三相四線制三電平變換器的中點平衡控制策略研究

秦 建，劉 瑞，李 哲，蔣貝妮

（國網臺州供電公司，臺州 318000）

隨著配網技術的迅猛發(fā)展，多表位同時檢測計量的功率大大增加，從而對供電電源可靠性以及系統(tǒng)效率等提出更高要求[1]。三相四線制三電平變換器因其開關應力小、損耗和電磁干擾低、能獨立控制零序電流而在高功率電源系統(tǒng)中受到國內外學者的關注[2]。然而三電平變換器存在直流母線中點不平衡的問題，母線中點偏移會造成開關管應力增大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前已有較多文獻對三相三線制三電平結構的中點平衡問題進行研究[3-5]，對于三相四線制，由于零序分量的作用，其與三相三線制相比有本質的不同[6]。文獻[7]對中點不平衡問題進行了初步研究；文獻[8]在abc 坐標系下提出一種具有一定中點控制能力的調制算法；文獻[9]針對滯環(huán)控制系統(tǒng)，以較大的開關損耗為代價實現中點平衡；文獻[10]采用矢量狀態(tài)擴展實現中點平衡，但未進行深入分析。針對上述問題，通過分析三相四制中點電位與并網電流的關系，提出一種簡化的調制策略，無需復雜計算即可實現中點平衡，最后通過仿真和實驗驗證了所提方法的有效性。

1 三相四線制三電平變換器中點電位分析

本文采用T 型三相四線制電容中分式三電平拓撲作為實驗平臺，其原理如圖1 所示。其中，Udcu為上半母線電壓，Udcd為下半母線電壓，O 為電容中點，Sj1～Sj4（j=a，b，c）為功率管IGBT，L 為濾波電感，igj（j=a，b，c）為各相電流，ig0為零序電流，與三相三線制相比，三相四線制電路中增加了與電容中點連接的中性線，為零序電流提供流通路徑。

圖1 三相四線制三電平電容中分式變換器Fig.1 Three-phase four-wire three-level mid-point capacitor converter

定義變換器j 相（j=a，b，c）開關狀態(tài)為

則各橋臂的輸出電壓為

式中，Udc為母線電壓的一半。另外，定義上半、下半母線的開關函數相關的中點變量Sju、Sjd（j=a，b，c）分別為

由式（3）可得直流側電壓、電流的關系為

式中：idcu為上半母線電流；idcd為下半母線電流。由于idcu和idcd均為各相輸出電流和其相應開關函數乘積的線性組合，故可從此入手分析其直流電壓的影響。

表1 為Sj取不同值時對應的Sju和Sjd。不難得出：當開關狀態(tài)Sj為0 時，此時j 相電流不會對母線中點造成影響；當Sj為1 或-1 時，idcu和idcd以及相電流的大小和方向都會對中點電位造成影響。

表1 Sj 取不同值時對應的Sju 和SjdTab.1 Values of Sju and Sjd corresponding to different values of Sj

文獻[8]提出用中點平衡因子NBPF 的概念來衡量中點的控制度，即

式中，ij為j 相電流。結合表1 可得：當Udcu>Udcd時，若該相電流方向為正，則該相電流抑制直流中點偏移，此時NBPFj為正，其值越大，表示抑制效果越明顯，反之則加劇中點偏移；當Udcu

2 改進中點平衡控制策略

由第1 節(jié)分析可得，當NBPFj為正時，可通過在1 個開關周期Ts內將開關狀態(tài)始終處于1 或者-1 來抑制中點偏移，其本質是將三電平退化為兩電平結構，考慮到狀態(tài)1 和-1 之間的直接切換會引入較大的電壓變化率du/dt，故需要開關狀態(tài)0作為過渡，這使得1 個開關周期內同時出現3 種開關狀態(tài)1、0、-1。

以a 相電壓為例，電壓大于0 時拓展前后開關狀態(tài)如圖2 所示。在拓展前，開關狀態(tài)1 的作用時間為ta=uaTs/Udc。為減少開關狀態(tài)0 的作用時間，同時使變換后的伏秒積能夠守恒，需要令增加的開關狀態(tài)1 和開關狀態(tài)-1 的作用時間相等，可得

圖2 電壓大于0 時拓展前后的開關狀態(tài)Fig.2 Switching status before and after expansion when voltage is higher than 0

式中，k 為保留的0 矢量在1 個開關周期中所占的時間。

圖3 為電壓小于0 時的拓展前后開關狀態(tài)，在拓展前，開關狀態(tài)0 的作用時間為ta=uaTs/Udc。同樣，為減少開關狀態(tài)0 的作用時間，同時使變換后的伏秒積能夠守恒，令增加的開關狀態(tài)1 和開關狀態(tài)-1的作用時間相等，可得

圖3 電壓小于0 時拓展前后的開關狀態(tài)Fig.3 Switching status before and after expansion when voltage is lower than 0

根據上述分析可得：當母線中點出現偏移時，可通過中點平衡因子NBPFj確定此時該開關狀態(tài)的中點控制度。如果NBPFj為正，則其值越大，抑制中點偏移的能力越強，故可在此時可將開關狀態(tài)擴展，從而有效抑制中點偏移，代價是三電平將退化為兩電平，從而引入較大的電流紋波。通過增加開關狀態(tài)0 作為過渡可減少電壓變化率du/dt 和電流紋波，其所占作用時間k 越大，中點抑制能力減弱，可見這是一個矛盾的選擇。對于三相四線制T 型三電平拓撲，每一相正半周期的能量由上半母線提供，負半周期的能量由下半母線提供，正負母線的作用相對獨立。考慮到母線電壓偏差不大時，由于在設計母線電壓時存在裕量，故此時對輸出波形的影響不大，為減少系統(tǒng)損耗，可考慮不對開關狀態(tài)進行擴展。當母線電壓偏差變大后，則需考慮將開關狀態(tài)進行擴展，則需分析電流紋波與k 的關系。由式（6）可得開關狀態(tài)擴展后的作用時間t2a為

式中，D 為未開關狀態(tài)擴展時的占空比，D=Ta/Ts。可得電感電流的紋波幅值為

式中：uL為電感端電壓；udc為半個母線電壓；ΔiLpp為電流紋波的峰峰值；uac為輸出電壓。忽略開關過程死區(qū)的影響，假設電容電壓與逆變側輸出電壓的基波電壓相等，即忽略逆變側電感上的基波壓降和相角偏移，可得

式中：m 為調制比，0≤m≤1；ω1為基波角頻率。結合式（9）和式（10）可得

可見，當其他值一定時，電流紋波隨著k 的增加而減少。綜上考慮，以母線電壓差為基準，采用的控制流程如圖4 所示。

圖4 中點控制程序框圖Fig.4 Block diagram of neutral-point control program

由圖可見，首先判斷母線電壓差絕對值|ΔU|的大小。當|ΔU|<10 V 時，不對開關狀態(tài)進行擴展；當10 V<|ΔU|<30 V 時，則對中點平衡因子NBPFj為正的對應相進行開關狀態(tài)擴展，且開關狀態(tài)0 占開關周期的比例k 與電壓差成反比，電壓差越大，k 越小。為防止由于死區(qū)的原因使得過渡開關狀態(tài)消失，開關狀態(tài)0 的作用時間最小為2 μs；當|ΔU|>30 V時，則對開關狀態(tài)進行完全擴展，此時開關狀態(tài)0的作用時間設為固定最小值2 μs。當|ΔU|>60 V 時，系統(tǒng)進入保護狀態(tài)。需要注意的是，若ta<（1-k）Ts，則不進行開關狀態(tài)擴展，以避免出現無效狀態(tài)。

3 仿真和實驗

3.1 仿真分析

搭建Matlab/Simulink 仿真模型，變換器參數如表2 所示。

表2 變換器參數Tab.2 Converter parameters

圖5 為其中一相電流和橋臂電壓仿真波形。開始時刻，設置2 個母線壓差為50 V，由圖可見，電流波形在整個控制周期內沒有明顯變化；而從橋臂電壓波形可見，除了存在最小的過渡開關狀態(tài)，此時負半周完全退化為兩電平，電流紋波相較于三電平的上半周有明顯增大。經過一個周期后，母線電壓差減小，此時退化為兩電平模式的時間也隨之減少，并最終達到平衡。

圖5 相電流及橋臂電壓仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of current and bridge arm voltage

3.2 實驗驗證

為進一步驗證上述方案的有效性，搭建以TI公司Piccolo 系列DSC TMS320F28075 為主控芯片的10 kW 三相變換器實驗平臺，采用TopCon 直流電源提供直流電，Tek 2014C 示波器觀察波形，變換器的參數與仿真參數一致。圖6 為帶不平衡負載時加入中點平衡算法前后的實驗波形，圖中，Udcu為上半母線電壓，Udcd為下半母線電壓，可見，在加入中點平衡算法前，上下母線電壓偏差越來越大，若繼續(xù)下去將會引起變換器的保護，造成系統(tǒng)斷電；當加入中點平衡算法，上下母線電壓差迅速減小，并趨于穩(wěn)定。

圖6 采用母線中點平衡控制策略前后的實驗波形Fig.6 Experimental waveforms before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在圖6 中選3 個點進行電流頻譜分析，其結果如圖7 所示。其中圖7（a）為未采用中點用控制策略時的電流諧波，此時電流THD 值為2.4%；圖7（b）為剛加入平衡算法時的電流諧波，由于有一大部分的開關狀態(tài)進行了擴展，三電平退化為兩電平，此時的電流諧波為4.3%，相對于未采用平衡算法時的電流諧波有很大的增加；圖7（c）為母線電壓穩(wěn)定后的的電流諧波，此時由于母線電壓偏差小，需要退化成兩電平的時間相應減少，THD 為2.7%，完全在可接受范圍內。可見，所提控制算法只有在母線電壓偏差大時，其電流諧波才會明顯地增加，穩(wěn)態(tài)時電流諧波增加得并不明顯。

圖7 采用母線中點平衡控制策略前后電流諧波頻譜分析Fig.7 FFT analysis of current THDs before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在變換器a、b 兩相接1 kW 阻性負載，c 相接純感性或純容性負載，其穩(wěn)態(tài)波形如圖8 所示。其中，圖8（a）為c 相接8 kW 感性負載的波形，圖8（b）為接容性負載的波形。可見，雖然母線電壓因為三相帶載不平衡而存在一定的波動，但是在采用本文所提算法后，變換器都能夠保證母線中點電位的平衡。

圖8 帶感性、容性負載時穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Steady-state waveforms under inductive and capacitive loads,respectively

4 結語

由于三相四線制三電平變換器存在直流母線中點偏移的問題，本文通過分析輸出電流紋波與開關過渡狀態(tài)的內在聯系，得出電流紋波隨著開關過渡狀態(tài)的增加而減少的結論，并結合中點平衡因子概念和母線電壓壓差提出一種簡單的直流母線中點控制策略，無需復雜計算，只需幾個簡單邏輯判斷即可保證母線中點電位的平衡。仿真和實驗結果表明：在母線電壓偏差不大時，能夠在對電流紋波影響盡量小的情況下維持母線平衡；當電壓偏差大時，也可通過將半周期的三電平退化為兩電平的方式實現直流母線中點電壓的平衡。