評“核心素養”

李論

我們平常聽到的“倍的認識”通常是用“倍”的概念講“倍數”知識。沒有對“倍數”的概念建立進行深入的思考，所以，“凡事預則立，不預則廢”。看來，要上好一節課，首先要對教材進行全面深入的思考與分析。下面我就工作坊坊主許華庚老師執教的“倍的認識”一節課從“十新十異”背景下的“剖”教材“析”素養，談一談教材分析的編排體系和知識之間的內在聯系：

1.運用數形結合的知識為學生建立“幾個幾”的模型思想

為了學生關注標準的建立，讓數學思維看得見，許老師注意數形結合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，讓學生在潛移默化中受到數學思想的熏陶。從始終抓住“把什么當作標準量（1份）”，有幾個這樣的1份，就是“幾個幾”，在觀察對比了多個“幾個幾”之后，鼓勵同學們把“幾個幾”用一個創造性的詞語來表述它們的關系，就是幾的幾倍”的基礎上認識倍，用“幾個幾”的模型思想來幫助學生建構“倍”的概念。比如在課堂中：“如果第二行擺6個白蘿卜，要使第二行是第一行的2倍，第一行要擺幾個紅蘿卜？”這是對“倍”的逆運用，是“倍”到“份”的回歸，從而讓學生加深了對“倍”的認識和理解。

2.運用對比“標準”的方法為學生建立“倍數”模型

“標準”是建立在兩個量之間的比較關系的基礎之上的一個上位且比較抽象的概念，讓學生理解和建立“標準”這一概念，需要一個反復的、持續建立表象的過程。教學中，應該通過“相差關系”的比多少的理解，感受相差關系的“標準”建立，在此過程中確定標準數，然后再啟發學生“能不能創造一個新詞”表示“對比量”與“標準”的關系，從而逐次轉化并探究倍數關系中的“標準”，使學生在倍數關系的“標準”中建立“倍數”的數學模型。

在“倍”的概念建立過程中，應該讓學生依據“幾個幾就是‘標準的幾倍”來強化總數不變，“標準”在變的“倍數”意義的進一步發展，培養學生的語言表達能力，在學生會表達的基礎上，通過讓學生遞進式感受和親歷靈活性和可變性的思維訓練后，進一步培養學生的抽象概括能力和推理能力。

3.讓學生在實踐運用中培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力

教學活動并不是授之以魚而是授之以漁。“解決問題”是要讓學生運用所學知識解決一般性問題，最終達到創造性地解決問題。作為發現問題和提出問題又是解決問題的前提與基礎，所以，引導學生從多角度思考問題與去分析問題是解決問題的重要途徑，也是解答問題的方法與策略，更是解決問題教學的最終目的。本內容應該在給定“標準”中滲透“變與不變”的數學思想，讓學生學會在不同的“標準”情境中理解“倍”的本質，在變化的倍數關系中探尋不變的“幾個幾就是幾倍”的本質內涵。同時“運用‘圈一圈，畫一畫以及還能用其他方法表示嗎？”引起學生的積極思考，從而提出用線段圖來表示的方法，在小組解答、匯報展示中讓各小組同學思想產生碰撞，進一步培養了學生的發散思維。數學思想方法是數學的精髓和靈魂，教給學生思考方法、解決問題的方法，最終讓學生在腦海里建立數學模型、培養意識、落實學生的學習方法和數學運用意識這一核心素養。