對數學深度學習的思考與實踐

張欣欣

深度學習，是指在理解學習的基礎上，學習者能夠在眾多思想中進行聯系，將已有的知識遷移到新的情景中去，并作出決策和解決問題的能力。它鼓勵學習者積極地探索、反思和創造，而不是反復地記憶。

一、深度學習要注重質疑

質疑就是提出問題，沒有質疑就沒有歸納提升。探究學習實際上是一種模擬性的科學探究活動，是培養學生問題意識的有效途徑。在數學課堂教學中，教師要善于激發學生去探索、猜想、發現，讓學生在探索中解決問題。能讓學生自己解決的問題決不“搶攻”，教師只在學生匯報后加以判定、指導，讓學生在主動參與中得到發展。

如在教學解簡易方程時，當學生列出方程x+3=9時，我提出問題1：你有什么想解決的問題嗎？學生自然想知道方程的解。問題2：你能試著解這個方程嗎？學生展現了各種解方程的方法，我引導學生總結了解方程的兩種方法：（1）根據等式的性質解方程。（2）根據方程各部分的關系解方程。這一系列的問題設置，在提出假設、驗證假設、得出結論的探究程序中，切實培養學生發現問題、提出問題的能力。

二、深度學習要重視探究

要讓學生親身經歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過程。通過反應和反思，積累數學活動經驗，感受成功的體驗，產生學習的興趣。

比如，教學五年級上冊中的“擲一擲”：同時擲兩個骰子，可能會出現哪些和？學生很自然地想到會出現的可能性有：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。學生分成兩大組，和是5，6，7，8，9算一組贏，和是2，3，4，10，11，12，算二組贏。先猜想誰會贏。

學生有兩種猜想，我拋出問題：到底是誰贏呢？然后讓學生小組合作，親自“擲一擲”，并記錄。

在這個過程中，學生能有動手操作、收集數據、小組合作等多種活動形式，學生以飽滿的熱情投入到學習中。

通過統計，學生發現一組只有5個數的和，出現的可能性卻更大，自然產生了疑問，這是為什么？我的問題隨之而來：你們想怎樣探究這個奧秘？有的學生思考：把兩個骰子可能出現的和的次數都寫出來，從而探究真知。

再如教學平行四邊形的面積時，讓學生通過剪一剪、拼一拼等形式作探究，并進一步思考更多圖形的面積。

三、深度學習要注意創設問題情境

“學起于思，思源于疑”，因此，教師在教學中要精心設計富有挑戰性的問題情境，變淺性開問為深度設疑。這樣不僅能夠喚起學生參與學習的積極性，激發學生主動思考的興趣和勇于探索的欲望，并且有利于促進學生的數學思維發展。

如在教學《6的乘法口訣》練習課時，我創設的兩次不同問題情境。

練習課1：出示旋轉木馬，師提問：旋轉木馬一次可以坐6人，3次可以坐多少人？生列出算式，再據此從算式中引出本節課的教學內容，揭示課題。

練習課2：小明雙休日做完作業后，約了6個小伙伴到家里玩。小明的媽媽拿出一袋巧克力，告訴小明：這里一共有38顆巧克力，你去分給你的6個小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教師邊講邊出示圖及數字）。你們猜猜看，小明會怎么分？

學生經過思考后，得出了答案：每人分1個，分掉6個;每人分2個，分掉12個;每人分3個，分掉18個……每人分6個，還剩2個。教師在學生回答后，揭示課題。

從課堂效果來看，練習課1的學生對設置的情境興趣不大，而練習課2的學生則積極思考，主動發言。同一內容，不同效果。對比以上兩個案例，能夠看出，對于練習課1而言，這個情境的創設只是引入新課的一個引子，只要學生簡短地想一想該怎樣列式，算出答案后即可“推門而入”，進入練習程序。而練習課2則對問題進行了精心的設計，面對這個綜合的、具有思維挑戰性的問題，學生思維的觸角會在原先的知識經驗領域內探尋、搜索：這要用到哪方面的知識？和我以前解決的什么問題有關聯？一旦觸碰并抓住了其中的關聯性后，思維馬上進行收攏：我該從哪兒開始思考？在我的經歷中有沒有碰到過這樣的情況？我是否可以按一定的順序去想……在這種極富挑戰性的問題情境下，學生主動地思考，不斷地變換思維的角度，不斷地思考下一個答案，思維會不斷地波動，激起陣陣漣漪。隨后的課堂效果也體現了這一點。

我們不能帶領學生走遍世界每個角落，但我們卻能把學習知識、掌握知識的方法教給學生。讓我們一起，改變學生的學習方式，讓孩子在深度學習中成長，使學生成為學習的行動者。