幾何畫板在高中數學教學中的運用

姚永

◆摘? 要：為了幫助學生更好地理解數學知識，就需要通過教學輔助工具，強化教學效果。而幾何畫板就是其中一種，它是一種基于現代信息技術的輔助教學作圖軟件，可以為教師提供一個比較普遍的數學或者物理教學背景，幫助學生理解教學內容，從而提高數學教學效率。本文就幾何畫板展開了相關探討。

◆關鍵詞：幾何畫板;高中數學;數學教學

1高中數學教學中存在的不足之處

1.1教學理念陳舊

如今高中階段的數學授課，一些老師仍舊喜歡借助“滿堂灌”和“填充式”的授課方法，沒有意識到學生實際的接受程序以及真實需要，部分學生在此種教育形式下容易出現松懶懈怠的狀態，更不會按照老師所講述的問題開展探究，缺少相應的自主學習意識與團隊協作意識。再加之數學這科課程擁有很強的邏輯性，學生只能夠掌握部分簡單、淺顯的數學知識點，在看到比較繁瑣的數學問題時就不知道從哪里著手，甚至會對后續的學習造成影響。

1.2教學模式單一

伴隨著新課改的持續深入，教育主管部門也對高中教育教學提出了更高的要求，“教無定法”才是需要遵循的數學原則。在舉辦相應課堂活動的時候，教師應該意識到學生的多種需求。在實際教學中，一些老師會受到應試教育所帶來的影響，把課堂授課的大多數時間都放在對重難點的講解上，并沒有給學生留下充足的空間進行自主思考，單調枯燥的授課模式讓學生失去了對數學這科課程學習的積極性，也對教師的授課效果造成影響。

1.3缺少學習技巧

高中時期，學生學習緊任務重，無法在有限的時間內真正適應數學較強的邏輯性。再加上部分老師在舉辦課堂活動時缺少完整具體的授課模式，這就讓學生并沒有完全掌握學好數學的小技巧，在做題的環節中會出現困惑，學習效果必定不好。

2幾何畫板在高中數學教學中的運用

2.1高中代數中幾何畫板的應用

教師要將幾何畫板高效地應用到數學教學中，并加強與學生之間的互動性，及時掌握學生在數學學習中存在的不足，進而通過展開多元化的教學活動，糾正學生錯誤的學習方法，提升高中數學教學的效率，促進高中學生實現全面發展。縱觀整個高中教學，函數幾乎貫穿始終，對學生來說，掌握函數思想、了解函數運算方法并善于應用是非常不容易的。函數的思維理念貫穿了整個高中代數的教學過程中，探究函數的本質，會發現這其實就是一種動態的數量關系，以函數知識為基礎，運用變化的觀點分析和研究對象間的數量關系。函數主要的表達方式有3種，即解析式、表格、圖像這3種表達方式。將幾何畫板輔助教學工具引進到代數教學中，它可以有效地省去作圖時間，在信息技術的支持下，幾何畫板做出的圖更為精確。對學生來說，幾何畫板還有個好處在于能夠借助動態作圖，直觀認識到數量間的關系。舉個例子來說，以二次函數為例，首先教師可借助幾何畫板制作y=ax？（a>0）的圖像。在幾何畫板的輔助下，學生能很快地看到動態的圖形圖像，然后教師按照教材設置的教學目標引導學生，嘗試著提出幾個問題，比如：“將a值的大小進行調節，而其余條件不發生變化，圖形會發生什么變化？”為了驗證這個問題，教師在幾何畫板上操作，就會得到新的函數圖形;還可以就新的函數圖形再提問：“假設其余條件未發生改變，圖形會有什么變化？”接著操作時，就會得到另一個函數圖形。教師在圖形變化中，引導學生觀察函數圖形的開口大小、對稱軸位置以及開口方向等，進一步明確函數圖形與函數式之間的關系，這也是利用幾何畫板完成二次函數的數量關系教學的非常好的措施。

2.2立體幾何中幾何畫板的應用

將幾何畫板引進到立體幾何教學中，在此基礎上對空間立體結構進行分析。一方面教師可以借助幾何畫板，將一些難以用文字表達的普遍內容采用圖形的方式表達出來，讓學生能夠直觀、清晰地看到立體結構與平面圖間的關系，利用幾何畫板獨特的、準確的表達方式使學生看清本質，通過幾何畫板展示出的圖形關系，將復雜的立體幾何結構變得簡單、形象，從而幫助學生從不同角度進行立體幾何的知識分析，加深理解與記憶，這還可以發揮學生的主觀能動性與想象力。以高中立體幾何中三棱錐的教學為例，利用幾何畫板教學軟件，將棱錐進行分解，在動態演示下，可以看到一個三棱柱變成三個體積相同三棱錐的過程，直觀地向學生展示了棱錐這一立體的相關特點，教會學生多角度思考空間立體幾何的特性，培養學生的創新思維。同時教師也可以將三棱柱標注為不同的顏色，這樣學生就能夠更加清晰地觀察三棱錐的構成過程，引導學生通過對幾何畫板的觀察和對圖形轉化的思考，構建出清晰的幾何思維，對三棱錐的內部結構有充分的認識和學習，進而在計算三棱錐的體積時，為學生提供清晰的思路。此外，三視圖的學習也是高中幾何學習中的重點，很多學生對簡單的三視圖能夠區分和學習，而對于相對比較難和結構比較復雜的圖形，很多學生就很難想象出其三視圖，因此教師就可以借助幾何畫板先為學生展示簡單的幾何圖形的三視圖，然后通過對簡單圖形的拼接和轉化等，形成復雜的幾何圖形，然后對圖形的正視圖、側視圖以及俯視圖進行分解展示，這樣不僅能夠讓學生清楚地觀察到不同圖形的三視圖，同時還能夠培養學生的空間想象能力，通過聯想和思考，讓學生全面地掌握三視圖。

3結束語

總之，幾何畫板在高中數學課堂的應用，有利于解決傳統課堂的很多問題，還能激發學生的求知欲。無論是高中代數還是高中立體幾何，教師都可以利用幾何畫板開展教學，在新事物的帶動下，加強學生與教師的交流，從而更好地提升高中數學的教學質量。

參考文獻

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