小組合作學習在初中數學復習課中的運用

王金鳳

【摘要】初中復習課是教師引導學生對已學過的知識進行二次學習，是一種特殊的數學學習活動。復習課對學生鞏固已學知識，將所學的零散的知識條理化、系統化，以及構建完整的數學知識體系，有著重要的作用。一節好的復習課，往往可以從“寬度”和“高度”兩方面對知識進行延伸，有助于促進學生思維發展和創造能力的提高。

【關鍵詞】小組合作學習;復習課;初中教學

古人云：“溫故而知新。”復習是對課堂知識的鞏固與延伸，也是學生查漏補缺的重要步驟。數學復習課是初中數學教學的重要組成部分，能幫助學生將零散的知識條理化、系統化，構建完整的知識體系。但很多數學教師將復習課上成了習題講解課，常常是教師講得激情澎湃，學生卻無動于衷，復習課的效率低下。筆者通過不斷的實踐和探索發現，在復習課上采用“小組合作學習”方式，可以有效調動學生的學習主動性，有助于提高復習課的教學效率。

一、課前讓學生自主復習知識點，并繪制思維導圖

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動、活潑、主動、富有個性的過程。”[1]復習課也是如此，學生在課前通過繪制思維導圖的方式進行自主復習，可以對相關知識進行回顧，并與相關知識點建立聯系。比如，對于“二次函數”這部分內容的復習，教師可以讓學生從二次函數的定義、圖像與性質，解析式的表示及二次函數的應用等方面進行回顧，按自己喜歡的方式繪制思維導圖。學生繪制思維導圖的過程就是對本章知識要點進行復習與歸納的過程。在課堂上，教師可以讓各小組進行交流、探討，并相互補充。最后，教師可以選出優秀的思維導圖并利用投影儀展示出來，使學生在比較、評析中逐漸完善自己的知識網絡，構建數學知識體系，從而達到培養學生學習態度、發展學生學習能力的目的[2]。

二、課中基礎題采用二人互助合作模式

在復習課上，對于一些簡單的、基礎的、大部分學生已掌握的知識，如概念的辨析、函數圖像交點坐標的求法等，教師可以讓學生采用二人互助合作的方式來自行解決。因為對這些題目整體講解會占用太多的課堂時間，而且學生的出錯點又不一定相同，借助二人互助合作既可以節約課堂時間，又可以讓學生之間互相對照，從而使其發現并彌補自己的不足，達到幫助他人、提升自己的雙贏目的。

（一）二人互助合作讓學生對知識的理解更深刻

筆者認為，學生對知識的掌握通常有三重境界，即聽明白—想明白—講明白。“聽明白”就是我們經常說的“聽懂”，這僅僅是對外界信息的接納，是對知識掌握最低層次的要求，也是三維目標的了解層面。“想明白”是指“會說，會寫”，達到掌握的要求。“講明白”是指熟練掌握所學知識，能靈活應用知識解決問題，將知識轉化為能力，解決一些拓展性問題。這是學生創新思維的體現，也是培養學生核心素養的重點。因為很多時候，學生只有在講解知識的過程中才會發現自己的不足，進而對知識進行二次學習與思索，從而更準確地掌握此知識點[3]。比如，對“平方根、立方根概念”的復習，能“講明白”的學生會求8的平方根和立方根;能“想明白”的學生會求的平方根與立方根;能“講明白”的學生會進行深入思考，利用概念就可以解出諸如9（3x+1）2=64與8（x-1）3=27之類的簡單方程。因此，在復習課上，對于一些基礎題，教師可以讓學生通過二人互助小組進行學習，使他們在合作中由“聽明白”逐漸上升到“想明白”，而后上升為“講明白”這個層次，進而對相關知識的理解更加透徹、深入，從而達到雙贏的目的，讓復習效率更高。

（二）合作學習開闊了學生視野

教師要讓學生明白，對數學知識的掌握，如果只能判斷其正誤而不能發現錯誤的根源，說明掌握得還不牢固，應當既能夠判斷其正誤，又知道錯誤的原因，這樣才算牢固掌握。學生有了這樣的認知，就不會覺得幫助同學講解問題是在耽誤自己的學習時間。因此，采用二人互助合作的方式，可以使受助者和幫助者都得到鍛煉，雙方會積極合作、互相糾錯，在講解、質疑、辯論的過程中發現問題和解決問題，從而開闊視野[4]。

三、針對題型進行合作學習，深化學生對知識的理解

復習課能幫助學生鞏固學過的知識，同時能幫助學生系統化地掌握知識。但是，復習課不是習題講解課，又沒有現成的教材，所以教師必須在課前了解學生對所復習的知識的掌握情況，然后對復習內容進行宏觀的梳理，分類歸納各種題型，最后選擇合適的復習順序和教學方式幫助學生深化對所學知識的理解。

（一）選擇開放性問題，借助合作性學習拓展學生的思維

數學開放性問題指條件和結論不完備或不確定，解題策略多樣化的題目，它一般需要學生通過觀察、試驗、估計、猜測、類比和歸納等才能解決，是非常具有挑戰性和探究性的問題。在學生解答開放性問題或一題多解的問題時，教師可以讓各小組成員先獨立解答，而后進行合作交流，這樣可以拓展學生的解題思路，培養學生的發散思維和創新意識，進而提升教學效率[5]。

例如，在圖1ΔABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過D作DF⊥AC與E，若AC=3AE，FC=6，求AF的長。

對于線段AF的求法，我們既可以利用三角形相似求解，也可以利用三角函數，還可以利用等腰三角形三線合一的性質進行解答。不同的學生，思考的落腳點不同，解題方法、思路也不同，運用的知識點也不同，但都可以解決這一問題。也有的學生只想到了某一種方法，但解題時遇到了困難，說明其對某一知識點的理解還不夠透徹，而通過合作交流，他就有可能順利解答問題。合作交流結束后，教師組織各組派代表展示自己小組的解題方法，全班進行資源共享，從而拓展學生的數學思維。通過這一過程，學生能選擇出最簡便的方法。

（二）利用主題式復習，引導學生進行合作學習

主題式復習是指課堂教學以項目探究的形式或解決問題的形式進行復習，即教師根據學習任務的背景、特征及知識生成的思維過程，設置學生感興趣的問題來引出學習主題，將學生的數學認知和情感教學融入真實的情境中。對于一些經典的、重要的題型，在復習課上，教師一般采用“獨立思考—小組初探—合作交流—獨立補充—小組再探”的模式，讓學生對相關的知識進行深入學習與理解[6]。

例如，初中數學中的銷售問題、動點問題、切線問題，都可以設計成主題式復習模式。教師可以采用小組合作探究的形式，先讓學生進行獨立思考，再通過小組合作探究讓學生對問題進行辨析、解決。之后，教師進行點撥和引導，讓學生再次進行合作學習并歸納總結，使他們認識到這類問題涉及的數學知識和思想方法，以及解題思路等，進而激發學生的學習興趣，培養學生的數學思維，為學生以后的學習奠定良好的基礎。

四、課堂進行留白總結

“月盈則虧，水滿則溢”，藝術作品中的留白能夠給人以豐富的想象空間，課堂教學亦是如此。復習課上，知識點往往比較多，但復習的目的是查漏補缺，所以課堂切不可安排過滿，應留出幾分鐘時間讓學生對所復習的知識與方法進行內化、組織、整理、歸納，進而提升學生的復習效率。

德國教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”借助“小組合作學習”開展初中復習課，是為了更好地激勵學生，喚醒和鼓舞學生，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生更積極地參與到復習中。因此，數學教師應把復習課當作新課來上，讓復習課“活”起來，使學生通過合作、交流、探索、辨析等活動，體會數學知識的系統性、完整性，體驗學習的快樂，進而使復習教學的效果達到最佳。

【參考文獻】

教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

李秀云. 巧用思維導圖教學，提升初中數學復習課效率[J].數學大世界（下旬），2021（02）：17.

張素蘭，李景龍.合學教育：打造教學“動車組”[M].長春：吉林出版社，2010.

尤曉珍，王華民，周建平.一堂初三專題復習課的三次備課經歷與教學感悟[J].初中數學教與學，2019（01）：25-29.

秦振.初中數學開放探究題的類型及解題策略[J].初中數學教與學，2019（06）：60-64.

孫萌.初中數學復習課存在的問題及其解決策略[J].科學咨詢（教育科研），2021（05）：218-219.