核心素養下高中數學建模教學分析

陳阿東

◆摘? 要：為實現學生的終身化發展，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出要培養學生的數學核心素養，將建模能力歸納為核心素養之一，通過數學建模教學，讓學生具備創造性思維，從根本上滿足國家對綜合創新型人才的需求。因而，為強化數學建模教學，培養學生的核心素養，需要數學教師及時總結經驗得失，創新教學體系，采取更加高效的教學實施策略，有效形成學生的核心能力。本文探討了數學核心素養的核心理念，給出了核心素養下的數學建模教學策略，致力于提高數學教學的有效性，促進學生的綜合發展。

◆關鍵詞：核心素養;高中數學建模;教學策略

高中數學核心素養包括邏輯推理、數學建模、數學抽象、數學運算、數據分析及直觀想象等六大板塊。核心素養教育是一個實現學生終身性發展的教育，加強對學生核心素養的培養，有利于學生洞悉數學的內涵，構建數學模型，賦予學生靈活的思維，對促進學生的綜合成長有著重大意義，因而，數學建模教師要將培養學生的核心素養作為第一要素，給予學生探究的空間，無形中促進學生思維能力、建模能力等核心能力的培養，讓學生能夠真正了解數學、運用數學。

一、高中數學核心素養概述

教育部于2014年發布了教育改革計劃書，提出了素質教育的新意見，其內涵在于《制定學生發展核心素養體系》，隨著教育部對核心素養的不斷深入，正式將核心素養評價為“學生適應社會發展所具備的綜合品質”。高中數學核心素養讓學生能夠深度探析數學的能力，例如在數學教學中的建模、推理、數據分析等，都屬于數學的關鍵學習能力。數學核心素養教育是一個探析數學本質，賦予學生靈活思維方式的過程，對學生實現對數學公式、定理的多元運用，在解決問題時學會建模，給予學生靈活變通的思維方式，學會從多角度看待問題，進而高效、迅速地找出問題的突破口。因而，數學核心素養教育是一個持續性及綜合性的過程，既包含了學生對于數學探究的態度，同樣涵蓋了對數學的深度思考，透過現象掌握公式、定理的本。新課程改革的重心在于突出核心素養教育，這就需要數學教師一改傳統的教學理念，在教學中注重“導向”，通過引導一步步實現學生對數學的探究，讓學生的思維更加靈活，無形中實現對學生核心素養教育。

二、核心素養下高中數學建模的教學策略

1.注重引導，實現學生的自主探究。在數學建模教學中，教師要正確引導學生采用何種建模思想解決問題，引導學生利用類比、聯想、猜想、邏輯推理發現問題的數量關系，引領學生探討不同形式下的解題特征，并且思考如何才能高效的應用建模思想，讓學生在共同思考和討論中得出問題的結果，這一過程是教師引領和學生探究的過程，具有極大的參與性和自主性，學生就會不知不覺探究出正確答案。所以，注重學習的自主性和針對性，才是老師引導學生的正確方法，巧妙的提升學生的數學建模核心素養。如一函數為確定[y]=[x] [x] -2 [x]的單調區間，教師無須直接給出答案，而是讓學生根據函數畫出函數草，直觀得出答案[y]=[x] [x] -2 [x] = [x]?-2[x]，[x]≥0或者-[x]?+2[x]，[x]<0，快速得到單調遞增區間為區間為（-∞，0]，[1，+∞），單調遞減區間為[0，1]。學生在教師的引導下，學會構圖、建模，其核心素養也在此過程中形成。再比如一例題為：方程[x2-4x+3] =[m]有四個根，則求實數m的取值范圍，這道題同樣考察學生的建模能力，方程 |[x]?-4[x]+3 |=[m]的根的個數就是函數[y]= [x2-4x+3]與函數[y]=[m]圖像的交點的個數，此刻畫出拋物線[y]=[x]?-4[x]+3=（[x]-2）?-1的圖像，將x軸下方的圖像沿著x軸翻折得到[y]= [x2-4x+3]，再作直線[y]=[m]，通過直觀觀察圖像迅速得答案[m]的取值范圍為（0，1）。

2.注重反思，舉一反三。數學建模的核心素養培養需要在不斷的強化積累中做好總結和反思，比如在數學建模教學中，學生對于題目的理解也很重要，在教學反思時，教師設計教學需要的反思內容，對“造價最低”、“用料最省”等進行歸納，將這類“最優化問題”歸納入函數的最值問題，讓學生在全面掌握這類習題的解題技巧的同時掌握解題方法，并設計經典例子，達到舉一反三的學習效果，充分培養的學生的數學建模能力和思維能力

3.聯系生活實際，讓學生掌握數學的本質。為讓學生掌握數學現象，靈活地運用數學，促使其核心素養對形成，教師可以設計出以實際生活出發的實際問題，這既可以體現知識的實用性，也可以培養出學生靈活思維的能力，讓學生從實際出發進行模型構建，掌握數學的本質。如在“三角函數”的教學中，教師給出一道例題：一個身高為1.7米的男子站在廣闊的黃浦江眺望東方明珠塔，他仰起頭的仰角為70°，俯視東方明珠塔在江面上的倒影角度為75°，根據題目中闡述的內容求出東方明珠塔的高度，這道題既考察了三角函數，也可以體現知識的實用性，且這種類型的題目更傾向于理解，讓學生體會到數學知識的實用性，并通過構圖和建立模型，快速找準突破口，學生的建模能力和空間思維能力也逐漸形成。

4.學會總結，實現知識的細化。經教學分析發現，數學建模核心素養教育同樣強調總結，總結是教學中不可或缺的環節，是實現學生掌握數學內涵、鞏固知識的關鍵。例如在16年全國卷以生活垃圾無害化處理為背景、考察學生對線回歸方程的問題中，學生需要根據之前總結的數學建模方法，在短時間內迅速找到答案，并利用數學建模思想求解，將計算結果返回到實際問題中去，學生在以往的總結中有了數學建模核心素養作為基礎，在他們經過不斷的知識強化鍛煉中快速解決問題。

三、總結與展望

培養學生的核心素養對學生深度理解數學、探究數學有著重大意義。就當下數學建模教學的現狀分析來看，教師的教學方式、理念、模式等都發生了顯著變化，在新課程改革背景下，教師要將注重核心素養的評價，剖析其內涵，注重生成性教學策略的運用，將培養學生的核心素養作為第一要素，實現學生的綜合發展。

參考文獻

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