸出功率和傳輸效率的下降，因此，需采用復合補償拓撲來提高系統的工作性能。LCC-S（即發射側采用一個電感、兩個電容的復合補償，而接受側采用串聯電容補償）補償拓撲在發射側采用LCC復合補償，增加的補償電感相當于增加了一個調節自由度，而在接受側采用串聯補償，該拓撲具有發射線圈恒流、適用多負載供電、電壓增益與負載無關等優點，可以方便地控制負載功率［11-13］。

一般而言，應用于無線充電系統的SiC MOSFET是軟開通、硬關斷的，而硬關斷將影響系統的傳輸效率和關斷電應力，因此需要對系統的關斷特性進行研究。目前，已有文獻對無線充電系統的關斷特性進行研究，文獻［14-15］在求解LCC補償拓撲關斷電流的基礎上，通過對補償電容的優化使得關斷電流滿足軟開關條件，雖然該文沒有對關斷電流的特性做進一步的探討，但其建模方法可以為關斷電流的求解提供借鑒。文獻［13］在LCC-S補償的基波模型基礎上對電路進行簡化，然后考慮諧波的影響分階段建立逆變器輸出電流的簡化時域模型，其關斷電流的求解比較復雜且需要數值迭代計算。文獻［16］針對4種不同的T型補償拓撲分別求出了考慮高次諧波影響的關斷瞬態電流表達式，并將其應用于LCC補償拓撲中，但該方法無法獲得關斷瞬態電流的閉式表達式，且需借助計算機進行大量運算。文獻［17-18］針對LCC補償拓撲的軟開關實現，求解出關斷電流與元件參數、輸出電壓及耦合系數的關系，但該文并沒有對關斷電流進行更深入的討論，且求解過程較為繁瑣。文獻［19］通過求解MOSFET關斷電流對死區時間進行優化設計，但該關斷電流不是閉式解且沒有考慮逆變器輸出電壓、電流的高次諧波對關斷電流的影響。文獻［20］在分析基波和高次諧波數學模型基礎上求出開關瞬間電流的表達式，對逆變器的零電流關斷具有重要價值，但求解公式缺乏進一步的驗證。基于此，文獻［21］在文獻［20］的基礎上，不但推導出關斷電流的閉式數學模型，而且依據此模型對系統實現零電壓開關（ZVS）和零電流開關（ZCS）的條件進行了仿真和實驗驗證，對本文研究具有啟發意義，但該文獻沒有對開關管的關斷能量損耗進行研究。

本文研究應用于LCC-S補償的無線充電系統的SiC MOSFET關斷特性。首先，建立無線充電系統ZVS參數配置模型，對考慮基波和高次諧波的關斷瞬態電流進行建模，并建立關斷能量損耗模型。其次，探討SiC MOSFET的關斷瞬態電流、關斷能量損耗與直流母線電壓和輸出功率的數值關系，通過創新改良SiC MOSFET的關斷特性，降低關斷損耗，提高單體器件的穩定性。最后，搭建了1 kW基于SiC MOSFET的無線充電系統進行實驗驗證。所得結論可以對降低開關損耗、改善器件電應力（如關斷電流應力）等提供參考。

1 數學模型

1.1 無線充電系統模型及ZVS參數配置

關斷瞬態電流值與無線充電系統的參數配置息息相關，因此需要首先對無線充電系統進行建模。圖1所示為采用LCC-S補償的無線充電系統原理圖。圖中:發射側首先由直流電源輸入由S1～S4構成的單相全橋高頻逆變電路，為提高傳輸效率可以采用SiC MOSFET器件；Udc為直流母線電壓；逆變器包含4只開關管，采用180°方波控制將直流母線電壓Udc轉換為高頻方波輸出電壓Uab；L1和L2分別為發射側和接受側的線圈電感值；R1和R2為線圈的寄生電阻；Lp、Cp1和Cp2分別為發射側的補償電感和電容；Cs為接受側的補償電容；M為互感值。為了簡化分析，LCC-S補償的無線充電系統可以簡化為圖1中下半部分的拓撲。

圖1 采用LCC-S補償的無線充電系統原理圖Fig.1 Principle diagram of wireless charging system with LCC-S compensation

由無線充電系統的數學模型可知，忽略逆變器死區時間的情況下，對逆變器輸出方波電壓Uab進行傅里葉展開可得:

式中:ω為Uab的基波角頻率；n為諧波階數。

設Uin為Uab基波電壓分量的有效值，則Uin可表示為:

另外，若RLeq是負載RL折算至整流橋輸入端的等效負載，則忽略整流橋的感性特征后，RLeq的表達式可以簡單表示為:

定義車載端的阻抗為Zs、地面端補償網絡輸入端的阻抗為Zin、車載端折算到地面端的反射阻抗為Zr，則由電路原理可得:

式中:I?1、I?2分別為流過L1和L2的電流。

為提高系統傳輸效率且減小無功損耗，Zin的虛部應為零。因此，補償網絡應滿足以下條件:Lp和Cp2形成諧振回路；L1、Cp1和Cp2形成諧振回路；L2和Cs形成諧振回路（暫不考慮整流橋的感性成分）。滿足以上3個諧振條件后，可得各補償電容的取值為:

此時定義的各部分阻抗可以表示為:

為使SiC MOSFET實現ZVS運行，實際的系統設計中逆變器的負載一般要通過補償網絡的配置而呈微感性，一般選擇調整諧振電容Cp1的值實現，方法如下:當Cp1變為Cp1，γ（γ為正系數），且電容Cs、Cp2滿 足 諧 振 條 件 后 的 系 統 輸 入 阻 抗 為Zin，Cp1，γ。設此時的阻抗角為θCp1，γ，選取合適的γ值使得此時θCp1，γ為一個大于零的角 度，使輸入阻抗呈弱感性。需要注意的是，θCp1，γ需要大于某個閾值，才能使SiC MOSFET有足夠的能量進入ZVS運行狀態，其中θCp1，γ的表達式為:

式 中:Im（Zin，Cp1，γ）為Zin，Cp1，γ的 虛 部 分 量；Re（Zin，Cp1，γ）為Zin，Cp1，γ的實部 分量。

下一步將研究應用于無線充電系統的SiC MOSFET在ZVS運行模式下的關斷瞬態電流特性。

1.2 考慮高次諧波影響的SiC MOSFET關斷瞬態電流特性

SiC MOSFET關斷瞬態電流是指關斷瞬間流過SiC MOSFET溝道的電流瞬時值。無線充電系統在建立模型或參數配置時一般采用基波分析法，基波分析法只考慮逆變器輸出電壓Uab中的基波分量，而忽略高次諧波對逆變器后級系統產生的影響。雖然無線充電系統的LCC補償網絡具有高次諧波濾除特性，導致Uab的高次諧波分量幾乎不會對車載端產生不良影響，但Uab的高次諧波特性會和LCC補償網絡一同對SiC MOSFET的關斷瞬態電流產生影響，此時若忽略高次諧波分量的影響，會使得對SiC MOSFET關斷瞬態特性的分析產生較大誤差，導致關斷瞬態電流的計算值與實驗值相差較大。

前面通過調節Cp1實現逆變器的ZVS運行，此時Lp和Cp2諧振。因此，當僅考慮逆變器輸出電壓基波分量時，若設Io（1）為逆變器輸出電流的基波分量，則聯立式（2）和式（4）可得Io（1）的表達式為:

式中:ω0為初始基波角頻率。

由式（8）可知，Io（1）不僅存在實部，而且存在虛部。其中Io（1）的實部分量與電壓Uin同相位，Io（1）的虛部分量與電壓Uin正交。因此，在僅考慮逆變器輸出基波分量情況下，關斷瞬態電流Io（1），sw可表示為:

下面考慮高次諧波對系統的影響。考慮高次諧波特性時的Cp2阻抗ZCp2與Cp1、L1的阻抗和ZCp1+L1的比值如附錄A圖A1（a）所示。由圖可知，相對于n=1時的基波而言，對于n≥3的高次諧波，由于阻抗ZCp2遠小于阻抗ZCp1+L1，故大部分高次諧波電流流過電容Cp2通路，而幾乎沒有高次諧波電流流過Cp1、L1通路。因此，考慮高次諧波（n≥3）時的等效電路如附錄A圖A1（b）所示。此時，系統輸入阻抗Zin，n可表示為:

由式（10）的輸入阻抗表達式可知，高次諧波電壓與高次諧波電流呈正交關系，并且由于所有高次諧波電壓同相位，故在SiC MOSFET關斷瞬態時所有高次諧波電流值可以直接相加，此時聯立式（1）和式（10）可得考慮高次諧波的關斷瞬態電流值Io（n），sw的表達式為:

聯立式（9）和式（11）可得考慮逆變器輸出電流的 基 波Io（1），sw和 高 次 諧 波Io（n），sw時 的SiC MOSFET關斷瞬態電流值Isw的表達式為:

一般地，對于傳統的采用基本補償網絡拓撲的無線充電系統，器件的關斷瞬態電流值是隨著負載的變化而變化的，并且輕載時關斷瞬態電流值小、重載時關斷瞬態電流值大［22-23］。但由式（12）可知，在LCC-S補償的無線充電系統中，考慮了高次諧波影響的SiC MOSFET的關斷瞬態電流值Isw不僅與補償網絡的參數有關，而且當補償網絡參數確定時，Isw與負載的取值無關而僅與直流母線電壓Udc成正比，這就導致應用于無線充電系統的SiC MOSFET的關斷瞬態特性具有某些異于其他電力電子變換器的特性。

本文討論的關斷瞬態特性主要包括關斷瞬態電流和關斷瞬態損耗，而其中關斷瞬態損耗的求解需要建立SiC MOSFET的開關能量損耗模型。

1.3 基于器件數據手冊的SiC MOSFET關斷能量損耗模型

目前，已有文獻對SiC MOSFET的開關損耗進行研究，主要可分為直接測量法、物理模型法、行為模型法和曲線擬合法。其中，直接測量法受限于測量設備的精準度，對高頻、高速SiC MOSFET的損耗測量具有局限性［24］，物理模型法和行為模型法在系統級損耗計算中的實用性仍有待驗證［25-26］，而曲線擬合法僅根據器件數據手冊確定擬合參數，不但參數提取容易，而且模型計算量大大減少，可以顯著提高仿真速度并可改善系統仿真時的收斂性，適用于工程應用中的損耗分析和評估［27］。

一般地，當主電路和驅動電路的參數確定時，影響SiC MOSFET開關損耗的因素只有結溫Tj和漏源電流Ids。所 用的SiC MOSFET器件型 號為C3M0065090D，其器件數據手冊中給出了開關能量損耗與Tj、Ids的關系曲線。附錄A圖A2（a）為Udc=400 V、Tj=25 °C時，開關能量損耗與Ids的關系，可知開關能量損耗均與Ids呈正相關關系；附錄A圖A2（b）為Ids=20 A時，開關能量損耗與Tj的關系，可知在25～150 °C的結溫范圍內，開通損耗Eon與Tj呈正相關關系，但是關斷損耗Eoff具有較好的溫度穩定性，即Eoff不隨Tj的變化而變化，該特性對其他的SiC MOSFET也具有普遍性［28-29］。

無線充電系統由于采用ZVS參數配置方法實現了軟開通，因此Eon為零，此時損耗占比最大的就是Eoff。由于Eoff具有較好的溫度穩定性，忽略Tj對Eoff的影響并采用多項式擬合方法可以得到Eoff與Ids的函數關系為:

為了求解上式的多項式擬合系數a1、a2、a3、a4，采用Getdata軟件準確提取數據手冊中Eoff與Ids的曲線數據，然后將提取數據導入MATLAB，采用Curve Fitting Tool的Polynomial進行多項式擬合，在擬合過程中可以調節多項式的階數。由附錄A圖A2中的擬合結果可以看出，采用4階多項式即可滿足擬合精度的要求，可求得式（13）中的多項式擬合 系 數 為:a1=3.647、a2=?0.478 4、a3=0.029 22、a4=?0.000 389 4。

上文以SiC MOSFET C3M0065090D為例求出Eoff與Ids的關系，為進一步研究該損耗模型是否適用于其他類型的器件，附錄A圖A3給出了SiC與Si器件的關斷損耗與結溫的關系。由圖中各器件的損耗曲線可得，SiC MOSFET的Eoff具有較好的溫度穩定性，故可以忽略結溫對Eoff的影響，但對于普通Si器件（Si IGBT和Si MOSFET），Eoff均隨Tj的上升而大幅增加［29］，因此，在普通Si器件的關斷損耗模型中則必須考慮結溫對損耗的影響。綜上，式（13）的關斷損耗模型對SiC MOSFET具有普遍的應用意義，而在其他的SiC MOSFET應用場合可以通過靈活改變擬合階數使得損耗模型更加準確。

最后，在確定的直流母線電壓Udc下，Eoff可以由Ids得出，而Ids的值可以根據式（12）來求解。下一章將在本節基礎上通過計算和仿真對關斷瞬態電流值和關斷能量損耗進行進一步的研究。

2 關斷瞬態特性分析

為驗證無線充電系統考慮基波和高次諧波影響的SiC MOSFET的關斷瞬態電流Isw求解的正確性，根據前述無線充電系統模型和ZVS參數配置理論，在PSIM仿真軟件中搭建1 kW LCC-S補償的無線充電系統仿真模型進行驗證。SiC MOSFET的開關頻率設為85 kHz，仿真模型中的其他參數配置如附錄A表A1所示。

首先，為驗證式（12）的關斷瞬態電流Isw與直流母線電壓Udc的正比關系，附錄A圖A4（a）給出了Udc分別取100、200、300、400 V時的關斷瞬態電流仿真波形。基于附錄A圖A4（a）和式（12）可得不同Udc時Isw的計算和仿真值的對比結果如圖2（a）所示。由圖2（a）可知，關斷瞬態電流的計算值Isw，cal和仿真值Isw，sim均與Udc成正比，且計算和仿真的關斷瞬態電流值十分吻合。

圖2 關斷瞬態電流的計算值與仿真值對比Fig.2 Comparison of calculated values and simulation values of turn-off transient current

其次，為分析無線充電系統在不同輸出功率時的關斷瞬態電流值，附錄A圖A4（b）給出了系統輸出功率Pout分別為275、518、770、1 120 W時的關斷瞬態電流仿真波形。基于附錄A圖A4（b）和式（12）可得不同輸出功率時Isw的計算和仿真值的對比結果如圖2（b）所示。由圖2（b）可知，SiC MOSFET的關斷瞬態電流值基本不隨輸出功率的改變而變化，且計算值Isw，cal和仿真值Isw，sim十分吻合，圖2（b）中的恒關斷瞬態電流值約為7.3 A，最大誤差僅為2.6%。因此，應用于LCC-S補償的無線充電系統的SiC MOSFET具有恒關斷瞬態電流的特性。

為分析無線充電系統在不同輸出功率時的SiC MOSFET關斷能量損耗特性，圖3給出了在不同輸出功率時關斷能量損耗Eoff的計算和仿真值對比結果，其中，Eoff的計算值采用前述基于器件數據手冊的擬合函數求取。由對比結果可知，應用于無線充電系統的SiC MOSFET的關斷能量損耗值不隨輸出功率的改變而變化。在圖3中，此恒關斷能量損耗值約為11.4μJ，也就是說，此時的SiC MOSFET具有恒關斷能量損耗的特性。

圖3 無線充電系統在不同輸出功率時的關斷能量損耗Fig.3 Turn-off energy loss of wireless charging system with different output power

最后，由1.1節的參數配置方法可知，當補償電感Lp確定時，其他補償網絡參數值如Cp1、Cp2等也就相應確定，系統的補償網絡參數只有一個自由度，因此，Lp的不同取值會直接影響關斷瞬態電流值和關斷能量損耗值，基于此，可以獲得降低開關損耗和改善器件電應力的方法。關斷瞬態電流、關斷能量損耗與補償電感Lp的關系如附錄A圖A5所示。由圖中的曲線對比結果可知，無論是關斷瞬態電流值還是關斷能量損耗值均隨Lp的增大而減小。由于Lp會影響無線充電系統的輸出電壓［30］，故在滿足系統輸出電壓范圍的前提下，可以通過選擇較大的Lp值來降低器件關斷損耗值和改善關斷電應力。在本文中，由于車載充電機要求輸入220 V的直流電壓，因此補償電感Lp取53.5μH（見附錄A圖A5中的實際裝置點）。在系統設計中，本文結合具體的SiC MOSFET器件本體進行研究，通過創新改良器件的關斷特性，可降低關斷損耗，并提高單體器件的穩定性。

以上證明了應用于LCC-S補償拓撲的無線充電系統SiC MOSFET的關斷瞬態電流與直流母線電壓Udc成正比，也證明了無線充電系統具有恒關斷瞬態電流和恒關斷能量損耗的特性，并最后給出了降低開關損耗和改善器件電應力的可行方法。

3 實驗驗證

搭建如附錄A圖A6所示的實驗平臺進行實驗驗證，具體實驗參數值如附錄A表A1所示。無線充電系統采用全碳化硅器件（SiC MOSFET與SiC SBD）以提高傳輸效率和功率密度。其中，地面端逆變器采用的4只SiC MOSFET為C3M0065090D（900 V/36 A）；車載端整流橋采用的4只SiC SBD為C3D16060D（600 V/22 A）器件；開關頻率為85 kHz，該 頻 率值根據SAE J2954的標準設 定［31］。實驗結果如圖4所示。

圖4 關斷瞬態電流的實驗波形Fig.4 Experimental waveforms of turn-off transient current

圖4（a）為不同Udc時的關斷瞬態電流的實驗波形。由波形可知，Isw與Udc基本成正比關系，且關斷瞬態電流的實驗波形與附錄A圖A4（a）的仿真波形具有較好的一致性，這不僅證明了式（12）的正確性，而且證明了前述理論分析的準確性；圖4（b）為不同輸出功率時Isw的實驗波形。其中，輸出功率Pout的調節是通過改變與充電電池性能接近的電子負載的阻值實現的。由Isw的實驗波形可知，在不同輸出功率下Isw基本保持不變。在同等輸出功率下，由圖4（b）與附錄A圖A4（b）的比較可知，實驗和仿真的Isw值一致。

為進一步研究應用于LCC-S補償的無線充電系統的SiC MOSFET關斷特性，圖5給出了不同輸出功率下，關斷瞬態電流的仿真、計算和實驗值的比較。由比較結果可知，相比于仿真和計算值，實驗中的關斷瞬態電流值在輸出功率為518 W時稍微偏大，有2種原因造成這種現象:一是由于SiC MOSFET的關斷瞬態電流值的振蕩導致；二是示波器探頭的寄生電容導致在測量時的誤差。忽略該微小誤差后，實驗、仿真和計算的關斷瞬態電流值相吻合，這不僅證明了考慮高次諧波影響的關斷瞬態電流表達式（12）的正確性，而且驗證了前述無線充電系統仿真和實驗的合理性。實驗結果準確驗證了應用于LCC-S補償無線充電系統的SiC MOSFET恒關斷瞬態電流的準確性。最后，根據式（13）可知，此時應用于LCC-S補償的無線充電系統的SiC MOSFET也同樣具有恒關斷能量損耗的特性。

圖5 不同輸出功率時關斷瞬態電流的仿真、計算和實驗值比較Fig.5 Comparison of simulated,calculated and experimental values of turn-off transient current with different output power

綜上所述，采用LCC-S補償的基于SiC MOSFET的無線充電系統具有恒定的關斷瞬態電流和恒定的關斷能量損耗，而傳統的電力電子變換器則不具有這種特性。另外，考慮高次諧波的影響可以使關斷瞬態電流的計算值更加精確，并且與實驗和仿真值也更加吻合。因此，在分析關斷特性時必須同時考慮基波和高次諧波的影響才能得出比較完備的結果。

4 結語

本文研究了基于LCC-S補償拓撲的無線充電系統的SiC MOSFET關斷瞬態電流和關斷能量損耗特性，并進行了計算、仿真和實驗驗證，結論包括:

1）在全輸出功率范圍內，SiC MOSFET具有恒關斷瞬態電流的特性，即SiC MOSFET的關斷瞬態電流值不隨輸出功率的改變而變化，該結論可以為考慮器件電應力的系統參數設計提供借鑒；

2）建立基于SiC MOSFET器件數據手冊的開關能量損耗模型，并基于該模型得出在全輸出功率范圍內，SiC MOSFET具有恒關斷能量損耗的特性，該結論可以為降低開關損耗的補償網絡設計提供理論基礎；

3）通過對補償網絡參數的配置改良了SiC MOSFET的關斷特性，從而可以降低關斷損耗和改善單體器件的穩定性。

本文對SiC MOSFET的關斷電流和關斷損耗進行了分析，進而得到了恒關斷電流和恒關斷損耗的關鍵結論，后續將在此基礎上對采用全碳化硅器件（SiC MOSFET和SiC SBD）的無線充電系統進行損耗分析，并結合無線充電系統的自身特性如負載突變、偏移、空載狀態等，通過合理的控制方式提高系統的整體效率和穩定性。

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